【中学数学】式と計算の同類項の計算12（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.83

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-2yz-9-8+2x^2+6xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3x^2-6xy-2yz+6xy-8yz+\frac{51}{64}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{2}xy+4x^2+\frac{37}{28}x^2-\frac{13}{3}yz-\frac{95}{98}xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7+4yz-x^2+9xy-4-\frac{81}{52}yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{71}{26}yz-\frac{65}{14}xy-x^2-8+\frac{24}{79}xy-\frac{29}{27}xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{55}{92}x^2+\frac{27}{43}+9x^2-7yz-yz\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{49}{22}-7xy+\frac{16}{63}xy-\frac{79}{25}yz+\frac{15}{7}x^2+yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{5}{2}yz-\frac{11}{20}+\frac{83}{60}xy+\frac{99}{19}x^2+9x^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{52}{69}+\frac{10}{13}yz+\frac{63}{38}xy+1-2xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+xy-4x^2-\frac{41}{30}x^2-\frac{9}{5}x^2+\frac{53}{19}yz-\frac{3}{2}yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{92}{43}+2x^2-\frac{83}{50}yz-\frac{27}{44}yz+6xy-6yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{81}{32}x^2+7x^2-\frac{3}{2}-\frac{92}{75}xy-\frac{61}{27}xy\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}8yz+\frac{23}{77}-\frac{13}{9}+5x^2-3x^2+\frac{91}{51}yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{8}{3}xy-\frac{47}{68}xy-2yz+\frac{49}{80}xy-8x^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{21}{20}xy-x^2-\frac{89}{70}-8x^2-2yz+\frac{53}{89}xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2xy-2+\frac{5}{49}yz-\frac{77}{30}yz-\frac{17}{16}x^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{99}{43}xy-\frac{1}{3}+\frac{27}{26}x^2-\frac{57}{31}+\frac{59}{64}x^2+\frac{58}{47}yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8xy-\frac{41}{55}yz+2xy-5x^2-\frac{21}{34}yz\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}2x^2+5+\frac{11}{8}yz+\frac{49}{87}xy+\frac{83}{42}yz-6yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{33}{89}x^2+5+\frac{61}{64}x^2+9xy+8xy\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-8yz+8xy-2yz-2-4xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{11}{4}xy+5-9x^2+\frac{97}{32}x^2-\frac{29}{98}x^2+8yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{13}{12}yz+9xy+2yz-\frac{1}{2}-\frac{39}{31}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{15}{14}yz-\frac{9}{28}x^2+7+6x^2+3xy+\frac{16}{29}xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{67}{94}xy+\frac{11}{16}-\frac{61}{67}x^2-\frac{31}{47}yz+8yz+5xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{79}{85}x^2-2-8yz-4xy+4x^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-4-\frac{75}{97}xy+7yz-\frac{99}{40}xy+\frac{67}{59}yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{17}{16}xy+1-7x^2-x^2+\frac{13}{20}x^2+\frac{21}{34}yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-2yz-8yz+\frac{63}{53}yz+\frac{13}{19}x^2-\frac{24}{31}xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{61}{70}-3xy+\frac{23}{18}xy-\frac{29}{15}x^2+\frac{12}{49}-8x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{19}{58}xy-\frac{99}{10}-7yz-4xy-3x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6yz-8x^2+6xy-\frac{22}{27}yz-9+\frac{9}{8}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-\frac{80}{53}xy-\frac{25}{13}x^2+\frac{58}{13}+6x^2+\frac{18}{43}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{55}{23}xy-5yz-5yz-\frac{65}{14}+7xy-6yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}\frac{24}{23}x^2-5xy-\frac{47}{85}yz-\frac{42}{31}+9-5xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-yz+9xy-4x^2+\frac{12}{19}yz-4x^2\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{26}{43}yz+7yz-4x^2-\frac{91}{76}xy-\frac{27}{73}yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{15}{8}x^2+8xy+\frac{21}{13}xy+7+\frac{41}{88}x^2+\frac{76}{59}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}4xy+9yz+8x^2-\frac{21}{29}x^2-\frac{11}{74}xy+\frac{19}{15}xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7+7-5x^2+\frac{27}{80}yz-4yz\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}5x^2+\frac{+51}{64}x^2+(6-6+6)xy+(-8-2-2)yz-9-8\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*64+51*1}{1 * 64}x^2+6xy-12yz-17\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}3x^2+\frac{+37}{28}x^2+\frac{(-95)*2+(-5)*98}{98*2}xy+9xy+\frac{(-13)*52+(-81)*3}{3*52}yz+4yz-4+7\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*28+37*1}{1 * 28}x^2+\frac{(-680)*1+9*196}{196*1}xy+\frac{(-919)*1+4*156}{156*1}yz+3\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8x^2+\frac{+55}{92}x^2+\frac{24*27+(-29)*79}{79*27}xy+\frac{(-65)}{14}xy-8yz+\frac{+71}{26}yz+\frac{-8*43+27*1}{1*43}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*92+55*1}{1 * 92}x^2+\frac{(-1643)*14+(-65)*2133}{2133*14}xy+\frac{-8*26+71*1}{1 * 26}yz+\frac{-317}{43}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{15*19+99*7}{7*19}x^2+9x^2+\frac{83*63+16*60}{60*63}xy-7xy+\frac{5*25+(-79)*2}{2*25}yz+1yz+\frac{-11*22+49*20}{20*22}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{978*1+9*133}{133*1}x^2+\frac{6189*1-7*3780}{3780*1}xy+\frac{(-33)*1+1*50}{50*1}yz+\frac{738}{440}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-9)*30+(-41)*5}{5*30}x^2-4x^2-xy+\frac{+63}{38}xy+\frac{10*2+(-3)*13}{13*2}yz+\frac{53}{19}yz+\frac{-52*1+1*69}{69*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-475)*1-4*150}{150*1}x^2+\frac{-1*38+63*1}{1 * 38}xy+\frac{(-19)*19+53*26}{26*19}yz+\frac{17}{69}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}9x^2+\frac{-81}{32}x^2+\frac{(-61)*75+(-92)*27}{27*75}xy+6xy+\frac{(-27)*50+(-83)*44}{44*50}yz-6yz+\frac{-3*43+92*2}{2*43}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*32-81*1}{1 * 32}x^2+\frac{(-7059)*1+6*2025}{2025*1}xy+\frac{(-5002)*1-6*2200}{2200*1}yz+\frac{55}{86}\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(5-3-8)x^2+\frac{8*80+49*3}{3*80}xy+\frac{(-47)}{68}xy+6yz+\frac{+91}{51}yz+\frac{-13*77+23*9}{9*77}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-6x^2+\frac{787*68+(-47)*240}{240*68}xy+\frac{6*51+91*1}{1 * 51}yz+\frac{-794}{693}\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-9x^2+\frac{-17}{16}x^2+\frac{21*89+53*20}{20*89}xy+2xy+\frac{5*30+(-77)*49}{49*30}yz-2yz+\frac{-89*1-2*70}{70*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*16-17*1}{1 * 16}x^2+\frac{2929*1+2*1780}{1780*1}xy+\frac{(-3623)*1-2*1470}{1470*1}yz+\frac{-229}{70}\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{59*26+27*64}{64*26}x^2-5x^2+10xy+\frac{+99}{43}xy+\frac{58*34+(-21)*47}{47*34}yz+\frac{(-41)}{55}yz+\frac{-57*3-1*31}{31*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3262*1-5*1664}{1664*1}x^2+\frac{10*43+99*1}{1 * 43}xy+\frac{985*55+(-41)*1598}{1598*55}yz+\frac{-202}{93}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{33*64+61*89}{89*64}x^2+2x^2+17xy+\frac{+49}{87}xy+\frac{83*8+11*42}{42*8}yz-6yz+5+5\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7541*1+2*5696}{5696*1}x^2+\frac{17*87+49*1}{1 * 87}xy+\frac{1126*1-6*336}{336*1}yz+10\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-29)*32+97*98}{98*32}x^2-9x^2+4xy+\frac{-11}{4}xy+(-2+8-8)yz+5-2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8578*1-9*3136}{3136*1}x^2+\frac{4*4-11*1}{1 * 4}xy-2yz+3\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-39)*28+(-9)*31}{31*28}x^2+6x^2+12xy+\frac{+16}{29}xy+\frac{15*12+(-13)*14}{14*12}yz+2yz+\frac{7*2-1*1}{1*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1371)*1+6*868}{868*1}x^2+\frac{12*29+16*1}{1 * 29}xy+\frac{(-2)*1+2*168}{168*1}yz+\frac{13}{2}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-61)*85+79*67}{67*85}x^2+4x^2+xy+\frac{+67}{94}xy+\frac{-31}{47}yz+\frac{11*1-2*16}{16*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{108*1+4*5695}{5695*1}x^2+\frac{1*94+67*1}{1 * 94}xy+\frac{-31}{47}yz+\frac{-21}{16}\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-8x^2+\frac{+13}{20}x^2+\frac{(-75)*40+(-99)*97}{97*40}xy+\frac{17}{16}xy+\frac{67*34+21*59}{59*34}yz+7yz-4+1\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*20+13*1}{1 * 20}x^2+\frac{(-12603)*16+17*3880}{3880*16}xy+\frac{3517*1+7*2006}{2006*1}yz-3\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-29)*19+13*15}{15*19}x^2-8x^2+\frac{(-24)*18+23*31}{31*18}xy-3xy-10yz+\frac{+63}{53}yz+\frac{61*49+12*70}{70*49}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-356)*1-8*285}{285*1}x^2+\frac{281*1-3*558}{558*1}xy+\frac{-10*53+63*1}{1 * 53}yz+\frac{3829}{3430}\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-11x^2+\frac{+9}{8}x^2+2xy+\frac{-19}{58}xy-13yz+\frac{-22}{27}yz+\frac{-9*10-99*1}{1*10}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-11*8+9*1}{1 * 8}x^2+\frac{2*58-19*1}{1 * 58}xy+\frac{-13*27-22*1}{1 * 27}yz+\frac{-189}{10}\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{18*13+(-25)*43}{43*13}x^2+6x^2+\frac{(-55)*53+(-80)*23}{23*53}xy+7xy+(-5-6-5)yz+\frac{58*14-65*13}{13*14}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-841)*1+6*559}{559*1}x^2+\frac{(-4755)*1+7*1219}{1219*1}xy-16yz+\frac{-33}{182}\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-8x^2+\frac{+24}{23}x^2+(9-5-5)xy+\frac{12*85+(-47)*19}{19*85}yz-1yz+\frac{-42*1+9*31}{31*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*23+24*1}{1 * 23}x^2-1xy+\frac{127*1-1*1615}{1615*1}yz+\frac{237}{31}\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41*8+15*88}{88*8}x^2-4x^2+\frac{21*76+(-91)*13}{13*76}xy+8xy+\frac{(-26)*73+(-27)*43}{43*73}yz+7yz+\frac{7*59+76*1}{1*59}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1648*1-4*704}{704*1}x^2+\frac{413*1+8*988}{988*1}xy+\frac{(-3059)*1+7*3139}{3139*1}yz+\frac{489}{59}\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}3x^2+\frac{-21}{29}x^2+\frac{19*74+(-11)*15}{15*74}xy+4xy+5yz+\frac{+27}{80}yz+7+7\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*29-21*1}{1 * 29}x^2+\frac{1241*1+4*1110}{1110*1}xy+\frac{5*80+27*1}{1 * 80}yz+14\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解答）

解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解することが大切です。めんどくさいと思うひとは多いのですが、こうしないと計算力はつきません。
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{371}{64}x^2+6xy-12yz-17\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{121}{28}x^2+\frac{271}{49}xy-\frac{295}{156}yz+3\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{791}{92}x^2-\frac{161647}{29862}xy-\frac{137}{26}yz-\frac{317}{43}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{2175}{133}x^2-\frac{6757}{1260}xy+\frac{17}{50}yz+\frac{369}{220}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{43}{6}x^2+\frac{25}{38}xy+\frac{1017}{494}yz+\frac{17}{69}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{207}{32}x^2+\frac{1697}{675}xy-\frac{9101}{1100}yz+\frac{55}{86}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-6x^2+\frac{10559}{4080}xy+\frac{397}{51}yz-\frac{794}{693}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{161}{16}x^2+\frac{6489}{1780}xy-\frac{6563}{1470}yz+ - \frac{229}{70}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{2529}{832}x^2+\frac{529}{43}xy-\frac{11343}{87890}yz+ - \frac{202}{93}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{18933}{5696}x^2+\frac{1528}{87}xy-\frac{445}{168}yz+10\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{9823}{1568}x^2+\frac{5}{4}xy-2yz+3\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{3837}{868}x^2+\frac{364}{29}xy+\frac{167}{84}yz+\frac{13}{2}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{22888}{5695}x^2+\frac{161}{94}xy-\frac{31}{47}yz-\frac{21}{16}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{147}{20}x^2-\frac{16961}{7760}xy+\frac{17559}{2006}yz-3\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{2636}{285}x^2-\frac{1393}{558}xy-\frac{467}{53}yz+\frac{547}{490}\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{79}{8}x^2+\frac{97}{58}xy-\frac{373}{27}yz+ - \frac{189}{10}\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}\frac{2513}{559}x^2+\frac{3778}{1219}xy-16yz-\frac{33}{182}\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{160}{23}x^2-xy-\frac{1488}{1615}yz+\frac{237}{31}\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{73}{44}x^2+\frac{8317}{988}xy+\frac{18914}{3139}yz+\frac{489}{59}\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}\frac{66}{29}x^2+\frac{5681}{1110}xy+\frac{427}{80}yz+14\end{eqnarray}