文字の係数が分数のときのたし算とひき算（3項）
こんにちは、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
さて、たし算やひき算といえども、変数は難しく感じるのではないでしょうか。
そう思うははじめのうちだけです。そのうち慣れてきます。というわけで、地道に文字と式のたし算とひき算の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・種類：文字の係数が分数のときのたし算とひき算（3項）（中学数学）
・問題数：20問
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文字の係数が分数のときのたし算とひき算（3項）の計算問題を解こう！
（1）
\[\frac{5}{32}x - \frac{1}{14}x + \frac{1}{10}x=\]
（2）
\[\frac{1}{48}x - \frac{1}{59}x + \frac{5}{21}x=\]
（3）
\[\frac{2}{3}x - \frac{1}{19}x + \frac{4}{47}x=\]
（4）
\[\frac{4}{31}x - \frac{2}{29}x + \frac{3}{14}x=\]
（5）
\[\frac{8}{39}x - \frac{1}{24}x + \frac{4}{25}x=\]
（6）
\[\frac{4}{39}x - \frac{1}{2}x + \frac{9}{20}x=\]
（7）
\[\frac{2}{11}x - \frac{1}{4}x + \frac{1}{6}x=\]
（8）
\[\frac{1}{32}x - \frac{1}{23}x + \frac{1}{49}x=\]
（9）
\[\frac{1}{9}x - \frac{3}{79}x + \frac{5}{44}x=\]
（10）
\[\frac{1}{17}x - \frac{8}{97}x + \frac{3}{91}x=\]
（11）
\[\frac{1}{19}x - \frac{3}{41}x + \frac{2}{15}x=\]
（12）
\[\frac{5}{24}x - \frac{2}{47}x + \frac{1}{16}x=\]
（13）
\[\frac{9}{14}x - \frac{5}{57}x + \frac{1}{33}x=\]
（14）
\[\frac{1}{24}x - \frac{2}{17}x + \frac{4}{13}x=\]
（15）
\[\frac{4}{99}x - \frac{2}{49}x + \frac{8}{69}x=\]
（16）
\[\frac{1}{9}x - \frac{1}{27}x + \frac{1}{41}x=\]
（17）
\[\frac{4}{51}x - \frac{9}{82}x + \frac{7}{83}x=\]
（18）
\[\frac{5}{94}x - \frac{5}{51}x + \frac{3}{10}x=\]
（19）
\[\frac{5}{57}x - \frac{1}{28}x + \frac{5}{73}x=\]
（20）
\[\frac{1}{30}x - \frac{2}{23}x + \frac{7}{76}x=\]
文字の係数が分数のときのたし算とひき算（3項）の計算問題（解きかた）
（1）
\[\frac{5*10-1*32}{32*10}x - \frac{1}{14}x=\]
\[\frac{9*14-1*160}{160*14}x=\]約分：計算式1の約分：2、計算式2の約分：2。
（2）
\[\frac{1*21-5*48}{48*21}x - \frac{1}{59}x=\]
\[\frac{-73*59-1*336}{336*59}x=\]約分：計算式1の約分：9、計算式2の約分：約分はありません。
（3）
\[\frac{2*47-4*3}{3*47}x - \frac{1}{19}x=\]
\[\frac{82*19-1*141}{141*19}x=\]約分：計算式1の約分：約分はありません。、計算式2の約分：約分はありません。
（4）
\[\frac{4*14-3*31}{31*14}x - \frac{2}{29}x=\]
\[\frac{-37*29-2*434}{434*29}x=\]約分：計算式1の約分：約分はありません。、計算式2の約分：約分はありません。
（5）
\[\frac{8*25-4*39}{39*25}x - \frac{1}{24}x=\]
\[\frac{44*24-1*975}{975*24}x=\]約分：計算式1の約分：約分はありません。、計算式2の約分：9。
（6）
\[\frac{4*20-9*39}{39*20}x - \frac{1}{2}x=\]
\[\frac{-271*2-1*780}{780*2}x=\]約分：計算式1の約分：約分はありません。、計算式2の約分：2。
（7）
\[\frac{2*6-1*11}{11*6}x - \frac{1}{4}x=\]
\[\frac{1*4-1*66}{66*4}x=\]約分：計算式1の約分：約分はありません。、計算式2の約分：2。
（8）
\[\frac{1*49-1*32}{32*49}x - \frac{1}{23}x=\]
\[\frac{17*23-1*1568}{1568*23}x=\]約分：計算式1の約分：約分はありません。、計算式2の約分：約分はありません。
（9）
\[\frac{1*44-5*9}{9*44}x - \frac{3}{79}x=\]
\[\frac{-1*79-3*396}{396*79}x=\]約分：計算式1の約分：約分はありません。、計算式2の約分：約分はありません。
（10）
\[\frac{1*91-3*17}{17*91}x - \frac{8}{97}x=\]
\[\frac{40*97-8*1547}{1547*97}x=\]約分：計算式1の約分：約分はありません。、計算式2の約分：約分はありません。
（11）
\[\frac{1*15-2*19}{19*15}x - \frac{3}{41}x=\]
\[\frac{-23*41-3*285}{285*41}x=\]約分：計算式1の約分：約分はありません。、計算式2の約分：約分はありません。
（12）
\[\frac{5*16-1*24}{24*16}x - \frac{2}{47}x=\]
\[\frac{7*47-2*48}{48*47}x=\]約分：計算式1の約分：8、計算式2の約分：約分はありません。
（13）
\[\frac{9*33-1*14}{14*33}x - \frac{5}{57}x=\]
\[\frac{283*57-5*462}{462*57}x=\]約分：計算式1の約分：約分はありません。、計算式2の約分：9。
（14）
\[\frac{1*13-4*24}{24*13}x - \frac{2}{17}x=\]
\[\frac{-83*17-2*312}{312*17}x=\]約分：計算式1の約分：約分はありません。、計算式2の約分：約分はありません。
（15）
\[\frac{4*69-8*99}{99*69}x - \frac{2}{49}x=\]
\[\frac{-172*49-2*2277}{2277*49}x=\]約分：計算式1の約分：3、計算式2の約分：約分はありません。
（16）
\[\frac{1*41-1*9}{9*41}x - \frac{1}{27}x=\]
\[\frac{32*27-1*369}{369*27}x=\]約分：計算式1の約分：約分はありません。、計算式2の約分：9。
（17）
\[\frac{4*83-7*51}{51*83}x - \frac{9}{82}x=\]
\[\frac{-25*82-9*4233}{4233*82}x=\]約分：計算式1の約分：約分はありません。、計算式2の約分：約分はありません。
（18）
\[\frac{5*10-3*94}{94*10}x - \frac{5}{51}x=\]
\[\frac{-58*51-5*235}{235*51}x=\]約分：計算式1の約分：4、計算式2の約分：約分はありません。
（19）
\[\frac{5*73-5*57}{57*73}x - \frac{1}{28}x=\]
\[\frac{80*28-1*4161}{4161*28}x=\]約分：計算式1の約分：約分はありません。、計算式2の約分：約分はありません。
（20）
\[\frac{1*76-7*30}{30*76}x - \frac{2}{23}x=\]
\[\frac{-67*23-2*1140}{1140*23}x=\]約分：計算式1の約分：2、計算式2の約分：約分はありません。
文字の係数が分数のときのたし算とひき算（3項）の計算問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、塾にて小テストで繰り返し同じような問題を解かせたとき、生徒のケアレスミスをゼロにはできませんでした。ただ、繰り返し問題を解かせれば解かせるほど、計算ミスは減りました。やはり効果があるようです。
（1）
\[\frac{207}{1120}x\]
（2）
\[\frac{1599}{6608}x\]
（3）
\[\frac{1873}{2679}x\]
（4）
\[\frac{3453}{12586}x\]
（5）
\[\frac{841}{2600}x\]
（6）
\[\frac{41}{780}x\]
（7）
\[\frac{13}{132}x\]
（8）
\[\frac{295}{36064}x\]
（9）
\[\frac{5843}{31284}x\]
（10）
\[\frac{1398}{150059}x\]
（11）
\[\frac{1318}{11685}x\]
（12）
\[\frac{515}{2256}x\]
（13）
\[\frac{1713}{2926}x\]
（14）
\[\frac{1229}{5304}x\]
（15）
\[\frac{12890}{111573}x\]
（16）
\[\frac{109}{1107}x\]
（17）
\[\frac{18401}{347106}x\]
（18）
\[\frac{3058}{11985}x\]
（19）
\[\frac{14039}{116508}x\]
（20）
\[\frac{1009}{26220}x\]