文字と式の同類項の計算9（文字の係数は分数や整数）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
いえいえ、もちろんすべてではないですが、数学は実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解きましょう。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、はりきって文字と式の計算をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
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・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 文字と式
・種類：同類項の計算9
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：10問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（問題）
（1）
\begin{eqnarray}-5y-\frac{1}{13}z-5x+6-8x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9-7z+3y\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-3y+\frac{96}{5}x-\frac{1}{3}+\frac{55}{3}z-9\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9x+\frac{38}{5}z-\frac{7}{3}y\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}-6x+\frac{67}{5}y-\frac{43}{6}x+9y-\frac{87}{7}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4z+6z-7\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}2x+3-3-6z-8x-5z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{75}{8}y+\frac{49}{4}y\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}\frac{25}{2}-\frac{43}{3}x+\frac{74}{3}y-\frac{1}{9}y+\frac{22}{5}z-\frac{17}{2}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4x+3\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{10}{3}z+\frac{25}{4}+8x+\frac{31}{7}x+5y-\frac{58}{5}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7y+2z\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{8}z+5y-\frac{67}{9}x+7+\frac{77}{5}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{22}{3}y-3z+x\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-\frac{31}{7}x-\frac{39}{4}y+9x-8z+6\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4-2y-\frac{31}{4}z\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}-\frac{73}{4}z-\frac{54}{5}x+\frac{59}{4}y+\frac{85}{2}z-9\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{4}y+\frac{72}{7}x-\frac{1}{24}\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}-\frac{35}{9}-3y+\frac{23}{4}x-\frac{31}{5}y-\frac{88}{3}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{17}{3}x+\frac{1}{10}z-8z\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-8-5)x+(3-5)y+\frac{-1*1-7*13}{13*1}z+9+6\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-13x-2y+\frac{-92}{13}z+15\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*5+96*1}{1*5}x+\frac{-7*1-3*3}{3*1}y+\frac{38*3+55*5}{5*3}z+\frac{-9*3-1*1}{1*3}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{141}{5}x+\frac{-16}{3}y+\frac{389}{15}z+\frac{-28}{3}\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-43*1-6*6}{6*1}x+\frac{9*5+67*1}{1*5}y+(4+6)z+\frac{-7*7-87*1}{1*7}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-79}{6}x+\frac{112}{5}y+10z+\frac{-136}{7}\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2-8)x+\frac{-75*4+49*8}{8*4}y+(-6-5)z-3+3\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-6x+\frac{92}{32}y-11z+0\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-43*1+4*3}{3*1}x+\frac{-1*3+74*9}{9*3}y+\frac{-17*5+22*2}{2*5}z+\frac{3*2+25*1}{1*2}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-31}{3}x+\frac{663}{27}y+\frac{-41}{10}z+\frac{31}{2}\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{31*1+8*7}{7*1}x+(-7+5)y+\frac{2*3+10*1}{1*3}z+\frac{-58*4+25*5}{5*4}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{87}{7}x-2y+\frac{16}{3}z+\frac{-107}{20}\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-67*1+1*9}{9*1}x+\frac{5*3+22*1}{1*3}y+\frac{-1*1-3*8}{8*1}z+\frac{77*1+7*5}{5*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-58}{9}x+\frac{37}{3}y+\frac{-25}{8}z+\frac{112}{5}\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*7-31*1}{1*7}x+\frac{-2*4-39*1}{1*4}y+\frac{-31*1-8*4}{4*1}z+4+6\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{32}{7}x+\frac{-47}{4}y+\frac{-63}{4}z+10\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{72*5-54*7}{7*5}x+\frac{-1*4+59*4}{4*4}y+\frac{-73*2+85*4}{4*2}z+\frac{-9*24-1*1}{1*24}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-18}{35}x+\frac{232}{16}y+\frac{194}{8}z+\frac{-217}{24}\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17*4+23*3}{3*4}x+\frac{-3*5-31*1}{1*5}y+\frac{-8*10+1*1}{1*10}z+\frac{-35*3-88*9}{9*3}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1}{12}x+\frac{-46}{5}y+\frac{-79}{10}z+\frac{-897}{27}\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（解答）
解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかを理解することが重要です。めんどくさいと感じるひとは多いのですが、こうしないと計算力はつきません。
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題を再度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。
（1）
\begin{eqnarray}-13x-2y-\frac{92}{13}z+15\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}\frac{141}{5}x-\frac{16}{3}y+\frac{389}{15}z+ - \frac{28}{3}\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}-\frac{79}{6}x+\frac{112}{5}y+10z+ - \frac{136}{7}\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}-6x+\frac{23}{8}y-11z+0\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}-\frac{31}{3}x+\frac{221}{9}y-\frac{41}{10}z+\frac{31}{2}\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{87}{7}x-2y+\frac{16}{3}z+\frac{107}{-20}\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-\frac{58}{9}x+\frac{37}{3}y-\frac{25}{8}z+\frac{112}{5}\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}\frac{32}{7}x-\frac{47}{4}y-\frac{63}{4}z+10\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}-\frac{18}{35}x+\frac{29}{2}y+\frac{97}{4}z+ - \frac{217}{24}\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{1}{12}x-\frac{46}{5}y-\frac{79}{10}z+ - \frac{299}{9}\end{eqnarray}