【中学数学】文字と式の同類項の計算3（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.15

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（問題）

（1）
\begin{eqnarray}z-\frac{1}{6}z-\frac{7}{3}x-y+3y+5x\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-3x+\frac{3}{4}z+\frac{7}{8}z+\frac{7}{4}y+5x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{7}y\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-9x-\frac{1}{6}z+2z+9x+2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{3}{2}y\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}7y+6x-\frac{1}{4}z-3y+\frac{9}{8}x+\frac{1}{2}z\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}y-9z-5y+x-7z-\frac{1}{3}x\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-7z+\frac{1}{3}x+\frac{9}{2}y+5x-3y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{4}{7}z\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{3}z+\frac{1}{2}y-5y+\frac{1}{3}x-8x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5z\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{5}x-\frac{1}{9}x+6z-5y-\frac{6}{5}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{2}{7}y\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}x-\frac{3}{4}y+\frac{3}{8}z+x+3y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{2}z\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}z-3z+4y-\frac{1}{6}y+\frac{9}{5}x+\frac{1}{2}x\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}y+3y-\frac{9}{4}z-7x+x-\frac{9}{4}z\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-3z+6z+\frac{5}{9}y+\frac{3}{8}x+5y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2x\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{5}x+\frac{3}{7}y-\frac{3}{8}y+\frac{1}{9}z+3z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5x\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}x+7z-\frac{1}{3}z-y-6x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6y\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{4}{9}z-\frac{6}{7}y-\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}z+x+4x\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*3-7*1}{1*3}x+(-1+3)y+\frac{-1*1+1*6}{6*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8}{3}x+2y+\frac{5}{6}z\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(5-3)x+\frac{7*7-3*4}{4*7}y+\frac{7*4+3*8}{8*4}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}2x+\frac{37}{28}y+\frac{52}{32}z\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(9-9)x+\frac{3*1+2*2}{2*1}y+\frac{-1*1+2*6}{6*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}0x+\frac{7}{2}y+\frac{11}{6}z\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*1+6*8}{8*1}x+(7-3)y+\frac{1*4-1*2}{2*4}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{57}{8}x+4y+\frac{2}{8}z\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1+1*3}{3*1}x+\frac{-5*2+1*1}{1*2}y+(-7-9)z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}x+\frac{-9}{2}y-16z\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*3+1*1}{1*3}x+\frac{-3*2+9*1}{1*2}y+\frac{4*1-7*7}{7*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{16}{3}x+\frac{3}{2}y+\frac{-45}{7}z\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*3+1*1}{1*3}x+\frac{1*1-5*2}{2*1}y+\frac{-5*3-7*1}{1*3}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-23}{3}x+\frac{-9}{2}y+\frac{-22}{3}z\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*9-1*5}{5*9}x+\frac{-5*7-2*1}{1*7}y+\frac{6*5-6*1}{1*5}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-23}{45}x+\frac{-37}{7}y+\frac{24}{5}z\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1+1*3}{3*1}x+\frac{-3*1+3*4}{4*1}y+\frac{3*2-3*8}{8*2}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}x+\frac{9}{4}y+\frac{-18}{16}z\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*2+1*5}{5*2}x+\frac{-1*1+4*6}{6*1}y+\frac{1*1-3*2}{2*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23}{10}x+\frac{23}{6}y+\frac{-5}{2}z\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1-7)x+\frac{1*1+3*2}{2*1}y+\frac{-9*4-9*4}{4*4}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-6x+\frac{7}{2}y+\frac{-72}{16}z\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*8+3*1}{1*8}x+\frac{5*9+5*1}{1*9}y+(-3+6)z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-13}{8}x+\frac{50}{9}y+3z\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1-5*5}{5*1}x+\frac{3*8-3*7}{7*8}y+\frac{1*1+3*9}{9*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-26}{5}x+\frac{3}{56}y+\frac{28}{9}z\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*2-1*1}{1*2}x+(6-1)y+\frac{-1*1+7*3}{3*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-13}{2}x+5y+\frac{20}{3}z\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1+4)x+\frac{-6*2-3*7}{7*2}y+\frac{4*2+1*9}{9*2}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}5x+\frac{-33}{14}y+\frac{17}{18}z\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解答）

解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると二度と同じ間違いをしなくなって、全問正解できるようになります。
ただ、間違いの理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{8}{3}x+2y+\frac{5}{6}z\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}2x+\frac{37}{28}y+\frac{13}{8}z\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{7}{2}y+\frac{11}{6}z\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{57}{8}x+4y+\frac{1}{4}z\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}x-\frac{9}{2}y-16z\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{16}{3}x+\frac{3}{2}y-\frac{45}{7}z\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{23}{3}x-\frac{9}{2}y-\frac{22}{3}z\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{23}{45}x-\frac{37}{7}y+\frac{24}{5}z\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}x+\frac{9}{4}y-\frac{9}{8}z\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{23}{10}x+\frac{23}{6}y-\frac{5}{2}z\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-6x+\frac{7}{2}y-\frac{9}{2}z\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{13}{8}x+\frac{50}{9}y+3z\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{26}{5}x+\frac{3}{56}y+\frac{28}{9}z\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{13}{2}x+5y+\frac{20}{3}z\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}5x-\frac{33}{14}y+\frac{17}{18}z\end{eqnarray}