文字と式の同類項の計算4（文字の係数は分数や整数）
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、同類項の問題は難しくみえるかもしれません。
ひと手間かけるだけで解きやすくなります。同じ文字には同じ印をつけてみてください。具体的にはxには〇印、yには△印をつけていきます。
＜はじめてのひとへ＞
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・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 文字と式
・種類：同類項の計算4
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：15問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4（問題）
（1）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{4}x+\frac{1}{3}x+\frac{5}{7}x\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{8}x-\frac{3}{2}x+\frac{7}{4}x\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}3x+\frac{1}{2}x-x\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}\frac{8}{3}x-\frac{5}{7}x+\frac{1}{4}x\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}\frac{7}{8}x-3x+9x\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{7}{6}x+3x-9x\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}\frac{5}{9}x-\frac{1}{4}x+\frac{2}{5}x\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}\frac{1}{4}x+\frac{3}{7}x+\frac{5}{9}x\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}6x-\frac{3}{5}x-6x\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{5}{4}x-x-2x\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}4x+7x-5x\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}5x+7x+\frac{5}{9}x\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}8x-6x-\frac{1}{3}x\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}x-4x\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}-6x+\frac{5}{9}x+9x\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*7+5*4}{4*7}x+\frac{1}{3}x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*3+1*28}{28*3}x\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*2+(-3)*4}{4*2}x+\frac{(-1)}{8}x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*8+(-1)*8}{8*8}x\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}2x+\frac{+1}{2}x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*2+1*1}{1 * 2}x\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*3+8*4}{4*3}x+\frac{(-5)}{7}x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{35*7+(-5)*12}{12*7}x\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}6x+\frac{+7}{8}x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*8+7*1}{1 * 8}x\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-6x+\frac{+7}{6}x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*6+7*1}{1 * 6}x\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*5+2*9}{9*5}x+\frac{(-1)}{4}x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{43*4+(-1)*45}{45*4}x\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*7+3*9}{9*7}x+\frac{1}{4}x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{62*4+1*63}{63*4}x\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3}{5}x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3}{5}x\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3x+\frac{+5}{4}x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*4+5*1}{1 * 4}x\end{eqnarray}
（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-5+4+7)x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}6x\end{eqnarray}
（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}12x+\frac{+5}{9}x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{12*9+5*1}{1 * 9}x\end{eqnarray}
（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}2x+\frac{-1}{3}x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*3-1*1}{1 * 3}x\end{eqnarray}
（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*3+5*3}{3*3}x-4x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{18*1-4*9}{9*1}x\end{eqnarray}
（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}3x+\frac{+5}{9}x\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*9+5*1}{1 * 9}x\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）
\begin{eqnarray}\frac{25}{84}x\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}\frac{1}{8}x\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}\frac{5}{2}x\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}\frac{185}{84}x\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}\frac{55}{8}x\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}-\frac{29}{6}x\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}\frac{127}{180}x\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}\frac{311}{252}x\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{5}x\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{4}x\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}6x\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}\frac{113}{9}x\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}\frac{5}{3}x\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{1}x\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}\frac{32}{9}x\end{eqnarray}