文字と式の同類項の計算2（文字の係数は分数や整数）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。案外、著書があります。
さて、パッと見ただけでは複雑に感じる同類項の計算問題。
一工夫するだけでわかりやすくなります。xには〇印、yには△印をつけるというように、同じ文字に同じ印をつけます。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 文字と式
・種類：同類項の計算2
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：10問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（問題）
（1）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{5}y-8x-4y+\frac{4}{9}x\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}\frac{5}{3}y-\frac{1}{2}x-\frac{9}{4}x+9y\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{2}y-8x+x+3y\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}9x-\frac{9}{2}y+y-\frac{9}{7}x\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{3}x+8y+\frac{3}{5}y\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{5}x+\frac{1}{3}y+\frac{3}{2}y-\frac{1}{3}x\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-5y-3y-x-\frac{1}{7}x\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-2x+y-\frac{1}{3}x+y\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}-7y+4y+\frac{5}{8}x-\frac{1}{2}x\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}-\frac{9}{8}y-5x-\frac{9}{2}x+\frac{3}{5}y\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*9+4*1}{1*9}x+\frac{-4*5-3*1}{1*5}y\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-68}{9}x+\frac{-23}{5}y\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*2-1*4}{4*2}x+\frac{9*3+5*1}{1*3}y\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-22}{8}x+\frac{32}{3}y\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1-8)x+\frac{3*2-3*1}{1*2}y\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-7x+\frac{3}{2}y\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*1+9*7}{7*1}x+\frac{-9*1+1*2}{2*1}y\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{54}{7}x+\frac{-7}{2}y\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*3+1*5}{5*3}x+\frac{8*5+3*1}{1*5}y\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2}{15}x+\frac{43}{5}y\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*5-4*3}{3*5}x+\frac{1*2+3*3}{3*2}y\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17}{15}x+\frac{11}{6}y\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*7-1*1}{1*7}x+(-5-3)y\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8}{7}x-8y\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1-2*3}{3*1}x+(1+1)y\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7}{3}x+2y\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*2-1*8}{8*2}x+(-7+4)y\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2}{16}x-3y\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*1-5*2}{2*1}x+\frac{3*8-9*5}{5*8}y\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-19}{2}x+\frac{-21}{40}y\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）
\begin{eqnarray}-\frac{68}{9}x-\frac{23}{5}y\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-\frac{11}{4}x+\frac{32}{3}y\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}-7x+\frac{3}{2}y\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}\frac{54}{7}x-\frac{7}{2}y\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}\frac{2}{15}x+\frac{43}{5}y\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}-\frac{17}{15}x+\frac{11}{6}y\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-\frac{8}{7}x-8y\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{3}x+2y\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}\frac{1}{8}x-3y\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}-\frac{19}{2}x-\frac{21}{40}y\end{eqnarray}