【中学数学】文字と式の同類項の計算3（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.27

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-4x-y+\frac{3}{4}z+\frac{8}{9}x+\frac{1}{2}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8z\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-6y+\frac{1}{4}x+z+\frac{4}{3}y+\frac{1}{2}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2z\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}y-\frac{1}{3}z-\frac{1}{3}z-\frac{8}{7}y-2x-\frac{1}{8}x\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{4}{9}y-\frac{7}{2}x-4z-\frac{5}{9}z+\frac{9}{5}x-\frac{3}{7}y\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{3}y+\frac{1}{3}z-3z-5y+\frac{7}{2}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3x\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-5y+9z-7x-9z+6x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6y\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-6y-\frac{7}{8}y-\frac{1}{3}x+5z-3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9z\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{5}{4}x+\frac{3}{2}z+\frac{8}{7}x-\frac{3}{2}y+\frac{7}{5}z-\frac{5}{8}y\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}9x+\frac{1}{2}y-2z+5x+\frac{9}{4}z-y\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{8}y-2y-\frac{1}{8}x+7z+\frac{4}{5}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9z\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{5}{7}y-\frac{2}{5}x+\frac{9}{8}z-6z-\frac{4}{9}x+6y\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-8y-4y-3z+\frac{3}{2}z-7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{7}{5}x\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-3y+\frac{3}{2}z+5y+7x+9z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{8}{7}x\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-7y-6x+\frac{5}{2}z-2x-\frac{7}{8}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2z\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}6x-z-\frac{2}{5}y+\frac{3}{2}z-7x+y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*1-4*9}{9*1}x+\frac{1*1-1*2}{2*1}y+\frac{8*4+3*1}{1*4}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-28}{9}x+\frac{-1}{2}y+\frac{35}{4}z\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*4+1*2}{2*4}x+\frac{-6*3+4*1}{1*3}y+(-2+1)z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6}{8}x+\frac{-14}{3}y-1z\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1-2*8}{8*1}x+\frac{1*7-8*1}{1*7}y+\frac{-1*3-1*3}{3*3}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17}{8}x+\frac{-1}{7}y+\frac{-6}{9}z\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*5+9*2}{2*5}x+\frac{4*7-3*9}{9*7}y+\frac{-5*1-4*9}{9*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17}{10}x+\frac{1}{63}y+\frac{-41}{9}z\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*1+3*2}{2*1}x+\frac{-5*3-7*1}{1*3}y+\frac{-3*3+1*1}{1*3}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{13}{2}x+\frac{-22}{3}y+\frac{-8}{3}z\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(6-7)x+(6-5)y+(9-9)z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-1x+1y+0z\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*3-1*1}{1*3}x+\frac{-6*8-7*1}{1*8}y+(-9+5)z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-10}{3}x+\frac{-55}{8}y-4z\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*4+5*7}{7*4}x+\frac{-5*2-3*8}{8*2}y+\frac{7*2+3*5}{5*2}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{67}{28}x+\frac{-34}{16}y+\frac{29}{10}z\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(5+9)x+\frac{-1*2+1*1}{1*2}y+\frac{9*1-2*4}{4*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}14x+\frac{-1}{2}y+\frac{1}{4}z\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*8-1*5}{5*8}x+\frac{-2*8-3*1}{1*8}y+(7+9)z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{27}{40}x+\frac{-19}{8}y+16z\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*9-4*5}{5*9}x+\frac{6*7+5*1}{1*7}y+\frac{-6*8+9*1}{1*8}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-38}{45}x+\frac{47}{7}y+\frac{-39}{8}z\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*1-7*5}{5*1}x+(-4-8)y+\frac{3*1-3*2}{2*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-28}{5}x-12y+\frac{-3}{2}z\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*7-8*1}{1*7}x+(-3+5)y+\frac{9*2+3*1}{1*2}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41}{7}x+2y+\frac{21}{2}z\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-6-2)x+\frac{-7*8-7*1}{1*8}y+\frac{-2*2+5*1}{1*2}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-8x+\frac{-63}{8}y+\frac{1}{2}z\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-7+6)x+\frac{-2*1+1*5}{5*1}y+\frac{-1*2+3*1}{1*2}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-1x+\frac{3}{5}y+\frac{1}{2}z\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解答）

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{28}{9}x-\frac{1}{2}y+\frac{35}{4}z\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{3}{4}x-\frac{14}{3}y-z\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{17}{8}x-\frac{1}{7}y-\frac{2}{3}z\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{17}{10}x+\frac{1}{63}y-\frac{41}{9}z\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{13}{2}x-\frac{22}{3}y-\frac{8}{3}z\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-x+y\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{10}{3}x-\frac{55}{8}y-4z\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{67}{28}x-\frac{17}{8}y+\frac{29}{10}z\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}14x-\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}z\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{27}{40}x-\frac{19}{8}y+16z\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{38}{45}x+\frac{47}{7}y-\frac{39}{8}z\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{28}{5}x-12y-\frac{3}{2}z\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{41}{7}x+2y+\frac{21}{2}z\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-8x-\frac{63}{8}y+\frac{1}{2}z\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-x+\frac{3}{5}y+\frac{1}{2}z\end{eqnarray}