【中学数学】文字と式の同類項の計算12（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.36

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{8}{7}z+8x+\frac{9}{5}-\frac{1}{3}z-\frac{5}{2}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}y-\frac{7}{3}-\frac{1}{6}y+\frac{7}{3}x-9y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{3}y+2+7x-3x+y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{2}{3}+6z+4x-5z+\frac{2}{3}y-\frac{4}{3}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}y+7x+2x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}z+\frac{4}{9}y+\frac{1}{8}z-\frac{5}{3}y-\frac{2}{5}z\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{7}y-\frac{1}{3}-\frac{8}{9}z-7z-8z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+x+8x-2x-\frac{1}{8}y-\frac{8}{9}y+9\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{4}y-5z-\frac{1}{2}x+\frac{7}{6}z-\frac{1}{7}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6z-\frac{7}{4}y+2+9x+\frac{7}{8}y+6\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-2z-\frac{5}{9}z+2-\frac{8}{7}y-5x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{7}{4}-6x+\frac{8}{9}x-\frac{4}{9}z+4y+\frac{4}{9}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-4z+9+\frac{1}{3}x+8y+4\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{5}{4}x+4z-5y+z-6x-3y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}8+6y+\frac{1}{2}x+6y+\frac{7}{9}+5z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8z-2y-\frac{3}{4}x+5z-\frac{1}{7}x\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}5x-\frac{1}{3}y-4z-\frac{7}{2}y-\frac{1}{3}z+8x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7y+3z-\frac{8}{9}+8x+2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{3}z-9-\frac{3}{8}+\frac{1}{3}x-3y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{5}{9}z+2z+\frac{4}{7}x+6y+\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-7+\frac{4}{7}z+9z-6y-\frac{1}{3}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2x-\frac{8}{3}x-x-2z-6y+\frac{9}{7}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}9z+5x+\frac{7}{4}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}z-\frac{9}{5}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6x+\frac{9}{8}y-2y-\frac{1}{7}y-\frac{1}{3}z\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{5}{8}x-\frac{9}{5}z+\frac{6}{5}-\frac{9}{8}y+\frac{6}{7}-2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+x+3y-x-\frac{2}{9}z-\frac{2}{5}z\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{2}{7}z-7y+\frac{1}{3}-\frac{1}{9}x+2z+6z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8x+\frac{1}{5}+\frac{7}{9}y+\frac{9}{7}x-9y\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-3y-6z+6z+\frac{3}{2}x+\frac{7}{9}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{3}{2}z+2y-\frac{1}{3}y-2x+\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-8)*3+7*3}{3*3}x+8x+\frac{(-2)*6+(-1)*3}{3*6}y-9y+\frac{(-5)*7+(-8)*2}{2*7}z+\frac{(-1)}{3}z+\frac{9*3-7*5}{5*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*1+8*9}{9*1}x+\frac{(-15)*1-9*18}{18*1}y+\frac{(-51)*3+(-1)*14}{14*3}z+\frac{-8}{15}\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(7-3+4)x+\frac{2*3+(-7)*3}{3*3}y+1y+z+\frac{-4}{3}z+\frac{-2*1+2*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8x+\frac{(-15)*1+1*9}{9*1}y+\frac{1*3-4*1}{1 * 3}z+\frac{4}{3}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}9x+\frac{-1}{2}x+\frac{2*3+(-5)*3}{3*3}y+\frac{4}{9}y+\frac{1*5+(-2)*8}{8*5}z+\frac{(-1)}{2}z+\frac{1*2-1*1}{1*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*2-1*1}{1 * 2}x+\frac{(-9)*9+4*9}{9*9}y+\frac{(-11)*2+(-1)*40}{40*2}z+\frac{1}{2}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-2+1+8)x+\frac{(-1)*9+(-8)*8}{8*9}y+\frac{(-1)}{7}y-15z+\frac{-8}{9}z+\frac{-1*1+9*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}7x+\frac{(-73)*7+(-1)*72}{72*7}y+\frac{-15*9-8*1}{1 * 9}z+\frac{26}{3}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*7+(-1)*2}{2*7}x+9x+\frac{(-3)*8+7*4}{4*8}y+\frac{(-7)}{4}y-11z+\frac{+7}{6}z+6+2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-9)*1+9*14}{14*1}x+\frac{4*4+(-7)*32}{32*4}y+\frac{-11*6+7*1}{1 * 6}z+8\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-11x+\frac{+8}{9}x+\frac{4*7+(-8)*9}{9*7}y+4y+\frac{(-5)*9+(-4)*9}{9*9}z-2z+\frac{-7*1+2*4}{4*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-11*9+8*1}{1 * 9}x+\frac{(-44)*1+4*63}{63*1}y+\frac{(-81)*1-2*81}{81*1}z+\frac{1}{4}\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*4+5*3}{3*4}x-6x+(8-3-5)y+(1+4-4)z+9+4\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{19*1-6*12}{12*1}x+0y+1z+13\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*7+(-1)*4}{4*7}x+\frac{1}{2}x+(6+6-2)y+(5-8+5)z+\frac{7*1+8*9}{9*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-25)*2+1*28}{28*2}x+10y+2z+\frac{79}{9}\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(8+5+8)x+\frac{(-1)*2+(-7)*3}{3*2}y-7y-z+\frac{-1}{3}z+\frac{2*9-8*1}{1*9}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}21x+\frac{(-23)*1-7*6}{6*1}y+\frac{-1*3-1*1}{1 * 3}z+\frac{10}{9}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*3+1*4}{4*3}x+\frac{4}{7}x+3y+\frac{-1}{3}y+\frac{(-5)*3+(-2)*9}{9*3}z+2z+\frac{-9*8-3*1}{1*8}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*7+4*12}{12*7}x+\frac{3*3-1*1}{1 * 3}y+\frac{(-33)*1+2*27}{27*1}z+\frac{-75}{8}\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}x+\frac{-8}{3}x-12y+\frac{+9}{7}y+7z+\frac{+4}{7}z+\frac{-1*1-7*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*3-8*1}{1 * 3}x+\frac{-12*7+9*1}{1 * 7}y+\frac{7*7+4*1}{1 * 7}z+\frac{-22}{3}\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}11x+\frac{-1}{2}x+\frac{(-1)*8+9*7}{7*8}y-2y+\frac{(-1)*2+1*3}{3*2}z+9z+\frac{7*5-9*4}{4*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*2-1*1}{1 * 2}x+\frac{55*1-2*56}{56*1}y+\frac{1*1+9*6}{6*1}z+\frac{-1}{20}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5}{8}x+y+\frac{-9}{8}y+\frac{(-9)*9+(-2)*5}{5*9}z+\frac{(-2)}{5}z+\frac{6*7+6*5}{5*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5}{8}x+\frac{1*8-9*1}{1 * 8}y+\frac{(-91)*5+(-2)*45}{45*5}z+\frac{72}{35}\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*9+(-1)*7}{7*9}x-8x-16y+\frac{+7}{9}y+8z+\frac{+2}{7}z+\frac{1*3+1*5}{5*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{74*1-8*63}{63*1}x+\frac{-16*9+7*1}{1 * 9}y+\frac{8*7+2*1}{1 * 7}z+\frac{8}{15}\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*2+3*9}{9*2}x-2x-y+\frac{-1}{3}y+\frac{3}{2}z+\frac{8*3-1*3}{3*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41*1-2*18}{18*1}x+\frac{-1*3-1*1}{1 * 3}y+\frac{3}{2}z+\frac{21}{9}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解答）

解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がどんどんついていきます。
ただ、間違いの理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{23}{3}x-\frac{59}{6}y-\frac{167}{42}z+\frac{8}{-15}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}8x-\frac{2}{3}y-\frac{1}{3}z+\frac{4}{3}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{17}{2}x-\frac{5}{9}y-\frac{31}{40}z+\frac{1}{2}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}7x-\frac{583}{504}y-\frac{143}{9}z+\frac{26}{3}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{117}{14}x-\frac{13}{8}y-\frac{59}{6}z+8\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{91}{9}x+\frac{208}{63}y-\frac{3}{1}z+\frac{1}{4}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{53}{12}x+0+z+13\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{11}{28}x+10y+2z+\frac{79}{9}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}21x-\frac{65}{6}y-\frac{4}{3}z+\frac{10}{9}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{97}{84}x+\frac{8}{3}y+\frac{7}{9}z+ - \frac{75}{8}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{3}x-\frac{75}{7}y+\frac{53}{7}z+ - \frac{22}{3}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{21}{2}x-\frac{57}{56}y+\frac{55}{6}z+\frac{1}{-20}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{5}{8}x-\frac{1}{8}y-\frac{109}{45}z+\frac{72}{35}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{430}{63}x-\frac{137}{9}y+\frac{58}{7}z+\frac{8}{15}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{5}{18}x-\frac{4}{3}y+\frac{3}{2}z+\frac{7}{3}\end{eqnarray}