【中学数学】文字と式の同類項の計算2（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.38

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{7}x+\frac{1}{9}x-\frac{1}{9}y-\frac{2}{3}y\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-9y+\frac{1}{3}x+\frac{7}{6}y-6x\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{5}x+\frac{1}{3}x+3y-\frac{1}{2}y\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-3x-8y-3x-9y\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{8}{5}y+\frac{4}{5}x-2y+2x\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-6x+\frac{5}{8}y+\frac{7}{5}x-\frac{1}{2}y\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{3}{2}y-3x+4y-6x\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{9}{2}y+\frac{3}{8}x-\frac{5}{2}y-9x\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}4x+8y+\frac{5}{9}y-3x\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{8}{3}y+\frac{8}{7}x+\frac{1}{2}x-y\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{1}{3}y+8y-\frac{3}{8}x+8x\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}y-2x+\frac{7}{3}y-\frac{7}{4}x\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}2x-8x+\frac{2}{3}y+5y\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-2x+\frac{5}{2}x-4y+\frac{1}{2}y\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}8y-9y+\frac{9}{4}x-4x\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-8y+9x-\frac{1}{4}y+\frac{5}{4}x\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-2x-5y-\frac{2}{3}y-9x\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}\frac{7}{4}x+y-\frac{7}{2}y-\frac{1}{3}x\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}7y+6x-\frac{1}{3}x+5y\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-2x-8y-6x-8y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*9+1*7}{7*9}x+\frac{-1*3-2*9}{9*3}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-29}{63}x+\frac{-21}{27}y\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*1-6*3}{3*1}x+\frac{7*1-9*6}{6*1}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17}{3}x+\frac{-47}{6}y\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*5-3*3}{3*5}x+\frac{3*2-1*1}{1*2}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4}{15}x+\frac{5}{2}y\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-3-3)x+(-8-9)y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-6x-17y\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*1+2*5}{5*1}x+\frac{-2*5+8*1}{1*5}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{14}{5}x+\frac{-2}{5}y\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*1-6*5}{5*1}x+\frac{5*2-1*8}{8*2}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-23}{5}x+\frac{2}{16}y\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-3-6)x+\frac{4*2+3*1}{1*2}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-9x+\frac{11}{2}y\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*1-9*8}{8*1}x+\frac{9*2-5*2}{2*2}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-69}{8}x+\frac{8}{4}y\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-3+4)x+\frac{5*1+8*9}{9*1}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}1x+\frac{77}{9}y\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*7+8*2}{2*7}x+\frac{-1*3-8*1}{1*3}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23}{14}x+\frac{-11}{3}y\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*1+8*8}{8*1}x+\frac{8*3+1*1}{1*3}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{61}{8}x+\frac{25}{3}y\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*4-7*1}{1*4}x+\frac{1*3+7*2}{2*3}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-15}{4}x+\frac{17}{6}y\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2-8)x+\frac{5*3+2*1}{1*3}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-6x+\frac{17}{3}y\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*2+5*1}{1*2}x+\frac{1*1-4*2}{2*1}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}x+\frac{-7}{2}y\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*1-4*4}{4*1}x+(8-9)y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7}{4}x-1y\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*4+5*1}{1*4}x+\frac{-8*4-1*1}{1*4}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41}{4}x+\frac{-33}{4}y\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-2-9)x+\frac{-2*1-5*3}{3*1}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-11x+\frac{-17}{3}y\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*3-1*4}{4*3}x+\frac{1*2-7*1}{1*2}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{17}{12}x+\frac{-5}{2}y\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1+6*3}{3*1}x+(7+5)y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{17}{3}x+12y\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-2-6)x+(-8-8)y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-8x-16y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（解答）

解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題があればそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。面倒と感じるひとは多いのですが、こうしないと計算力はつきません。
ただ、間違えた理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{29}{63}x-\frac{7}{9}y\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{17}{3}x-\frac{47}{6}y\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{15}x+\frac{5}{2}y\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-6x-17y\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{14}{5}x-\frac{2}{5}y\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{23}{5}x+\frac{1}{8}y\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-9x+\frac{11}{2}y\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{69}{8}x+2y\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}x+\frac{77}{9}y\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{23}{14}x-\frac{11}{3}y\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{61}{8}x+\frac{25}{3}y\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{15}{4}x+\frac{17}{6}y\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-6x+\frac{17}{3}y\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}x-\frac{7}{2}y\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{4}x-y\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}\frac{41}{4}x-\frac{33}{4}y\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-11x-\frac{17}{3}y\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}\frac{17}{12}x-\frac{5}{2}y\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}\frac{17}{3}x+12y\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-8x-16y\end{eqnarray}