文字と式の同類項の計算3（文字の係数は分数や整数）
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、数学は案外実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、今回も、文字と式の計算の反復練習をしましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。繰り返し分数の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。応援しています！
＜はじめてのひとへ＞
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・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 文字と式
・種類：同類項の計算3
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：20問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（問題）
（1）
\begin{eqnarray}\frac{3}{2}x+2z+\frac{4}{3}z-2x+y+\frac{3}{4}y\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-5x+x+\frac{1}{2}z+\frac{8}{5}z-\frac{2}{5}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}y\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}-z-\frac{1}{5}z-\frac{1}{6}y+\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{9}y\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}2x-\frac{1}{3}y+5z-3z-\frac{1}{9}y+\frac{8}{5}x\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}z+\frac{2}{5}y-\frac{1}{3}x+9x+\frac{5}{8}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3y\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}6y-\frac{4}{3}x-z-6z-4y+6x\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}\frac{5}{6}y-\frac{1}{3}x-9z+z+6y+\frac{7}{3}x\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-3x-\frac{9}{2}x-\frac{7}{3}z-5z+9y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5y\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}y+9z+6y-\frac{1}{4}z-\frac{5}{2}x+5x\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}-x-\frac{1}{6}z-\frac{8}{7}y-8z+8x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{2}{9}y\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}8z+\frac{1}{2}x+\frac{7}{5}z+\frac{1}{6}y+\frac{8}{5}y+6x\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}-2y-4z-\frac{1}{3}y+\frac{1}{3}x+\frac{7}{5}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{9}{2}x\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}4y+8x+5z+3z-\frac{1}{8}y+\frac{6}{5}x\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}z-\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}y+\frac{3}{2}x+8y+4z\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}-2x+\frac{1}{3}y+5z+\frac{9}{5}x+\frac{1}{6}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{5}{9}z\end{eqnarray}
（16）
\begin{eqnarray}\frac{6}{5}x-\frac{1}{9}z-\frac{3}{2}z+8x+\frac{9}{4}y-\frac{1}{9}y\end{eqnarray}
（17）
\begin{eqnarray}-4z-\frac{9}{2}z-9y+4y+6x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{8}x\end{eqnarray}
（18）
\begin{eqnarray}\frac{7}{3}z-2x-6y-3z-7x+6y\end{eqnarray}
（19）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{5}x-9z+3z-\frac{1}{9}y-\frac{8}{5}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{4}{3}x\end{eqnarray}
（20）
\begin{eqnarray}2z+9x+\frac{1}{4}y+\frac{3}{7}z-\frac{1}{2}x-\frac{5}{6}y\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*1-2*2}{2*1}x+\frac{1*4+3*1}{1*4}y+\frac{4*1+2*3}{3*1}z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1}{2}x+\frac{7}{4}y+\frac{10}{3}z\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1-5)x+\frac{-2*2-1*5}{5*2}y+\frac{8*2+1*5}{5*2}z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4x+\frac{-9}{10}y+\frac{21}{10}z\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*4+3*4}{4*4}x+\frac{-1*9-1*6}{6*9}y+\frac{-1*1-1*5}{5*1}z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{24}{16}x+\frac{-15}{54}y+\frac{-6}{5}z\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*5+8*1}{1*5}x+\frac{-1*3-1*9}{9*3}y+(-3+5)z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{18}{5}x+\frac{-12}{27}y+2z\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1+9*3}{3*1}x+\frac{2*1+3*5}{5*1}y+\frac{-1*8+5*3}{3*8}z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{26}{3}x+\frac{17}{5}y+\frac{7}{24}z\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*3-4*1}{1*3}x+(-4+6)y+(-1-6)z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{14}{3}x+2y-7z\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*3+7*3}{3*3}x+\frac{5*1+6*6}{6*1}y+(1-9)z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{18}{9}x+\frac{41}{6}y-8z\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*1-3*2}{2*1}x+(9+5)y+\frac{-7*1-5*3}{3*1}z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-15}{2}x+14y+\frac{-22}{3}z\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*2-5*1}{1*2}x+(1+6)y+\frac{-1*1+9*4}{4*1}z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5}{2}x+7y+\frac{35}{4}z\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(8-1)x+\frac{2*7-8*9}{9*7}y+\frac{-8*6-1*1}{1*6}z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}7x+\frac{-58}{63}y+\frac{-49}{6}z\end{eqnarray}
（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*1+6*2}{2*1}x+\frac{1*5+8*6}{6*5}y+\frac{7*1+8*5}{5*1}z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{13}{2}x+\frac{53}{30}y+\frac{47}{5}z\end{eqnarray}
（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*2+9*3}{3*2}x+\frac{-2*3-1*1}{1*3}y+\frac{7*1-4*5}{5*1}z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{29}{6}x+\frac{-7}{3}y+\frac{-13}{5}z\end{eqnarray}
（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*1+8*5}{5*1}x+\frac{-1*1+4*8}{8*1}y+(5+3)z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{46}{5}x+\frac{31}{8}y+8z\end{eqnarray}
（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*8-3*2}{2*8}x+\frac{8*8-1*1}{1*8}y+(1+4)z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{18}{16}x+\frac{63}{8}y+5z\end{eqnarray}
（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*1-2*5}{5*1}x+\frac{1*6+1*3}{3*6}y+\frac{-5*1+5*9}{9*1}z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1}{5}x+\frac{9}{18}y+\frac{40}{9}z\end{eqnarray}
（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*1+8*5}{5*1}x+\frac{9*9-1*4}{4*9}y+\frac{-1*2-3*9}{9*2}z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{46}{5}x+\frac{77}{36}y+\frac{-29}{18}z\end{eqnarray}
（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*8-3*1}{1*8}x+(4-9)y+\frac{-9*1-4*2}{2*1}z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{45}{8}x-5y+\frac{-17}{2}z\end{eqnarray}
（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-7-2)x+(6-6)y+\frac{7*1-3*3}{3*1}z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-9x+0y+\frac{-2}{3}z\end{eqnarray}
（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*3+4*5}{5*3}x+\frac{-1*5-8*9}{9*5}y+(3-9)z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{14}{15}x+\frac{-77}{45}y-6z\end{eqnarray}
（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1+9*2}{2*1}x+\frac{1*6-5*4}{4*6}y+\frac{3*1+2*7}{7*1}z\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{17}{2}x+\frac{-14}{24}y+\frac{17}{7}z\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解答）
ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}x+\frac{7}{4}y+\frac{10}{3}z\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-4x-\frac{9}{10}y+\frac{21}{10}z\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}\frac{3}{2}x-\frac{5}{18}y-\frac{6}{5}z\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}\frac{18}{5}x-\frac{4}{9}y+2z\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}\frac{26}{3}x+\frac{17}{5}y+\frac{7}{24}z\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{14}{3}x+2y-7z\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}2x+\frac{41}{6}y-8z\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-\frac{15}{2}x+14y-\frac{22}{3}z\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}\frac{5}{2}x+7y+\frac{35}{4}z\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}7x-\frac{58}{63}y-\frac{49}{6}z\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}\frac{13}{2}x+\frac{53}{30}y+\frac{47}{5}z\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}\frac{29}{6}x-\frac{7}{3}y-\frac{13}{5}z\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}\frac{46}{5}x+\frac{31}{8}y+8z\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}\frac{9}{8}x+\frac{63}{8}y+5z\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{2}y+\frac{40}{9}z\end{eqnarray}
（16）
\begin{eqnarray}\frac{46}{5}x+\frac{77}{36}y-\frac{29}{18}z\end{eqnarray}
（17）
\begin{eqnarray}\frac{45}{8}x-5y-\frac{17}{2}z\end{eqnarray}
（18）
\begin{eqnarray}-9x-\frac{2}{3}z\end{eqnarray}
（19）
\begin{eqnarray}\frac{14}{15}x-\frac{77}{45}y-6z\end{eqnarray}
（20）
\begin{eqnarray}\frac{17}{2}x-\frac{7}{12}y+\frac{17}{7}z\end{eqnarray}