【中学数学】文字と式の同類項の計算6（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.42

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算6（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}y+\frac{9}{5}x+8z-\frac{2}{7}y+7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{3}z+\frac{5}{2}x-\frac{1}{4}z-y\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-9z+\frac{6}{7}z+6y+x-3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{3}{2}y+4z+\frac{3}{5}y-\frac{5}{7}x\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{2}{9}z+\frac{3}{5}z-y-\frac{5}{9}y+9x+\frac{1}{2}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{8}{7}x+\frac{8}{9}y-\frac{1}{3}z\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}y-8y-\frac{1}{2}y-\frac{7}{3}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+z+6x-\frac{8}{5}z+5z\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{3}y-7z+\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}y+5z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}y+6z+2x\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}6y-9x-\frac{1}{9}y+7z-\frac{8}{3}z+9x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2y-\frac{9}{5}x-\frac{3}{4}z\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{6}z+\frac{3}{8}z+\frac{1}{4}y-5y+\frac{4}{7}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3x+\frac{4}{3}y-\frac{7}{9}x+5z\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{4}x+8z-\frac{7}{8}z+\frac{5}{3}z-\frac{3}{2}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{5}{9}x-4y-\frac{1}{3}x-5y\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{2}x+4y-6x-6z-\frac{5}{4}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4z+5z+\frac{7}{8}y-5y\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-8y+9z-\frac{6}{7}z+7z-7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7x-\frac{9}{2}y-3x-\frac{2}{3}y\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{7}{6}x+3y-\frac{1}{9}y-x+9y+2z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{5}{7}z-3x+\frac{2}{9}z\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}3z+\frac{8}{5}z+5y-6x-5y+8y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7x+\frac{5}{9}z+\frac{5}{2}x\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-9x-\frac{7}{2}y-2y-4y-8z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}z-\frac{6}{5}z-\frac{3}{4}x+9x\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}3x+\frac{9}{7}y-\frac{7}{2}y-\frac{1}{3}x-4z+3z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{2}z+\frac{3}{4}x-\frac{1}{3}y\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-3y+\frac{2}{3}x+8y+\frac{3}{8}x+\frac{7}{8}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{5}z-3z+\frac{2}{7}z+\frac{6}{7}y\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}z-\frac{1}{2}z+5y+\frac{1}{2}x-y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3x+\frac{3}{7}z-4y+\frac{6}{5}x\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}\frac{7}{8}y+\frac{2}{5}x+\frac{2}{3}y+2x-\frac{1}{9}z+6z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{7}x+2z-\frac{8}{7}y\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{5}y+8z-\frac{7}{4}y-5z-6x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6x+\frac{1}{7}y-8z-2x\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-6y+7x-\frac{2}{3}y+\frac{4}{7}z-8z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{3}{4}z-7x-9x-\frac{9}{7}y\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}3y+9x+\frac{2}{7}x-x+\frac{3}{2}z+\frac{9}{8}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{8}{3}y+6y-5z\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算6（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*5+9*2}{2*5}x+7x+\frac{(-2)*2+(-1)*7}{7*2}y-1y+\frac{1*4+(-1)*3}{3*4}z+8z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{43*1+7*10}{10*1}x+\frac{(-11)*1-1*14}{14*1}y+\frac{1*1+8*12}{12*1}z\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2x+\frac{-5}{7}x+\frac{3*2+3*5}{5*2}y+6y-5z+\frac{+6}{7}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*7-5*1}{1 * 7}x+\frac{21*1+6*10}{10*1}y+\frac{-5*7+6*1}{1 * 7}z\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*2+1*7}{7*2}x+9x+\frac{8*9+(-5)*9}{9*9}y-1y+\frac{2*3+(-1)*9}{9*3}z+\frac{3}{5}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23*1+9*14}{14*1}x+\frac{27*1-1*81}{81*1}y+\frac{(-3)*5+3*27}{27*5}z\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*3+(-7)*2}{2*3}x+6x+\frac{1*2+(-1)*4}{4*2}y-8y+6z+\frac{-8}{5}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-17)*1+6*6}{6*1}x+\frac{(-2)*1-8*8}{8*1}y+\frac{6*5-8*1}{1 * 5}z\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*2+3*3}{3*2}x+2x+\frac{(-3)*3+(-2)*4}{4*3}y+\frac{2}{3}y+(6-7+5)z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{13*1+2*6}{6*1}x+\frac{(-17)*3+2*12}{12*3}y+4z\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9}{5}x+4y+\frac{-1}{9}y+\frac{(-3)*3+(-8)*4}{4*3}z+7z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9}{5}x+\frac{4*9-1*1}{1 * 9}y+\frac{(-41)*1+7*12}{12*1}z\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-7)*7+4*9}{9*7}x+3x+\frac{1*3+4*4}{4*3}y-5y+\frac{(-5)*8+3*6}{6*8}z+5z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-13)*1+3*63}{63*1}x+\frac{19*1-5*12}{12*1}y+\frac{(-22)*1+5*48}{48*1}z\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*3+(-1)*9}{9*3}x+\frac{(-1)}{4}x-9y+\frac{-3}{2}y+\frac{(-7)*3+5*8}{8*3}z+8z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*4+(-1)*27}{27*4}x+\frac{-9*2-3*1}{1 * 2}y+\frac{19*1+8*24}{24*1}z\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*4+(-5)*2}{2*4}x-6x-y+\frac{+7}{8}y+(4-6+5)z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-22)*1-6*8}{8*1}x+\frac{-1*8+7*1}{1 * 8}y+3z\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-7-7-3)x+\frac{(-9)*3+(-2)*2}{2*3}y-8y+16z+\frac{-6}{7}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-17x+\frac{(-31)*1-8*6}{6*1}y+\frac{16*7-6*1}{1 * 7}z\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4x+\frac{+7}{6}x+12y+\frac{-1}{9}y+\frac{2*7+5*9}{9*7}z+2z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*6+7*1}{1 * 6}x+\frac{12*9-1*1}{1 * 9}y+\frac{59*1+2*63}{63*1}z\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-13x+\frac{+5}{2}x+(-5+5+8)y+\frac{5*5+8*9}{9*5}z+3z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-13*2+5*1}{1 * 2}x+8y+\frac{97*1+3*45}{45*1}z\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3}{4}x-6y+\frac{-7}{2}y+\frac{(-6)*3+(-1)*5}{5*3}z-8z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3}{4}x+\frac{-6*2-7*1}{1 * 2}y+\frac{(-23)*1-8*15}{15*1}z\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*4+3*3}{3*4}x+3x+\frac{9*2+(-7)*7}{7*2}y+\frac{(-1)}{3}y-z+\frac{+1}{2}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*1+3*12}{12*1}x+\frac{(-31)*3+(-1)*14}{14*3}y+\frac{-1*2+1*1}{1 * 2}z\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*3+2*8}{8*3}x+\frac{3}{8}x+5y+\frac{+6}{7}y+\frac{(-3)*7+2*5}{5*7}z-3z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{37*8+3*24}{24*8}x+\frac{5*7+6*1}{1 * 7}y+\frac{(-11)*1-3*35}{35*1}z\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*5+6*2}{2*5}x-3x+(-4-1+5)y+\frac{3*2+(-1)*7}{7*2}z+\frac{(-1)}{2}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{17*1-3*10}{10*1}x+0y+\frac{(-1)*2+(-1)*14}{14*2}z\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*7+1*5}{5*7}x+2x+\frac{(-8)*3+2*7}{7*3}y+\frac{7}{8}y+8z+\frac{-1}{9}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{19*1+2*35}{35*1}x+\frac{(-10)*8+7*21}{21*8}y+\frac{8*9-1*1}{1 * 9}z\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-2-6+6)x+\frac{(-7)*7+1*4}{4*7}y+\frac{(-2)}{5}y+(-8-5+8)z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2x+\frac{(-45)*5+(-2)*28}{28*5}y-5z\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-7+7-9)x+\frac{(-9)*3+(-2)*7}{7*3}y-6y+\frac{4*4+3*7}{7*4}z-8z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-9x+\frac{(-41)*1-6*21}{21*1}y+\frac{37*1-8*28}{28*1}z\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8x+\frac{+2}{7}x+9y+\frac{-8}{3}y+\frac{9*2+3*8}{8*2}z-5z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*7+2*1}{1 * 7}x+\frac{9*3-8*1}{1 * 3}y+\frac{42*1-5*16}{16*1}z\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算6（解答）

解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのか理解することが大切です。面倒だと感じるひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。
ただ、間違えた理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{113}{10}x-\frac{25}{14}y+\frac{97}{12}z\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{19}{7}x+\frac{81}{10}y-\frac{29}{7}z\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{149}{14}x-\frac{2}{3}y+\frac{22}{45}z\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{19}{6}x-\frac{33}{4}y+\frac{22}{5}z\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{25}{6}x-\frac{3}{4}y+4z\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{9}{5}x+\frac{35}{9}y+\frac{43}{12}z\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{176}{63}x-\frac{41}{12}y+\frac{109}{24}z\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{36}x-\frac{21}{2}y+\frac{211}{24}z\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{35}{4}x-\frac{1}{8}y+3z\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-17x-\frac{79}{6}y+\frac{106}{7}z\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{17}{6}x+\frac{107}{9}y+\frac{185}{63}z\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{21}{2}x+8y+\frac{232}{45}z\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{4}x-\frac{19}{2}y-\frac{143}{15}z\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{41}{12}x-\frac{107}{42}y-\frac{1}{2}z\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{23}{12}x+\frac{41}{7}y-\frac{116}{35}z\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{13}{10}x+0-\frac{4}{7}z\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}\frac{89}{35}x+\frac{67}{168}y+\frac{71}{9}z\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-2x-\frac{281}{140}y-5z\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-9x-\frac{167}{21}y-\frac{187}{28}z\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}\frac{58}{7}x+\frac{19}{3}y-\frac{19}{8}z\end{eqnarray}