【中学数学】文字と式の同類項の計算8（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.44

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算8（問題）

（1）
\begin{eqnarray}\frac{1}{5}+\frac{5}{9}-\frac{8}{5}y-6y+\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}x\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{8}{3}+\frac{1}{3}x+4y-5x+4-9y\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}2+9x-\frac{8}{9}+\frac{1}{2}y-\frac{5}{8}x-\frac{2}{3}y\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{2}{9}-5-8y+x-\frac{8}{9}y-4x\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}6+8x-4x-\frac{3}{7}-3y+\frac{1}{8}y\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}8y+2x+7y+8x+5+9\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}2x-9y-1+\frac{1}{7}-4x+\frac{4}{5}y\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}3-4y-5y-8x-\frac{1}{3}x+3\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{8}{9}+\frac{1}{3}x-2y+\frac{5}{8}x-\frac{9}{5}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}y\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}3y-\frac{4}{7}x-\frac{7}{2}-5x+\frac{6}{5}+\frac{5}{2}y\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{5}x-\frac{3}{2}y-\frac{2}{3}-\frac{7}{9}y-8\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7x\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{6}{7}y+\frac{1}{7}x-\frac{1}{5}y-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}5+2x-4+\frac{5}{3}x-6y-\frac{7}{4}y\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{9}y-\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+3x+7\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{7}{3}y\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}5x-\frac{3}{7}y+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}+\frac{8}{3}x+\frac{9}{8}\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}y-6+4-3x+y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2x\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-1-6y-x-\frac{5}{3}x+5\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{2}y\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{9}x+\frac{1}{2}y-5x-\frac{3}{4}+8\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{8}{3}y\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{4}x+7+2x-3y-4\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{9}{5}y\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}\frac{9}{7}+\frac{5}{2}y+\frac{7}{9}x+\frac{4}{9}-4x-\frac{3}{4}y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算8（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*9+1*3}{3*9}x+\frac{-6*5-8*1}{1*5}y+\frac{5*5+1*9}{9*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{12}{27}x+\frac{-38}{5}y+\frac{34}{45}\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*1-5*3}{3*1}x+(-9+4)y+\frac{4*3+8*1}{1*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-14}{3}x-5y+\frac{20}{3}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*8-5*1}{1*8}x+\frac{1*3-2*2}{2*3}y+\frac{-8*1+2*9}{9*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{67}{8}x+\frac{-1}{6}y+\frac{10}{9}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1-4)x+\frac{-8*1-8*9}{9*1}y+\frac{-5*9+2*1}{1*9}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3x+\frac{-80}{9}y+\frac{-43}{9}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-4+8)x+\frac{-3*8+1*1}{1*8}y+\frac{6*7-3*1}{1*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}4x+\frac{-23}{8}y+\frac{39}{7}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2+8)x+(8+7)y+9+5\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}10x+15y+14\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2-4)x+\frac{-9*5+4*1}{1*5}y+\frac{1*1-1*7}{7*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2x+\frac{-41}{5}y+\frac{-6}{7}\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1-8*3}{3*1}x+(-5-4)y+3+3\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-25}{3}x-9y+6\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*3+1*8}{8*3}x+\frac{-2*3-1*1}{1*3}y+\frac{-8*5-9*9}{9*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23}{24}x+\frac{-7}{3}y+\frac{-121}{45}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*1-5*7}{7*1}x+\frac{5*1+3*2}{2*1}y+\frac{6*2-7*5}{5*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-39}{7}x+\frac{11}{2}y+\frac{-23}{10}\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*1-7*5}{5*1}x+\frac{-7*2-3*9}{9*2}y+\frac{-2*1-8*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-37}{5}x+\frac{-41}{18}y+\frac{-26}{3}\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*7+1*4}{4*7}x+\frac{-1*7-6*5}{5*7}y+\frac{1*1+1*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3}{28}x+\frac{-37}{35}y+\frac{3}{2}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*3+5*1}{1*3}x+\frac{-7*1-6*4}{4*1}y+5-4\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11}{3}x+\frac{-31}{4}y+1\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*2-1*1}{1*2}x+\frac{-7*9-5*3}{3*9}y+\frac{1*1+7*6}{6*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5}{2}x+\frac{-78}{27}y+\frac{43}{6}\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*3+8*1}{1*3}x+\frac{-3*2+3*7}{7*2}y+\frac{-5*8+9*2}{2*8}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23}{3}x+\frac{15}{14}y+\frac{-22}{16}\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-3-2)x+\frac{1*3-1*1}{1*3}y-6+4\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-5x+\frac{2}{3}y-2\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*3-5*1}{1*3}x+\frac{-3*1-6*2}{2*1}y-1+5\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8}{3}x+\frac{-15}{2}y+4\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*1-5*9}{9*1}x+\frac{-8*2+1*3}{3*2}y+\frac{-3*1+8*4}{4*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-47}{9}x+\frac{-13}{6}y+\frac{29}{4}\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*4-5*1}{1*4}x+\frac{9*1-3*5}{5*1}y-4+7\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3}{4}x+\frac{-6}{5}y+3\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*9+7*1}{1*9}x+\frac{5*4-3*2}{2*4}y+\frac{4*7+9*9}{9*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-29}{9}x+\frac{14}{8}y+\frac{109}{63}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算8（解答）

答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないと計算力はつきません。
ただ、間違えた理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題を再度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{4}{9}x-\frac{38}{5}y+\frac{34}{45}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{14}{3}x-5y+\frac{20}{3}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{67}{8}x-\frac{1}{6}y+\frac{10}{9}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-3x-\frac{80}{9}y+\frac{43}{-9}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}4x-\frac{23}{8}y+\frac{39}{7}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}10x+15y+14\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-2x-\frac{41}{5}y-\frac{6}{7}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{25}{3}x-9y+6\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{23}{24}x-\frac{7}{3}y+ - \frac{121}{45}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{39}{7}x+\frac{11}{2}y-\frac{23}{10}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{37}{5}x-\frac{41}{18}y+ - \frac{26}{3}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{28}x-\frac{37}{35}y+\frac{3}{2}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{11}{3}x-\frac{31}{4}y+1\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{5}{2}x-\frac{26}{9}y+\frac{43}{6}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{23}{3}x+\frac{15}{14}y+\frac{11}{-8}\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-5x+\frac{2}{3}y-2\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-\frac{8}{3}x-\frac{15}{2}y+4\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{47}{9}x-\frac{13}{6}y+\frac{29}{4}\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}\frac{3}{4}x-\frac{6}{5}y+3\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-\frac{29}{9}x+\frac{7}{4}y+\frac{109}{63}\end{eqnarray}