【中学数学】文字と式の同類項の計算9（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.45

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-2+\frac{9}{8}x+z-\frac{1}{9}y+1\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{8}{9}y+\frac{1}{4}z-\frac{4}{3}x\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{8}{9}x+\frac{4}{3}z+\frac{1}{6}y+6+\frac{3}{8}y+\frac{3}{4}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2x+5\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}z-4-\frac{1}{7}-z-\frac{1}{3}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{6}{7}y-7x-\frac{7}{8}x\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-3y-\frac{3}{2}x+\frac{5}{6}y-2x-\frac{5}{9}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7+9-z\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{8}{3}y-\frac{7}{4}x-\frac{2}{3}-\frac{2}{3}-2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7z-\frac{4}{3}x-\frac{8}{9}z\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}-2y+\frac{7}{2}z-9+2z-3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3x+\frac{7}{6}y\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}9z+6y+9x-9y-\frac{7}{3}x+8\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8+4z\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-8y-3z-\frac{3}{7}y-\frac{8}{7}z-5x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5+\frac{1}{6}-\frac{9}{4}x\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{5}{9}z+\frac{1}{3}y+2x-6z+\frac{4}{3}x+4\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{4}y-\frac{4}{3}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-4x-9x+\frac{3}{5}y-9z-\frac{8}{3}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8z-\frac{8}{3}y+\frac{2}{3}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{7}{2}+2x+\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}y-\frac{2}{9}y-1\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}z-\frac{5}{2}z\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}x-9+z-3x+8y+\frac{5}{4}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8y-4z\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}9y+\frac{2}{3}z+\frac{1}{4}x-7+5y-\frac{9}{8}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6x-2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-3z-\frac{1}{2}-8-5x+\frac{3}{7}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9x-\frac{7}{6}y+5y\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{2}+x+9z-3+3y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5x+3z+9y\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}\frac{7}{8}+\frac{1}{7}x+2y-\frac{2}{3}y+4+\frac{9}{5}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}x-2z\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-9-\frac{2}{5}+9x+\frac{8}{5}z+6z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{8}{7}y+\frac{1}{4}y-7x\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}y-\frac{9}{5}x+\frac{2}{7}z-1-\frac{3}{4}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1+\frac{9}{7}z+\frac{9}{2}y\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{3}-y-\frac{3}{2}x-\frac{7}{9}-\frac{4}{3}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{3}y+\frac{9}{2}z\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-\frac{8}{7}z-4-\frac{8}{9}y-8x-2x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{7}{2}z+\frac{1}{2}-6y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*8+9*3}{3*8}x+\frac{-1*9-8*9}{9*9}y+\frac{1*1+1*4}{4*1}z+1-2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5}{24}x+\frac{-81}{81}y+\frac{5}{4}z-1\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*1-2*9}{9*1}x+\frac{3*6+1*8}{8*6}y+\frac{3*3+4*4}{4*3}z+6+5\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-10}{9}x+\frac{26}{48}y+\frac{25}{12}z+11\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*8-7*1}{1*8}x+\frac{6*3-1*7}{7*3}y+\frac{-1*1-1*2}{2*1}z+\frac{-1*1-4*7}{7*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-63}{8}x+\frac{11}{21}y+\frac{-3}{2}z+\frac{-29}{7}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*1-2*2}{2*1}x+\frac{5*1-3*6}{6*1}y+\frac{-1*9-5*1}{1*9}z-7+9\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7}{2}x+\frac{-13}{6}y+\frac{-14}{9}z+2\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*3-4*4}{4*3}x+\frac{-2*3-8*1}{1*3}y+\frac{-8*1-7*9}{9*1}z+\frac{-2*3-2*3}{3*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-37}{12}x+\frac{-14}{3}y+\frac{-71}{9}z+\frac{-12}{9}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(3-3)x+\frac{-2*6+7*1}{1*6}y+\frac{7*1+2*2}{2*1}z+\frac{-9*2+1*1}{1*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}0x+\frac{-5}{6}y+\frac{11}{2}z+\frac{-17}{2}\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*3-7*1}{1*3}x+(6-9)y+(4+9)z+8+8\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{20}{3}x-3y+13z+16\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*4-9*1}{1*4}x+\frac{-3*1-8*7}{7*1}y+\frac{-8*1-3*7}{7*1}z+\frac{1*1+5*6}{6*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-29}{4}x+\frac{-59}{7}y+\frac{-29}{7}z+\frac{31}{6}\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*1+2*3}{3*1}x+\frac{1*4+1*3}{3*4}y+\frac{-6*9+5*1}{1*9}z+\frac{4*3-4*1}{1*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{10}{3}x+\frac{7}{12}y+\frac{-49}{9}z+\frac{8}{3}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-9-4)x+\frac{3*3-8*5}{5*3}y+(-8-9)z+\frac{2*3-8*3}{3*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-13x+\frac{-31}{15}y-17z+\frac{-18}{9}\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*3+2*1}{1*3}x+\frac{4*9-2*3}{3*9}y+\frac{-1*2-5*3}{3*2}z+\frac{7*1-1*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8}{3}x+\frac{30}{27}y+\frac{-17}{6}z+\frac{5}{2}\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*3+2*1}{1*3}x+(8+8)y+(1-4)z+\frac{5*1-9*4}{4*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7}{3}x+16y-3z+\frac{-31}{4}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*1+6*4}{4*1}x+(5+9)y+\frac{-9*3+2*8}{8*3}z-2-7\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{25}{4}x+14y+\frac{-11}{24}z-9\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(9-5)x+\frac{-7*1+5*6}{6*1}y+\frac{3*1-3*7}{7*1}z+\frac{-1*1-8*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}4x+\frac{23}{6}y+\frac{-18}{7}z+\frac{-17}{2}\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1+5)x+(3+9)y+(9+3)z+\frac{-3*2-3*1}{1*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}6x+12y+12z+\frac{-9}{2}\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*7+1*3}{3*7}x+\frac{2*3-2*1}{1*3}y+\frac{9*1-2*5}{5*1}z+\frac{4*8+7*1}{1*8}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4}{21}x+\frac{4}{3}y+\frac{-1}{5}z+\frac{39}{8}\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(9-7)x+\frac{-8*4+1*7}{7*4}y+\frac{8*1+6*5}{5*1}z+\frac{-9*5-2*1}{1*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}2x+\frac{-25}{28}y+\frac{38}{5}z+\frac{-47}{5}\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*4-3*5}{5*4}x+\frac{-1*2+9*3}{3*2}y+\frac{2*7+9*7}{7*7}z-1+1\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-51}{20}x+\frac{25}{6}y+\frac{77}{49}z+0\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*2-3*2}{2*2}x+\frac{-1*3+4*1}{1*3}y+\frac{9*3-4*2}{2*3}z+\frac{-2*9-7*3}{3*9}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8}{4}x+\frac{1}{3}y+\frac{19}{6}z+\frac{-39}{27}\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-8-2)x+\frac{-6*9-8*1}{1*9}y+\frac{-7*7-8*2}{2*7}z+\frac{1*1-4*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-10x+\frac{-62}{9}y+\frac{-65}{14}z+\frac{-7}{2}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（解答）

解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解することが大切です。面倒と思うひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。
ただ、間違えた理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{24}x-y+\frac{5}{4}z-1\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{10}{9}x+\frac{13}{24}y+\frac{25}{12}z+11\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{63}{8}x+\frac{11}{21}y-\frac{3}{2}z+ - \frac{29}{7}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{2}x-\frac{13}{6}y-\frac{14}{9}z+2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{37}{12}x-\frac{14}{3}y-\frac{71}{9}z+ - \frac{4}{3}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{6}y+\frac{11}{2}z+\frac{17}{-2}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{20}{3}x-3y+13z+16\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{29}{4}x-\frac{59}{7}y-\frac{29}{7}z+\frac{31}{6}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{10}{3}x+\frac{7}{12}y-\frac{49}{9}z+\frac{8}{3}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-13x-\frac{31}{15}y-17z-2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{8}{3}x+\frac{10}{9}y-\frac{17}{6}z+\frac{5}{2}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{3}x+16y-3z-\frac{31}{4}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{25}{4}x+14y-\frac{11}{24}z-9\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}4x+\frac{23}{6}y-\frac{18}{7}z+ - \frac{17}{2}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}6x+12y+12z+ - \frac{9}{2}\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{21}x+\frac{4}{3}y-\frac{1}{5}z+\frac{39}{8}\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}2x-\frac{25}{28}y+\frac{38}{5}z+ - \frac{47}{5}\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{51}{20}x+\frac{25}{6}y+\frac{11}{7}z+0\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-2x+\frac{1}{3}y+\frac{19}{6}z+ - \frac{13}{9}\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-10x-\frac{62}{9}y-\frac{65}{14}z+\frac{7}{-2}\end{eqnarray}