【中学数学】文字と式の同類項の計算5（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.5

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（問題）

（1）
\begin{eqnarray}\frac{7}{2}x-y+5y+2y+3x-2x\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}7x+\frac{5}{9}x+8x+\frac{7}{4}y+9y-3y\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{3}x-5x-\frac{1}{3}y+2y-\frac{1}{2}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4y\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-9y-5y+x+7x-\frac{1}{9}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{9}{4}x\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{6}y+\frac{7}{3}x+8x-8x+6y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{6}{5}y\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}5y+\frac{5}{7}x-\frac{5}{7}x-\frac{2}{3}y-\frac{1}{3}y-7x\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-6y+3x-\frac{1}{2}y-5x-\frac{3}{4}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6y\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-x+5x-6x-5y+\frac{3}{4}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5y\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{2}{9}y+4x+7x-\frac{5}{8}x+7y-\frac{2}{5}y\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{9}{8}x+\frac{3}{8}x+5x+2y-9y+3y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}x+\frac{+7}{2}x+(2+5-1)y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*2+7*1}{1 * 2}x+6y\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}15x+\frac{+5}{9}x+6y+\frac{+7}{4}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{15*9+5*1}{1 * 9}x+\frac{6*4+7*1}{1 * 4}y\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-4)*2+(-1)*3}{3*2}x-5x+6y+\frac{-1}{3}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-11)*1-5*6}{6*1}x+\frac{6*3-1*1}{1 * 3}y\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8x+\frac{+9}{4}x-14y+\frac{-1}{9}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*4+9*1}{1 * 4}x+\frac{-14*9-1*1}{1 * 9}y\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7}{3}x+\frac{(-6)*6+(-5)*5}{5*6}y+6y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{+7}{3}x+\frac{(-61)*1+6*30}{30*1}y\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-5)*7+5*7}{7*7}x-7x+\frac{(-2)*3+(-1)*3}{3*3}y+5y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-7x+\frac{(-9)*1+5*9}{9*1}y\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2x+\frac{-3}{4}x+\frac{-1}{2}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*4-3*1}{1 * 4}x+\frac{-1}{2}y\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(5-1-6)x+\frac{3}{4}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2x+\frac{3}{4}y\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}11x+\frac{-5}{8}x+\frac{(-2)*9+2*5}{5*9}y+7y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*8-5*1}{1 * 8}x+\frac{(-8)*1+7*45}{45*1}y\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*8+9*8}{8*8}x+5x+(2+3-9)y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{96*1+5*64}{64*1}x-4y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（解答）

答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。面倒だと感じるひとは多いのですが、こうしないと計算力はつきません。
ただ、間違いの理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題を再度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{9}{2}x+6y\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{140}{9}x+\frac{31}{4}y\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{41}{6}x+\frac{17}{3}y\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{41}{4}x-\frac{127}{9}y\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{7}{3}x+\frac{119}{30}y\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{1}x+4y\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{11}{4}x-\frac{1}{2}y\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-2x+\frac{3}{4}y\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{83}{8}x+\frac{307}{45}y\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{13}{2}x-4y\end{eqnarray}