【中学数学】文字と式の同類項の計算12（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.60

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（問題）

（1）
\begin{eqnarray}x+3y-5-\frac{1}{32}-\frac{22}{5}y+\frac{96}{5}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{13}{8}x-\frac{1}{4}z+\frac{85}{3}z+\frac{13}{2}y+3z\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-9x-\frac{1}{7}x+\frac{16}{5}+\frac{65}{4}z+\frac{23}{3}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{75}{4}y+\frac{1}{7}y-8x+\frac{47}{4}z-5y-4\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-9+\frac{1}{46}x+3y-5z+\frac{7}{8}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{4}y-1+8z+\frac{1}{25}x-\frac{1}{21}z+7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{73}{6}y-\frac{33}{2}x+\frac{7}{4}z-\frac{80}{3}y+5z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{32}{3}+9x+\frac{17}{7}-3z-y-9x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}6z+6z+x-\frac{1}{8}x-\frac{77}{5}+\frac{33}{5}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7x-5y+2y+y+\frac{1}{23}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{95}{4}y+\frac{47}{5}x+\frac{47}{4}z-7x-3\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{7}{4}+\frac{10}{7}y-2y-6x+\frac{57}{2}z-\frac{5}{4}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}5x+\frac{1}{10}z-8+\frac{1}{15}z-2z-\frac{73}{2}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{74}{7}+8x-\frac{97}{2}y-8y-\frac{21}{2}y\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{1}{15}x-\frac{52}{3}y-3y+\frac{93}{5}z+6y+\frac{67}{6}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{35}{2}z-\frac{31}{3}x-\frac{26}{5}z-\frac{16}{9}+x\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-8y+\frac{48}{5}z+z+9y-\frac{23}{9}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{5}{7}+8+5x+\frac{1}{6}x+\frac{13}{8}x-\frac{55}{3}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}x+\frac{8}{3}y-2+5x+9y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{69}{5}y-\frac{89}{4}z+\frac{26}{9}z+\frac{37}{3}x+\frac{31}{2}-7z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{96*8+13*5}{5*8}x+1x+\frac{(-22)*2+13*5}{5*2}y+3y+\frac{(-1)*3+85*4}{4*3}z+3z+\frac{-5*32-1*1}{1*32}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{833*1+1*40}{40*1}x+\frac{21*1+3*10}{10*1}y+\frac{337*1+3*12}{12*1}z+\frac{-161}{32}\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-17x+\frac{-1}{7}x+\frac{1*4+75*7}{7*4}y-5y+\frac{65*4+47*4}{4*4}z+\frac{23}{3}z+\frac{16*1-4*5}{5*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17*7-1*1}{1 * 7}x+\frac{529*1-5*28}{28*1}y+\frac{448*3+23*16}{16*3}z+\frac{-4}{5}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*25+1*46}{46*25}x+7x+\frac{(-3)*8+7*4}{4*8}y+3y+3z+\frac{-1}{21}z-1-9\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{71*1+7*1150}{1150*1}x+\frac{4*1+3*32}{32*1}y+\frac{3*21-1*1}{1 * 21}z-10\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-33}{2}x+\frac{(-80)*6+(-73)*3}{3*6}y-1y+2z+\frac{+7}{4}z+\frac{32*7+17*3}{3*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-33}{2}x+\frac{(-699)*1-1*18}{18*1}y+\frac{2*4+7*1}{1 * 4}z+\frac{275}{21}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8x+\frac{-1}{8}x+(2+1-5)y+12z+\frac{+33}{5}z+\frac{-77*23+1*5}{5*23}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*8-1*1}{1 * 8}x-2y+\frac{12*5+33*1}{1 * 5}z+\frac{-1766}{115}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-13x+\frac{+47}{5}x+\frac{(-95)*7+10*4}{4*7}y-2y+\frac{47*4+(-5)*4}{4*4}z+\frac{57}{2}z+\frac{-7*1-3*4}{4*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-13*5+47*1}{1 * 5}x+\frac{(-625)*1-2*28}{28*1}y+\frac{168*2+57*16}{16*2}z+\frac{-19}{4}\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}13x+\frac{-73}{2}x+\frac{(-21)*2+(-97)*2}{2*2}y-8y+\frac{1*15+1*10}{10*15}z-2z+\frac{-8*7+74*1}{1*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{13*2-73*1}{1 * 2}x+\frac{(-236)*1-8*4}{4*1}y+\frac{25*1-2*150}{150*1}z+\frac{18}{7}\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*3+(-31)*15}{15*3}x+1x+3y+\frac{-52}{3}y+\frac{(-26)*5+93*5}{5*5}z+\frac{(-35)}{2}z+\frac{-16*6+67*9}{9*6}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-462)*1+1*45}{45*1}x+\frac{3*3-52*1}{1 * 3}y+\frac{335*2+(-35)*25}{25*2}z+\frac{507}{54}\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*8+13*6}{6*8}x+5x+y+\frac{-55}{3}y+\frac{(-23)*5+48*9}{9*5}z+1z+\frac{8*7+5*1}{1*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{86*1+5*48}{48*1}x+\frac{1*3-55*1}{1 * 3}y+\frac{317*1+1*45}{45*1}z+\frac{61}{7}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*3+37*2}{2*3}x+5x+\frac{8*5+(-69)*3}{3*5}y+9y+\frac{26*4+(-89)*9}{9*4}z-7z+\frac{-2*2+31*1}{1*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{71*1+5*6}{6*1}x+\frac{(-167)*1+9*15}{15*1}y+\frac{(-697)*1-7*36}{36*1}z+\frac{27}{2}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解答）

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、塾にて小テストで繰り返し同じような問題を解かせたときの経験ですが、生徒のケアレスミスをゼロにはできませんでした。ただ、繰り返し問題を解かせれば解かせるほど、計算ミスは減りました。やはり効果があるようです。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{873}{40}x+\frac{51}{10}y+\frac{373}{12}z+ - \frac{161}{32}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{120}{7}x+\frac{389}{28}y+\frac{107}{3}z-\frac{4}{5}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{8121}{1150}x+\frac{25}{8}y+\frac{62}{21}z-10\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{33}{2}x-\frac{239}{6}y+\frac{15}{4}z+\frac{275}{21}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{63}{8}x-2y+\frac{93}{5}z-\frac{1766}{115}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{18}{5}x-\frac{681}{28}y+39z+ - \frac{19}{4}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{47}{2}x-\frac{67}{1}y-\frac{11}{6}z+\frac{18}{7}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{139}{15}x-\frac{43}{3}y-\frac{41}{10}z+\frac{169}{18}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{163}{24}x-\frac{52}{3}y+\frac{362}{45}z+\frac{61}{7}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{101}{6}x-\frac{32}{15}y-\frac{949}{36}z+\frac{27}{2}\end{eqnarray}