【中学数学】文字と式の同類項の計算5（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.65

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（問題）

（1）
$$\begin{eqnarray}\frac{80}{7}x-\frac{8}{9}y-6x-\frac{61}{4}y-2y-\frac{85}{4}x\end{eqnarray}$$

（2）
$$\begin{eqnarray}-\frac{66}{5}x+9x-8y-8x+8y\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}-5y\end{eqnarray}$$

（3）
$$\begin{eqnarray}-\frac{59}{4}y-\frac{97}{4}x-9y-9y-\frac{53}{5}x\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}-\frac{78}{7}x\end{eqnarray}$$

（4）
$$\begin{eqnarray}-\frac{1}{7}y-\frac{19}{2}x-\frac{5}{8}y+8y-6x\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}+x\end{eqnarray}$$

（5）
$$\begin{eqnarray}y+\frac{55}{8}x+\frac{1}{25}y-3x+6x+8y\end{eqnarray}$$

（6）
$$\begin{eqnarray}\frac{1}{16}y+\frac{1}{6}x+\frac{19}{5}y-7x+\frac{23}{4}y+\frac{74}{7}x\end{eqnarray}$$

（7）
$$\begin{eqnarray}\frac{57}{7}x-\frac{1}{3}x-\frac{31}{4}y-5y-\frac{83}{7}y-\frac{1}{16}x\end{eqnarray}$$

（8）
$$\begin{eqnarray}6x-6y+3x+\frac{71}{8}y+9x+7y\end{eqnarray}$$

（9）
$$\begin{eqnarray}-\frac{55}{2}y-2y-3x+5y+7x\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}-\frac{55}{3}x\end{eqnarray}$$

（10）
$$\begin{eqnarray}9y+\frac{7}{3}x+\frac{23}{6}x-7y+\frac{11}{4}y-4x\end{eqnarray}$$

（11）
$$\begin{eqnarray}-\frac{1}{16}x+8y+6x-4y-\frac{59}{9}x\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}+\frac{15}{2}y\end{eqnarray}$$

（12）
$$\begin{eqnarray}-\frac{95}{2}x-\frac{1}{35}y-\frac{28}{5}y-\frac{44}{9}x+3x\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}+\frac{1}{25}y\end{eqnarray}$$

（13）
$$\begin{eqnarray}-6y+\frac{43}{2}x-\frac{29}{3}y+\frac{16}{3}x+9y\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}+2x\end{eqnarray}$$

（14）
$$\begin{eqnarray}\frac{12}{5}x-\frac{1}{3}y+\frac{41}{9}x+6y-5x+\frac{27}{5}y\end{eqnarray}$$

（15）
$$\begin{eqnarray}y-6y-7x+x+\frac{91}{8}x+7y\end{eqnarray}$$

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-85)*7+80*4}{4*7}x-6x+\frac{(-8)*4+(-61)*9}{9*4}y-2y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-275)*1-6*28}{28*1}x+\frac{(-581)*1-2*36}{36*1}y\end{eqnarray}$$

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}x+\frac{-66}{5}x+(-5-8+8)y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{1*5-66*1}{1 * 5}x-5y\end{eqnarray}$$

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-97)*5+(-53)*4}{4*5}x+\frac{(-78)}{7}x-18y+\frac{-59}{4}y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-697)*7+(-78)*20}{20*7}x+\frac{-18*4-59*1}{1 * 4}y\end{eqnarray}$$

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}-5x+\frac{-19}{2}x+\frac{(-1)*8+(-5)*7}{7*8}y+8y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{-5*2-19*1}{1 * 2}x+\frac{(-43)*1+8*56}{56*1}y\end{eqnarray}$$

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}3x+\frac{+55}{8}x+9y+\frac{+1}{25}y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{3*8+55*1}{1 * 8}x+\frac{9*25+1*1}{1 * 25}y\end{eqnarray}$$

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{74*6+1*7}{7*6}x-7x+\frac{19*16+1*5}{5*16}y+\frac{23}{4}y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{451*1-7*42}{42*1}x+\frac{309*4+23*80}{80*4}y\end{eqnarray}$$

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-1)*3+(-1)*16}{16*3}x+\frac{57}{7}x+\frac{(-83)*4+(-31)*7}{7*4}y-5y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-19)*7+57*48}{48*7}x+\frac{(-549)*1-5*28}{28*1}y\end{eqnarray}$$

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}(9+6+3)x+y+\frac{+71}{8}y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}18x+\frac{1*8+71*1}{1 * 8}y\end{eqnarray}$$

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}4x+\frac{-55}{3}x+3y+\frac{-55}{2}y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{4*3-55*1}{1 * 3}x+\frac{3*2-55*1}{1 * 2}y\end{eqnarray}$$

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{23*3+7*6}{6*3}x-4x+2y+\frac{+11}{4}y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{111*1-4*18}{18*1}x+\frac{2*4+11*1}{1 * 4}y\end{eqnarray}$$

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-1)*9+(-59)*16}{16*9}x+6x+4y+\frac{+15}{2}y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-953)*1+6*144}{144*1}x+\frac{4*2+15*1}{1 * 2}y\end{eqnarray}$$

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-44)*2+(-95)*9}{9*2}x+3x+\frac{(-28)*25+1*5}{5*25}y+\frac{(-1)}{35}y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-943)*1+3*18}{18*1}x+\frac{(-695)*35+(-1)*125}{125*35}y\end{eqnarray}$$

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{16*2+43*3}{3*2}x+2x+3y+\frac{-29}{3}y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{161*1+2*6}{6*1}x+\frac{3*3-29*1}{1 * 3}y\end{eqnarray}$$

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{12*9+41*5}{5*9}x-5x+\frac{(-1)*5+27*3}{3*5}y+6y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{313*1-5*45}{45*1}x+\frac{76*1+6*15}{15*1}y\end{eqnarray}$$

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}-6x+\frac{+91}{8}x+(7+1-6)y\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{-6*8+91*1}{1 * 8}x+2y\end{eqnarray}$$

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（解答）

解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。面倒だと思うひとも多いのですが、こうしないと計算力はつきません。
ただ、間違いの理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。

（1）
$$\begin{eqnarray}-\frac{443}{28}x-\frac{653}{36}y\end{eqnarray}$$

（2）
$$\begin{eqnarray}-\frac{61}{5}x-5y\end{eqnarray}$$

（3）
$$\begin{eqnarray}-\frac{6439}{140}x-\frac{131}{4}y\end{eqnarray}$$

（4）
$$\begin{eqnarray}-\frac{29}{2}x+\frac{405}{56}y\end{eqnarray}$$

（5）
$$\begin{eqnarray}\frac{79}{8}x+\frac{226}{25}y\end{eqnarray}$$

（6）
$$\begin{eqnarray}\frac{157}{42}x+\frac{769}{80}y\end{eqnarray}$$

（7）
$$\begin{eqnarray}\frac{2603}{336}x-\frac{689}{28}y\end{eqnarray}$$

（8）
$$\begin{eqnarray}18x+\frac{79}{8}y\end{eqnarray}$$

（9）
$$\begin{eqnarray}-\frac{43}{3}x-\frac{49}{2}y\end{eqnarray}$$

（10）
$$\begin{eqnarray}\frac{13}{6}x+\frac{19}{4}y\end{eqnarray}$$

（11）
$$\begin{eqnarray}-\frac{89}{144}x+\frac{23}{2}y\end{eqnarray}$$

（12）
$$\begin{eqnarray}-\frac{889}{18}x-\frac{978}{175}y\end{eqnarray}$$

（13）
$$\begin{eqnarray}\frac{173}{6}x-\frac{20}{3}y\end{eqnarray}$$

（14）
$$\begin{eqnarray}\frac{88}{45}x+\frac{166}{15}y\end{eqnarray}$$

（15）
$$\begin{eqnarray}\frac{43}{8}x+2y\end{eqnarray}$$