文字と式の同類項の計算7（文字の係数は分数や整数）
こんにちは、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。さて、同類項の問題は難しそうにみえるかもしれません。
一工夫するだけで解きやすくなります。同じ文字に同じ印をつけます。具体的にはxには〇印、yには△印をつけます。
＜はじめてのひとへ＞
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＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 文字と式
・種類：同類項の計算7
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：10問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算7（問題）
（1）
\begin{eqnarray}-3x-\frac{5}{4}x+\frac{4}{5}-7\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-9+\frac{7}{4}-7x-\frac{7}{4}x\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}3x-\frac{8}{5}x-\frac{1}{7}+\frac{2}{7}\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}-1+7x-\frac{3}{4}+\frac{9}{4}x\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}4x+2x+\frac{2}{7}+8\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{4}x-4+8x-\frac{4}{5}\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}x-5-\frac{3}{5}x+9\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-3+4+\frac{4}{7}x+6x\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{8}-6-\frac{6}{5}x-\frac{1}{3}x\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}-x-\frac{3}{8}-\frac{9}{2}x+5\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算7（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*1-3*4}{4*1}x+\frac{-7*5+4*1}{1*5}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17}{4}x+\frac{-31}{5}\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*1-7*4}{4*1}x+\frac{-9*4+7*1}{1*4}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-35}{4}x+\frac{-29}{4}\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*1+3*5}{5*1}x+\frac{-1*7+2*7}{7*7}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7}{5}x+\frac{7}{49}\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*4+9*1}{1*4}x+\frac{-1*4-3*1}{1*4}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{37}{4}x+\frac{-7}{4}\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2+4)x+\frac{8*7+2*1}{1*7}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}6x+\frac{58}{7}\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1+8*4}{4*1}x+\frac{-4*1-4*5}{5*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{31}{4}x+\frac{-24}{5}\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*1+1*5}{5*1}x-5+9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2}{5}x+4\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*7+4*1}{1*7}x-3+4\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{46}{7}x+1\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*5-6*3}{3*5}x+\frac{-5*1-6*8}{8*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-23}{15}x+\frac{-53}{8}\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*1-1*2}{2*1}x+\frac{-3*1+5*8}{8*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-11}{2}x+\frac{37}{8}\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算7（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、塾にて小テストで繰り返し同じような問題を解かせたときの経験ですが、生徒のケアレスミスをゼロにはできませんでした。ただ、問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスの量は減りました。やはり効果があるようです。
（1）
\begin{eqnarray}-\frac{17}{4}x+\frac{31}{-5}\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-\frac{35}{4}x+\frac{29}{-4}\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}\frac{7}{5}x+\frac{1}{7}\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}\frac{37}{4}x+ - \frac{7}{4}\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}6x+\frac{58}{7}\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{31}{4}x+ - \frac{24}{5}\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}\frac{2}{5}x+4\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}\frac{46}{7}x+1\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}-\frac{23}{15}x+ - \frac{53}{8}\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}-\frac{11}{2}x+\frac{37}{8}\end{eqnarray}