【中学数学】文字と式の同類項の計算3（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.75

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（問題）

（1）
\begin{eqnarray}4x+7z+5y-\frac{18}{11}z+4x+\frac{79}{58}y\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-z-5y-\frac{36}{47}z+x-x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3y\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{31}{37}z+8z-\frac{7}{5}y-5x-\frac{3}{46}y-\frac{43}{8}x\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{1}{8}x+\frac{80}{13}y+\frac{47}{77}y+\frac{13}{16}z-5z-\frac{40}{87}x\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{6}{29}x-\frac{49}{23}x-\frac{6}{23}z-z+8y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5y\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{55}{87}z-8z-\frac{13}{41}x+4y+4y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{37}{40}x\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-3z+8x-8z-\frac{10}{17}y+\frac{1}{14}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{9}{85}x\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{14}{45}z-5y-\frac{6}{7}y+2x+\frac{57}{79}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2x\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{32}{17}x+\frac{7}{12}x+\frac{53}{75}z-z-\frac{7}{25}y+\frac{1}{3}y\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-6x+\frac{13}{42}x+9z-6y-\frac{1}{2}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{40}{37}y\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{3}{38}z-3y-8z+y+\frac{20}{73}x+\frac{43}{12}x\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-9z+8x+\frac{2}{3}x+\frac{79}{53}y-\frac{11}{31}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5y\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{25}{97}z-9z-\frac{17}{57}x+y-7y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9x\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{46}{35}y+\frac{47}{39}z+\frac{51}{2}x+6z-\frac{47}{38}x+5y\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{89}{48}x+\frac{71}{66}x+6z+\frac{7}{54}y-2z+7y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(4+4)x+\frac{79*1+5*58}{58*1}y+\frac{-18*1+7*11}{11*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8x+\frac{369}{58}y+\frac{59}{11}z\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1-1)x+(-5+3)y+\frac{-36*1-1*47}{47*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}0x-2y+\frac{-83}{47}z\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*8-43*1}{1*8}x+\frac{-7*46-3*5}{5*46}y+\frac{8*37+31*1}{1*37}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-83}{8}x+\frac{-337}{230}y+\frac{327}{37}z\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*87-40*8}{8*87}x+\frac{80*77+47*13}{13*77}y+\frac{-5*16+13*1}{1*16}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-233}{696}x+\frac{6771}{1001}y+\frac{-67}{16}z\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*23-49*29}{29*23}x+(5+8)y+\frac{-1*23-6*1}{1*23}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1559}{667}x+13y+\frac{-29}{23}z\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-13*40+37*41}{41*40}x+(4+4)y+\frac{-55*1-8*87}{87*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{997}{1640}x+8y+\frac{-751}{87}z\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*85+9*1}{1*85}x+\frac{1*17-10*14}{14*17}y+(-8-3)z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{689}{85}x+\frac{-123}{238}y-11z\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2-2)x+\frac{-6*1-5*7}{7*1}y+\frac{-14*79+57*45}{45*79}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}0x+\frac{-41}{7}y+\frac{1459}{3555}z\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*17+32*12}{12*17}x+\frac{-7*3+1*25}{25*3}y+\frac{53*1-1*75}{75*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{503}{204}x+\frac{4}{75}y+\frac{-22}{75}z\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*42+13*1}{1*42}x+\frac{-6*37+40*1}{1*37}y+\frac{9*2-1*1}{1*2}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-239}{42}x+\frac{-182}{37}y+\frac{17}{2}z\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{43*73+20*12}{12*73}x+(1-3)y+\frac{3*1-8*38}{38*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3379}{876}x-2y+\frac{-301}{38}z\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*3+2*1}{1*3}x+\frac{79*1-5*53}{53*1}y+\frac{-9*31-11*1}{1*31}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{26}{3}x+\frac{-186}{53}y+\frac{-290}{31}z\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17*1-9*57}{57*1}x+(1-7)y+\frac{-9*97-25*1}{1*97}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-530}{57}x-6y+\frac{-898}{97}z\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{51*38-47*2}{2*38}x+\frac{46*1+5*35}{35*1}y+\frac{47*1+6*39}{39*1}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1844}{76}x+\frac{221}{35}y+\frac{281}{39}z\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{71*48+89*66}{66*48}x+\frac{7*54+7*1}{1*54}y+(-2+6)z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9282}{3168}x+\frac{385}{54}y+4z\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解答）

解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないといつも同じところで間違えて全問正解はできません。
ただ、間違えた理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。

（1）
\begin{eqnarray}8x+\frac{369}{58}y+\frac{59}{11}z\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-2y-\frac{83}{47}z\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{83}{8}x-\frac{337}{230}y+\frac{327}{37}z\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{233}{696}x+\frac{6771}{1001}y-\frac{67}{16}z\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{1559}{667}x+13y-\frac{29}{23}z\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{997}{1640}x+8y-\frac{751}{87}z\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{689}{85}x-\frac{123}{238}y-11z\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{41}{7}y+\frac{1459}{3555}z\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{503}{204}x+\frac{4}{75}y-\frac{22}{75}z\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{239}{42}x-\frac{182}{37}y+\frac{17}{2}z\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{3379}{876}x-2y-\frac{301}{38}z\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{26}{3}x-\frac{186}{53}y-\frac{290}{31}z\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{530}{57}x-6y-\frac{898}{97}z\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{461}{19}x+\frac{221}{35}y+\frac{281}{39}z\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{1547}{528}x+\frac{385}{54}y+4z\end{eqnarray}