【中学数学】文字と式の同類項の計算12（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.84

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（問題）

（1）
\begin{eqnarray}\frac{53}{83}z-\frac{29}{74}y+6z+8x-3-\frac{7}{12}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{41}{47}x+y-6+\frac{17}{2}y-\frac{11}{3}x\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{35}{17}+6z+\frac{61}{97}y-5+7z+5y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}z+\frac{82}{83}y-9x+\frac{3}{10}x+\frac{11}{10}x\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{38}{79}y+8x+5x-6y-\frac{58}{83}+\frac{57}{49}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{7}y+3x-2z+9+8z\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{72}{11}z+3x-\frac{44}{83}z-\frac{25}{53}y-\frac{64}{73}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8+x+9y+3x-\frac{9}{11}+\frac{41}{40}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{21}{38}y-\frac{77}{19}-\frac{39}{56}-\frac{83}{68}x+z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{87}{25}y-\frac{9}{16}x+\frac{47}{13}z-\frac{25}{9}z+\frac{28}{87}x-8y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{41}{2}x+2-5y+\frac{37}{78}y-\frac{44}{23}z+9z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{14}{41}y+5-8x+\frac{19}{46}z-\frac{29}{69}x\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}2y+8z+\frac{83}{10}x+8-8x+6z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{24}{41}z+6y-7-\frac{1}{2}y+\frac{23}{29}x\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{51}{92}y-4z-9z-\frac{26}{7}+\frac{67}{45}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7x-2z+6y-\frac{8}{9}-7y-2x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{53}{12}x-\frac{21}{19}z+9y-5y+\frac{83}{97}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{7}{5}-3z-\frac{65}{8}x-\frac{87}{35}z-1+9x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-x+8+\frac{1}{2}x+\frac{51}{16}z+\frac{11}{25}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8-\frac{81}{10}y-2x+\frac{76}{91}z-7z-8y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}8x+4-\frac{1}{27}x-\frac{61}{89}y+\frac{89}{62}y-\frac{8}{87}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{3}x-3+3z-2z+\frac{50}{3}y\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{33}y-2z-\frac{86}{41}y+\frac{3}{2}-4x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{27}{28}z+\frac{17}{28}x+7+\frac{31}{23}y-8z+\frac{4}{31}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}5z+\frac{72}{95}y+\frac{19}{50}z-\frac{66}{97}x+\frac{29}{30}y+\frac{68}{83}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3+2z+5-5x-7y\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-7z+6y+\frac{47}{2}x-9x+z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{12}x-\frac{61}{96}y+2+7z-y-\frac{1}{2}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}z+7y+9x-5x-x-\frac{2}{23}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5z-8+7-\frac{18}{19}z-\frac{58}{77}y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41*3+(-11)*47}{47*3}x+8x+\frac{(-29)*2+17*74}{74*2}y+1y+\frac{53*12+(-7)*83}{83*12}z+6z-3-6\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-394)*1+8*141}{141*1}x+\frac{1200*1+1*148}{148*1}y+\frac{55*1+6*996}{996*1}z-9\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*10+3*10}{10*10}x-9x+\frac{82*97+61*83}{83*97}y+5y+13z+\frac{-1}{2}z+\frac{-5*17+35*1}{1*17}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{140*1-9*100}{100*1}x+\frac{13017*1+5*8051}{8051*1}y+\frac{13*2-1*1}{1 * 2}z+\frac{-50}{17}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(8+5+3)x+\frac{(-1)*79+38*7}{7*79}y-6y+6z+\frac{+57}{49}z+\frac{9*83-58*1}{1*83}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}16x+\frac{187*1-6*553}{553*1}y+\frac{6*49+57*1}{1 * 49}z+\frac{689}{83}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(3+3+1)x+\frac{(-64)*53+(-25)*73}{73*53}y+9y+\frac{(-72)*40+41*11}{11*40}z+\frac{(-44)}{83}z+\frac{-9*1+8*11}{11*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}7x+\frac{(-5217)*1+9*3869}{3869*1}y+\frac{(-2429)*83+(-44)*440}{440*83}z+\frac{79}{11}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-9)*87+28*16}{16*87}x+\frac{(-83)}{68}x+\frac{(-21)*25+(-87)*38}{38*25}y-8y+\frac{(-25)*13+47*9}{9*13}z+1z+\frac{-77*56-39*19}{19*56}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-335)*68+(-83)*1392}{1392*68}x+\frac{(-3831)*1-8*950}{950*1}y+\frac{98*1+1*117}{117*1}z+\frac{-5053}{1064}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-29)*2+41*69}{69*2}x-8x+\frac{14*78+37*41}{41*78}y-5y+\frac{(-44)*46+19*23}{23*46}z+9z+5+2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2771*1-8*138}{138*1}x+\frac{2609*1-5*3198}{3198*1}y+\frac{(-1587)*1+9*1058}{1058*1}z+7\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23*10+83*29}{29*10}x-8x+8y+\frac{-1}{2}y+14z+\frac{+24}{41}z-7+8\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2637*1-8*290}{290*1}x+\frac{8*2-1*1}{1 * 2}y+\frac{14*41+24*1}{1 * 41}z+1\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-9x+\frac{+67}{45}x-y+\frac{-51}{92}y+(-4-9-2)z+\frac{-26*9-8*7}{7*9}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*45+67*1}{1 * 45}x+\frac{-1*92-51*1}{1 * 92}y-15z+\frac{-290}{63}\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-65)*12+(-53)*8}{8*12}x+9x+4y+\frac{+83}{97}y+\frac{(-21)*35+(-87)*19}{19*35}z-3z+\frac{-7*1-1*5}{5*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1204)*1+9*96}{96*1}x+\frac{4*97+83*1}{1 * 97}y+\frac{(-2388)*1-3*665}{665*1}z+\frac{-12}{5}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3x+\frac{+1}{2}x+\frac{11*10+(-81)*25}{25*10}y-8y+\frac{76*16+51*91}{91*16}z-7z-8+8\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*2+1*1}{1 * 2}x+\frac{(-1915)*1-8*250}{250*1}y+\frac{5857*1-7*1456}{1456*1}z+0\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*27+(-1)*3}{3*27}x+8x+\frac{50*89+(-61)*3}{3*89}y+\frac{89}{62}y+z+\frac{-8}{87}z-3+4\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{24*1+8*81}{81*1}x+\frac{4267*62+89*267}{267*62}y+\frac{1*87-8*1}{1 * 87}z+1\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*28+17*31}{31*28}x-4x+\frac{31*41+(-86)*23}{23*41}y+\frac{(-1)}{33}y-10z+\frac{+27}{28}z+\frac{7*2+3*1}{1*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{639*1-4*868}{868*1}x+\frac{(-707)*33+(-1)*943}{943*33}y+\frac{-10*28+27*1}{1 * 28}z+\frac{17}{2}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{68*97+(-66)*83}{83*97}x-5x+\frac{29*95+72*30}{30*95}y-7y+7z+\frac{+19}{50}z-3+5\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1118*1-5*8051}{8051*1}x+\frac{4915*1-7*2850}{2850*1}y+\frac{7*50+19*1}{1 * 50}z+2\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{47*12+1*2}{2*12}x-9x+5y+\frac{-61}{96}y+(1-7+7)z+\frac{-1*1+2*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{566*1-9*24}{24*1}x+\frac{5*96-61*1}{1 * 96}y+1z+\frac{3}{2}\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(9-1-5)x+\frac{(-58)*23+(-2)*77}{77*23}y+7y-4z+\frac{-18}{19}z+7-8\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}3x+\frac{(-1488)*1+7*1771}{1771*1}y+\frac{-4*19-18*1}{1 * 19}z-1\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解答）

特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、小テストで繰り返し同じような問題を解かせても、何度もケアレスミスがありました。ただ、繰り返し問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスは減りました。やはり効果があるようです。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{734}{141}x+\frac{337}{37}y+\frac{6031}{996}z-9\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{38}{5}x+\frac{53272}{8051}y+\frac{25}{2}z-\frac{50}{17}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}16x-\frac{3131}{553}y+\frac{351}{49}z+\frac{689}{83}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}7x+\frac{29604}{3869}y-\frac{220967}{36520}z+\frac{79}{11}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{34579}{23664}x-\frac{11431}{950}y+\frac{215}{117}z+ - \frac{5053}{1064}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{1667}{138}x-\frac{13381}{3198}y+\frac{15}{2}z+7\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{317}{290}x+\frac{15}{2}y+\frac{598}{41}z+1\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{338}{45}x-\frac{143}{92}y-15z+ - \frac{290}{63}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{85}{24}x+\frac{471}{97}y-\frac{4383}{665}z+ - \frac{12}{5}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{2}x-\frac{783}{50}y-\frac{4335}{1456}z+0\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{224}{27}x+\frac{288317}{16554}y+\frac{79}{87}z+1\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{2833}{868}x-\frac{24274}{31119}y-\frac{253}{28}z+\frac{17}{2}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{39137}{8051}x-\frac{3007}{570}y+\frac{369}{50}z+2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{175}{12}x+\frac{419}{96}y+z+\frac{3}{2}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}3x+\frac{10909}{1771}y-\frac{94}{19}z-1\end{eqnarray}