係数が分数と整数の文字のたし算（2項） No.41
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。案外、著書があります。
さて、たし算やひき算といえども、変数は難しいと思います。
そう思うははじめのうちだけです。そのうち慣れてきます。というわけで、今回も、文字と式のたし算とひき算の計算問題を解きましょう。
変数は単調でつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
挫折せず数学の勉強をしていると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・種類：係数が分数の文字と、係数が整数の文字のたし算（2項）（中学数学）
・問題数：20問
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係数が分数の文字と、係数が整数の文字のたし算（2項）（問題）
（1）
\[6a + \frac{33}{17}a=\]
（2）
\[69a + \frac{9}{7}a=\]
（3）
\[47a + \frac{49}{82}a=\]
（4）
\[69a + \frac{30}{71}a=\]
（5）
\[78a + \frac{46}{31}a=\]
（6）
\[\frac{63}{17}a+75a=\]
（7）
\[5a + \frac{11}{10}a=\]
（8）
\[\frac{55}{37}a+60a=\]
（9）
\[\frac{85}{97}a+48a=\]
（10）
\[2a + \frac{31}{49}a=\]
（11）
\[\frac{2}{7}a+9a=\]
（12）
\[61a + \frac{12}{11}a=\]
（13）
\[\frac{25}{2}a+44a=\]
（14）
\[\frac{31}{13}a+12a=\]
（15）
\[\frac{8}{3}a+71a=\]
（16）
\[\frac{88}{21}a+66a=\]
（17）
\[82a + \frac{13}{29}a=\]
（18）
\[\frac{49}{17}a+69a=\]
（19）
\[32a + \frac{53}{52}a=\]
（20）
\[\frac{17}{33}a+36a=\]
係数が分数の文字と、係数が整数の文字のたし算（2項）（解きかた）
（1）
\[\frac{6}{1}a+\frac{33}{17}a=\]
\[\frac{6*17+33*1}{1*17}a=\]約分：約分はありません。
（2）
\[\frac{69}{1}a+\frac{9}{7}a=\]
\[\frac{69*7+9*1}{1*7}a=\]約分：約分はありません。
（3）
\[\frac{47}{1}a+\frac{49}{82}a=\]
\[\frac{47*82+49*1}{1*82}a=\]約分：約分はありません。
（4）
\[\frac{69}{1}a+\frac{30}{71}a=\]
\[\frac{69*71+30*1}{1*71}a=\]約分：約分はありません。
（5）
\[\frac{78}{1}a+\frac{46}{31}a=\]
\[\frac{78*31+46*1}{1*31}a=\]約分：約分はありません。
（6）
\[\frac{63}{17}a+\frac{75}{1}a=\]
\[\frac{63*1+75*17}{17*1}a=\]約分：約分はありません。
（7）
\[\frac{5}{1}a+\frac{11}{10}a=\]
\[\frac{5*10+11*1}{1*10}a=\]約分：約分はありません。
（8）
\[\frac{55}{37}a+\frac{60}{1}a=\]
\[\frac{55*1+60*37}{37*1}a=\]約分：約分はありません。
（9）
\[\frac{85}{97}a+\frac{48}{1}a=\]
\[\frac{85*1+48*97}{97*1}a=\]約分：約分はありません。
（10）
\[\frac{2}{1}a+\frac{31}{49}a=\]
\[\frac{2*49+31*1}{1*49}a=\]約分：約分はありません。
（11）
\[\frac{2}{7}a+\frac{9}{1}a=\]
\[\frac{2*1+9*7}{7*1}a=\]約分：約分はありません。
（12）
\[\frac{61}{1}a+\frac{12}{11}a=\]
\[\frac{61*11+12*1}{1*11}a=\]約分：約分はありません。
（13）
\[\frac{25}{2}a+\frac{44}{1}a=\]
\[\frac{25*1+44*2}{2*1}a=\]約分：約分はありません。
（14）
\[\frac{31}{13}a+\frac{12}{1}a=\]
\[\frac{31*1+12*13}{13*1}a=\]約分：約分はありません。
（15）
\[\frac{8}{3}a+\frac{71}{1}a=\]
\[\frac{8*1+71*3}{3*1}a=\]約分：約分はありません。
（16）
\[\frac{88}{21}a+\frac{66}{1}a=\]
\[\frac{88*1+66*21}{21*1}a=\]約分：約分はありません。
（17）
\[\frac{82}{1}a+\frac{13}{29}a=\]
\[\frac{82*29+13*1}{1*29}a=\]約分：約分はありません。
（18）
\[\frac{49}{17}a+\frac{69}{1}a=\]
\[\frac{49*1+69*17}{17*1}a=\]約分：約分はありません。
（19）
\[\frac{32}{1}a+\frac{53}{52}a=\]
\[\frac{32*52+53*1}{1*52}a=\]約分：約分はありません。
（20）
\[\frac{17}{33}a+\frac{36}{1}a=\]
\[\frac{17*1+36*33}{33*1}a=\]約分：約分はありません。
係数が分数の文字と、係数が整数の文字のたし算（2項）（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、小テストで繰り返し同じような問題を解かせても、何度もケアレスミスがありました。ただ、問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスの量は減りました。やはり効果があるようです。
（1）
\[\frac{135}{17}a\]
（2）
\[\frac{492}{7}a\]
（3）
\[\frac{3903}{82}a\]
（4）
\[\frac{4929}{71}a\]
（5）
\[\frac{2464}{31}a\]
（6）
\[\frac{1338}{17}a\]
（7）
\[\frac{61}{10}a\]
（8）
\[\frac{2275}{37}a\]
（9）
\[\frac{4741}{97}a\]
（10）
\[\frac{129}{49}a\]
（11）
\[\frac{65}{7}a\]
（12）
\[\frac{683}{11}a\]
（13）
\[\frac{113}{2}a\]
（14）
\[\frac{187}{13}a\]
（15）
\[\frac{221}{3}a\]
（16）
\[\frac{1474}{21}a\]
（17）
\[\frac{2391}{29}a\]
（18）
\[\frac{1222}{17}a\]
（19）
\[\frac{1717}{52}a\]
（20）
\[\frac{1205}{33}a\]