たし算とひき算（3項）
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、数学は、所詮、入試のためのもので実生活では役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、もちろんすべてではないですが、数学は案外実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習しましょう。というわけで、今日も、平方根の計算問題を解きましょう。
平方根の計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。繰り返し平方根の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：平方根のたし算とひき算（3項）（中学数学）
・問題数：10問
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平方根のたし算とひき算（3項）の問題を解こう！
（1）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{98}+\sqrt{18}+\sqrt{50}\]
（2）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{45}-\sqrt{80}-\sqrt{80}\]
（3）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{60}+\sqrt{15}+\sqrt{15}\]
（4）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{50}+\sqrt{32}-\sqrt{32}\]
（5）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{16}-\sqrt{64}-\sqrt{64}\]
（6）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{24}-\sqrt{96}-\sqrt{96}\]
（7）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{18}+\sqrt{32}-\sqrt{98}\]
（8）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{48}\]
（9）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{24}+\sqrt{96}+\sqrt{54}\]
（10）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{20}+\sqrt{45}-\sqrt{80}\]
平方根のたし算とひき算（3項）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。 解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。めんどくさいと感じるひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。 （1）つぎになります。
\[\sqrt{2×7^2}+\sqrt{2×3^2}+\sqrt{2×5^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[7\sqrt{2}+3\sqrt{2}+5\sqrt{2}\]
（2）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^2×5}-\sqrt{2^4×5}-\sqrt{2^4×5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{5}-4\sqrt{5}-4\sqrt{5}\]
（3）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×3×5}+\sqrt{3×5}+\sqrt{3×5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{15}+\sqrt{15}+\sqrt{15}\]
（4）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×5^2}+\sqrt{2^5}-\sqrt{2^5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[5\sqrt{2}+4\sqrt{2}-4\sqrt{2}\]
（5）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^4}-\sqrt{2^6}-\sqrt{2^6}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4-8-8\]
（6）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×3}-\sqrt{2^5×3}-\sqrt{2^5×3}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{6}-4\sqrt{6}-4\sqrt{6}\]
（7）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×3^2}+\sqrt{2^5}-\sqrt{2×7^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{2}\]
（8）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3×5^2}+\sqrt{2^4×3}-\sqrt{2^4×3}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}\]
（9）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×3}+\sqrt{2^5×3}+\sqrt{2×3^3}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{6}+4\sqrt{6}+3\sqrt{6}\]
（10）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×5}+\sqrt{3^2×5}-\sqrt{2^4×5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}\]平方根のたし算とひき算（3項）（解答）
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。
\[15\sqrt{2}\]
（2）つぎになります。
\[-5\sqrt{5}\]
（3）つぎになります。
\[4\sqrt{15}\]
（4）つぎになります。
\[5\sqrt{2}\]
（5）つぎになります。
\[-12\]
（6）つぎになります。
\[-6\sqrt{6}\]
（7）つぎになります。
\[0\]
（8）つぎになります。
\[5\sqrt{3}\]
（9）つぎになります。
\[9\sqrt{6}\]
（10）つぎになります。
\[\sqrt{5}\]