たし算とひき算（4項から6項）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、平方根の計算は、ややこしく感じるかもしれません。
しかし、正確に計算できるようになるには、何度も小数の計算問題を問題を解くしかありません。というわけで、今日も、地道に平方根のたし算とひき算の計算問題を解きましょう。
ルートの計算は単調で、つらいかもしれませんが、がんばりましょう。そのうち平方根の計算に慣れてきますから。。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：平方根のたし算とひき算（4項から6項）（中学数学）
・問題数：10問
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平方根のたし算とひき算（4項から6項）の問題を解こう！
（1）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{56}+\sqrt{56}+\sqrt{16}+\sqrt{14}+\sqrt{36}+\sqrt{36}\]
（2）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{56}+\sqrt{14}+\sqrt{75}+\sqrt{27}\]
（3）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{18}+\sqrt{98}-\sqrt{48}+\sqrt{32}+\sqrt{12}\]
（4）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{49}-\sqrt{36}+\sqrt{14}-\sqrt{56}\]
（5）つぎの平方根の計算をしてください。
\[-\sqrt{10}+\sqrt{56}-\sqrt{14}+\sqrt{90}\]
（6）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{10}+\sqrt{40}+\sqrt{49}+\sqrt{25}+\sqrt{90}+\sqrt{16}\]
（7）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{36}+\sqrt{99}+\sqrt{44}+\sqrt{16}+\sqrt{49}+\sqrt{99}\]
（8）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{25}+\sqrt{81}+\sqrt{49}+\sqrt{25}+\sqrt{36}-\sqrt{64}\]
（9）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{27}-\sqrt{75}+\sqrt{44}+\sqrt{99}\]
（10）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{72}-\sqrt{15}-\sqrt{32}+\sqrt{60}\]
平方根のたし算とひき算（4項から6項）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。 解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかを理解することが重要です。そうすると二度と同じ間違いをしなくなって、全問正解できるようになります。 （1）つぎになります。
\[\sqrt{2^4}+\sqrt{2^2×3^2}+\sqrt{2^2×3^2}+\sqrt{2×7}+\sqrt{2^3×7}+\sqrt{2^3×7}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4+6+6+\sqrt{14}+2\sqrt{14}+2\sqrt{14}\]
（2）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×7}+\sqrt{2×7}+\sqrt{3^3}+\sqrt{3×5^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{14}+\sqrt{14}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}\]
（3）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×3^2}+\sqrt{2×7^2}+\sqrt{2^5}+\sqrt{2^2×3}-\sqrt{2^4×3}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{2}+7\sqrt{2}+4\sqrt{2}+2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\]
（4）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×7}-\sqrt{2^3×7}+\sqrt{7^2}-\sqrt{2^2×3^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\sqrt{14}-2\sqrt{14}+7-6\]
（5）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×3^2×5}-\sqrt{2×5}+\sqrt{2^3×7}-\sqrt{2×7}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{10}-\sqrt{10}+2\sqrt{14}-\sqrt{14}\]
（6）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^4}+\sqrt{5^2}+\sqrt{7^2}+\sqrt{2×3^2×5}+\sqrt{2×5}+\sqrt{2^3×5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4+5+7+3\sqrt{10}+\sqrt{10}+2\sqrt{10}\]
（7）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×11}+\sqrt{3^2×11}+\sqrt{3^2×11}+\sqrt{2^2×3^2}+\sqrt{2^4}+\sqrt{7^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{11}+3\sqrt{11}+3\sqrt{11}+6+4+7\]
（8）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×3^2}+\sqrt{5^2}-\sqrt{2^6}+\sqrt{5^2}+\sqrt{7^2}+\sqrt{3^4}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[6+5-8+5+7+9\]
（9）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×11}+\sqrt{3^2×11}+\sqrt{3^3}-\sqrt{3×5^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{11}+3\sqrt{11}+3\sqrt{3}-5\sqrt{3}\]
（10）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×3^2}-\sqrt{2^5}+\sqrt{2^2×3×5}-\sqrt{3×5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[6\sqrt{2}-4\sqrt{2}+2\sqrt{15}-\sqrt{15}\]平方根のたし算とひき算（4項から6項）（解答）
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題を再度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。
\[16+5\sqrt{14}\]
（2）つぎになります。
\[3\sqrt{14}+8\sqrt{3}\]
（3）つぎになります。
\[14\sqrt{2}-2\sqrt{3}\]
（4）つぎになります。
\[-\sqrt{14}+1\]
（5）つぎになります。
\[2\sqrt{10}+\sqrt{14}\]
（6）つぎになります。
\[16+6\sqrt{10}\]
（7）つぎになります。
\[8\sqrt{11}+17\]
（8）つぎになります。
\[24\sqrt{1}\]
（9）つぎになります。
\[5\sqrt{11}-2\sqrt{3}\]
（10）つぎになります。
\[2\sqrt{2}+\sqrt{15}\]