たし算とひき算（4項から6項）
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、数学は案外役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、基本を理解してから同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し解きましょう。というわけで、今回も、はりきって平方根の計算をしましょう。
平方根の計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。繰り返し平方根の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：平方根のたし算とひき算（4項から6項）（中学数学）
・問題数：15問
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平方根のたし算とひき算（4項から6項）の問題を解こう！
（1）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{45}+\sqrt{75}+\sqrt{12}+\sqrt{80}\]
（2）つぎの平方根の計算をしてください。
\[-\sqrt{25}+\sqrt{25}+\sqrt{36}-\sqrt{25}+\sqrt{16}\]
（3）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{28}+\sqrt{84}+\sqrt{63}+\sqrt{21}\]
（4）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{72}+\sqrt{98}-\sqrt{63}+\sqrt{28}\]
（5）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{21}+\sqrt{48}+\sqrt{27}+\sqrt{12}-\sqrt{84}-\sqrt{84}\]
（6）つぎの平方根の計算をしてください。
\[-\sqrt{27}+\sqrt{15}+\sqrt{75}+\sqrt{60}-\sqrt{48}+\sqrt{60}\]
（7）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{10}+\sqrt{40}+\sqrt{90}+\sqrt{12}+\sqrt{48}\]
（8）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{96}-\sqrt{18}+\sqrt{50}+\sqrt{54}+\sqrt{54}\]
（9）つぎの平方根の計算をしてください。
\[-\sqrt{81}-\sqrt{16}+\sqrt{18}+\sqrt{49}+\sqrt{32}\]
（10）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{25}-\sqrt{40}+\sqrt{90}+\sqrt{36}+\sqrt{81}\]
（11）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{88}+\sqrt{22}+\sqrt{36}-\sqrt{88}+\sqrt{49}\]
（12）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{90}+\sqrt{44}+\sqrt{10}+\sqrt{10}+\sqrt{99}\]
（13）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{27}+\sqrt{81}+\sqrt{49}+\sqrt{75}\]
（14）つぎの平方根の計算をしてください。
\[-\sqrt{20}+\sqrt{81}+\sqrt{49}-\sqrt{80}+\sqrt{49}+\sqrt{45}\]
（15）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{24}+\sqrt{96}+\sqrt{28}+\sqrt{96}-\sqrt{63}\]
平方根のたし算とひき算（4項から6項）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。 人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。 （1）つぎになります。
\[\sqrt{3×5^2}+\sqrt{2^2×3}+\sqrt{2^4×5}+\sqrt{3^2×5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[5\sqrt{3}+2\sqrt{3}+4\sqrt{5}+3\sqrt{5}\]
（2）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×3^2}-\sqrt{5^2}-\sqrt{5^2}+\sqrt{5^2}+\sqrt{2^4}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[6-5-5+5+4\]
（3）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×7}+\sqrt{3^2×7}+\sqrt{3×7}+\sqrt{2^2×3×7}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+\sqrt{21}+2\sqrt{21}\]
（4）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×7}-\sqrt{3^2×7}+\sqrt{2×7^2}+\sqrt{2^3×3^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{7}-3\sqrt{7}+7\sqrt{2}+6\sqrt{2}\]
（5）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×3}+\sqrt{2^4×3}+\sqrt{3^3}+\sqrt{3×7}-\sqrt{2^2×3×7}-\sqrt{2^2×3×7}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{3}+4\sqrt{3}+3\sqrt{3}+\sqrt{21}-2\sqrt{21}-2\sqrt{21}\]
（6）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3×5^2}-\sqrt{3^3}-\sqrt{2^4×3}+\sqrt{3×5}+\sqrt{2^2×3×5}+\sqrt{2^2×3×5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[5\sqrt{3}-3\sqrt{3}-4\sqrt{3}+\sqrt{15}+2\sqrt{15}+2\sqrt{15}\]
（7）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×5}+\sqrt{2×3^2×5}+\sqrt{2^3×5}+\sqrt{2^4×3}+\sqrt{2^2×3}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\sqrt{10}+3\sqrt{10}+2\sqrt{10}+4\sqrt{3}+2\sqrt{3}\]
（8）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^5×3}+\sqrt{2×3^3}+\sqrt{2×3^3}+\sqrt{2×5^2}-\sqrt{2×3^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4\sqrt{6}+3\sqrt{6}+3\sqrt{6}+5\sqrt{2}-3\sqrt{2}\]
（9）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{7^2}-\sqrt{2^4}-\sqrt{3^4}+\sqrt{2×3^2}+\sqrt{2^5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[7-4-9+3\sqrt{2}+4\sqrt{2}\]
（10）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×3^2×5}-\sqrt{2^3×5}+\sqrt{2^2×3^2}+\sqrt{5^2}+\sqrt{3^4}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{10}-2\sqrt{10}+6+5+9\]
（11）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×11}-\sqrt{2^3×11}+\sqrt{2^3×11}+\sqrt{2^2×3^2}+\sqrt{7^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\sqrt{22}-2\sqrt{22}+2\sqrt{22}+6+7\]
（12）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×3^2×5}+\sqrt{2×5}+\sqrt{2×5}+\sqrt{2^2×11}+\sqrt{3^2×11}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{10}+\sqrt{10}+\sqrt{10}+2\sqrt{11}+3\sqrt{11}\]
（13）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^3}+\sqrt{3×5^2}+\sqrt{3^4}+\sqrt{7^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{3}+5\sqrt{3}+9+7\]
（14）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^4}+\sqrt{7^2}+\sqrt{7^2}+\sqrt{3^2×5}-\sqrt{2^2×5}-\sqrt{2^4×5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[9+7+7+3\sqrt{5}-2\sqrt{5}-4\sqrt{5}\]
（15）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×3}+\sqrt{2^5×3}+\sqrt{2^5×3}+\sqrt{2^2×7}-\sqrt{3^2×7}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{6}+4\sqrt{6}+4\sqrt{6}+2\sqrt{7}-3\sqrt{7}\]平方根のたし算とひき算（4項から6項）（解答）
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
\[7\sqrt{3}+7\sqrt{5}\]
（2）つぎになります。
\[5\sqrt{1}\]
（3）つぎになります。
\[5\sqrt{7}+3\sqrt{21}\]
（4）つぎになります。
\[-\sqrt{7}+13\sqrt{2}\]
（5）つぎになります。
\[9\sqrt{3}-3\sqrt{21}\]
（6）つぎになります。
\[-2\sqrt{3}+5\sqrt{15}\]
（7）つぎになります。
\[6\sqrt{10}+6\sqrt{3}\]
（8）つぎになります。
\[10\sqrt{6}+2\sqrt{2}\]
（9）つぎになります。
\[-6+7\sqrt{2}\]
（10）つぎになります。
\[\sqrt{10}+20\]
（11）つぎになります。
\[\sqrt{22}+13\]
（12）つぎになります。
\[5\sqrt{10}+5\sqrt{11}\]
（13）つぎになります。
\[8\sqrt{3}+16\]
（14）つぎになります。
\[23-3\sqrt{5}\]
（15）つぎになります。
\[10\sqrt{6}-\sqrt{7}\]