たし算とひき算（3項）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、数学は、所詮、入試で必要なもので実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
でも、数学は案外役立ちます。数学をしっかり勉強しておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、今日も、はりきって平方根の計算をしましょう。
平方根の計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。繰り返し平方根の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：平方根のたし算とひき算（3項）（中学数学）
・問題数：20問
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平方根のたし算とひき算（3項）の問題を解こう！
（1）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{32}+\sqrt{18}-\sqrt{50}\]
（2）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{18}+\sqrt{98}-\sqrt{50}\]
（3）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{25}+\sqrt{64}-\sqrt{81}\]
（4）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{24}+\sqrt{96}+\sqrt{54}\]
（5）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{48}-\sqrt{12}-\sqrt{75}\]
（6）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{50}-\sqrt{72}-\sqrt{32}\]
（7）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{45}-\sqrt{20}-\sqrt{20}\]
（8）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{14}-\sqrt{56}-\sqrt{56}\]
（9）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{16}-\sqrt{25}-\sqrt{49}\]
（10）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{20}-\sqrt{80}+\sqrt{45}\]
（11）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{56}+\sqrt{14}+\sqrt{14}\]
（12）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{18}-\sqrt{32}-\sqrt{32}\]
（13）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{40}-\sqrt{90}+\sqrt{10}\]
（14）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{99}+\sqrt{44}-\sqrt{44}\]
（15）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{15}+\sqrt{60}-\sqrt{60}\]
（16）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{25}-\sqrt{16}-\sqrt{49}\]
（17）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{88}-\sqrt{22}-\sqrt{22}\]
（18）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{36}+\sqrt{16}+\sqrt{25}\]
（19）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{15}-\sqrt{60}-\sqrt{60}\]
（20）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{56}+\sqrt{14}-\sqrt{14}\]
平方根のたし算とひき算（3項）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。 解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのか理解することが大切です。そうすると二度と同じ間違いをしなくなって、全問正解できるようになります。 （1）つぎになります。
\[\sqrt{2^5}+\sqrt{2×3^2}-\sqrt{2×5^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4\sqrt{2}+3\sqrt{2}-5\sqrt{2}\]
（2）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×3^2}+\sqrt{2×7^2}-\sqrt{2×5^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{2}+7\sqrt{2}-5\sqrt{2}\]
（3）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{5^2}+\sqrt{2^6}-\sqrt{3^4}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[5+8-9\]
（4）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×3}+\sqrt{2^5×3}+\sqrt{2×3^3}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{6}+4\sqrt{6}+3\sqrt{6}\]
（5）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^4×3}-\sqrt{2^2×3}-\sqrt{3×5^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4\sqrt{3}-2\sqrt{3}-5\sqrt{3}\]
（6）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×5^2}-\sqrt{2^3×3^2}-\sqrt{2^5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[5\sqrt{2}-6\sqrt{2}-4\sqrt{2}\]
（7）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^2×5}-\sqrt{2^2×5}-\sqrt{2^2×5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2\sqrt{5}\]
（8）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×7}-\sqrt{2^3×7}-\sqrt{2^3×7}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\sqrt{14}-2\sqrt{14}-2\sqrt{14}\]
（9）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^4}-\sqrt{5^2}-\sqrt{7^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4-5-7\]
（10）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×5}-\sqrt{2^4×5}+\sqrt{3^2×5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{5}-4\sqrt{5}+3\sqrt{5}\]
（11）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×7}+\sqrt{2×7}+\sqrt{2×7}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{14}+\sqrt{14}+\sqrt{14}\]
（12）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×3^2}-\sqrt{2^5}-\sqrt{2^5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{2}-4\sqrt{2}-4\sqrt{2}\]
（13）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×5}-\sqrt{2×3^2×5}+\sqrt{2×5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{10}-3\sqrt{10}+\sqrt{10}\]
（14）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^2×11}+\sqrt{2^2×11}-\sqrt{2^2×11}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{11}+2\sqrt{11}-2\sqrt{11}\]
（15）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3×5}+\sqrt{2^2×3×5}-\sqrt{2^2×3×5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\sqrt{15}+2\sqrt{15}-2\sqrt{15}\]
（16）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{5^2}-\sqrt{2^4}-\sqrt{7^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[5-4-7\]
（17）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×11}-\sqrt{2×11}-\sqrt{2×11}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{22}-\sqrt{22}-\sqrt{22}\]
（18）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×3^2}+\sqrt{2^4}+\sqrt{5^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[6+4+5\]
（19）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3×5}-\sqrt{2^2×3×5}-\sqrt{2^2×3×5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\sqrt{15}\]
（20）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×7}+\sqrt{2×7}-\sqrt{2×7}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{14}+\sqrt{14}-\sqrt{14}\]平方根のたし算とひき算（3項）（解答）
ただ、間違えた理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。
\[2\sqrt{2}\]
（2）つぎになります。
\[5\sqrt{2}\]
（3）つぎになります。
\[4\]
（4）つぎになります。
\[9\sqrt{6}\]
（5）つぎになります。
\[-3\sqrt{3}\]
（6）つぎになります。
\[-5\sqrt{2}\]
（7）つぎになります。
\[-\sqrt{5}\]
（8）つぎになります。
\[-3\sqrt{14}\]
（9）つぎになります。
\[-8\]
（10）つぎになります。
\[\sqrt{5}\]
（11）つぎになります。
\[4\sqrt{14}\]
（12）つぎになります。
\[-5\sqrt{2}\]
（13）つぎになります。
\[0\]
（14）つぎになります。
\[3\sqrt{11}\]
（15）つぎになります。
\[\sqrt{15}\]
（16）つぎになります。
\[-6\]
（17）つぎになります。
\[0\]
（18）つぎになります。
\[15\]
（19）つぎになります。
\[-3\sqrt{15}\]
（20）つぎになります。
\[2\sqrt{14}\]