たし算とひき算（4項から6項）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。いきなりですが、誰しも平方根の計算を難しく感じるものです。
それはわかりますが、小数の計算問題を繰り返し問題を解きましょう。小数の計算ができるようになりますから。というわけで、地道に平方根のたし算とひき算の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：平方根のたし算とひき算（4項から6項）（中学数学）
・問題数：10問
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平方根のたし算とひき算（4項から6項）の問題を解こう！
（1）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{380}-\sqrt{380}+\sqrt{507}-\sqrt{867}+\sqrt{855}\]
（2）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{750}-\sqrt{750}+\sqrt{132}+\sqrt{825}+\sqrt{270}\]
（3）つぎの平方根の計算をしてください。
\[-\sqrt{507}+\sqrt{196}+\sqrt{300}+\sqrt{361}+\sqrt{625}\]
（4）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{657}+\sqrt{245}+\sqrt{405}-\sqrt{292}-\sqrt{292}\]
（5）つぎの平方根の計算をしてください。
\[-\sqrt{845}+\sqrt{500}-\sqrt{605}+\sqrt{640}+\sqrt{160}+\sqrt{360}\]
（6）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{775}-\sqrt{124}+\sqrt{496}-\sqrt{292}+\sqrt{657}\]
（7）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{180}+\sqrt{605}+\sqrt{820}-\sqrt{205}\]
（8）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{172}+\sqrt{416}+\sqrt{936}+\sqrt{688}+\sqrt{650}+\sqrt{688}\]
（9）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{729}+\sqrt{744}+\sqrt{121}+\sqrt{744}+\sqrt{186}\]
（10）つぎの平方根の計算をしてください。
\[-\sqrt{242}-\sqrt{450}+\sqrt{178}+\sqrt{712}+\sqrt{882}\]
平方根のたし算とひき算（4項から6項）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。 ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。 （1）つぎになります。
\[\sqrt{3×13^2}-\sqrt{3×17^2}+\sqrt{3^2×5×19}-\sqrt{2^2×5×19}+\sqrt{2^2×5×19}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[13\sqrt{3}-17\sqrt{3}+3\sqrt{95}-2\sqrt{95}+2\sqrt{95}\]
（2）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×3×11}+\sqrt{3×5^2×11}+\sqrt{2×3^3×5}-\sqrt{2×3×5^3}+\sqrt{2×3×5^3}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{33}+5\sqrt{33}+3\sqrt{30}-5\sqrt{30}+5\sqrt{30}\]
（3）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×3×5^2}-\sqrt{3×13^2}+\sqrt{2^2×7^2}+\sqrt{5^4}+\sqrt{19^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[10\sqrt{3}-13\sqrt{3}+14+25+19\]
（4）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^4×5}+\sqrt{5×7^2}+\sqrt{3^2×73}-\sqrt{2^2×73}-\sqrt{2^2×73}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[9\sqrt{5}+7\sqrt{5}+3\sqrt{73}-2\sqrt{73}-2\sqrt{73}\]
（5）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×3^2×5}+\sqrt{2^5×5}+\sqrt{2^7×5}+\sqrt{2^2×5^3}-\sqrt{5×11^2}-\sqrt{5×13^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[6\sqrt{10}+4\sqrt{10}+8\sqrt{10}+10\sqrt{5}-11\sqrt{5}-13\sqrt{5}\]
（6）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^2×73}-\sqrt{2^2×73}+\sqrt{5^2×31}+\sqrt{2^4×31}-\sqrt{2^2×31}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{73}-2\sqrt{73}+5\sqrt{31}+4\sqrt{31}-2\sqrt{31}\]
（7）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{5×11^2}+\sqrt{2^2×3^2×5}+\sqrt{2^2×5×41}-\sqrt{5×41}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[11\sqrt{5}+6\sqrt{5}+2\sqrt{205}-\sqrt{205}\]
（8）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^5×13}+\sqrt{2^3×3^2×13}+\sqrt{2×5^2×13}+\sqrt{2^2×43}+\sqrt{2^4×43}+\sqrt{2^4×43}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4\sqrt{26}+6\sqrt{26}+5\sqrt{26}+2\sqrt{43}+4\sqrt{43}+4\sqrt{43}\]
（9）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{11^2}+\sqrt{3^6}+\sqrt{2×3×31}+\sqrt{2^3×3×31}+\sqrt{2^3×3×31}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[11+27+\sqrt{186}+2\sqrt{186}+2\sqrt{186}\]
（10）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×89}+\sqrt{2^3×89}+\sqrt{2×3^2×7^2}-\sqrt{2×11^2}-\sqrt{2×3^2×5^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\sqrt{178}+2\sqrt{178}+21\sqrt{2}-11\sqrt{2}-15\sqrt{2}\]平方根のたし算とひき算（4項から6項）（解答）
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
\[-4\sqrt{3}+3\sqrt{95}\]
（2）つぎになります。
\[7\sqrt{33}+3\sqrt{30}\]
（3）つぎになります。
\[-3\sqrt{3}+58\]
（4）つぎになります。
\[16\sqrt{5}-\sqrt{73}\]
（5）つぎになります。
\[18\sqrt{10}-14\sqrt{5}\]
（6）つぎになります。
\[\sqrt{73}+7\sqrt{31}\]
（7）つぎになります。
\[17\sqrt{5}+\sqrt{205}\]
（8）つぎになります。
\[15\sqrt{26}+10\sqrt{43}\]
（9）つぎになります。
\[38+5\sqrt{186}\]
（10）つぎになります。
\[3\sqrt{178}-5\sqrt{2}\]