たし算とひき算（3項）
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、平方根の計算は、たし算やひき算といえども難しく感じるかもしれません。
しかし、正確に計算できるようになるには、何度も小数の計算問題を問題を解くしかありません。というわけで、今回も、はりきって、平方根のたし算とひき算の計算問題を解きましょう。
ルートを見るとウッときてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。そのうち平方根の計算に慣れてきますから。。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：平方根のたし算とひき算（3項）（中学数学）
・問題数：20問
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平方根のたし算とひき算（3項）の問題を解こう！
（1）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{284}+\sqrt{639}+\sqrt{639}\]
（2）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{588}+\sqrt{675}+\sqrt{363}\]
（3）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{234}-\sqrt{104}-\sqrt{650}\]
（4）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{775}+\sqrt{124}-\sqrt{279}\]
（5）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{688}-\sqrt{387}-\sqrt{172}\]
（6）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{333}+\sqrt{148}-\sqrt{925}\]
（7）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{952}-\sqrt{238}-\sqrt{238}\]
（8）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{144}-\sqrt{121}+\sqrt{676}\]
（9）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{507}-\sqrt{108}-\sqrt{300}\]
（10）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{420}+\sqrt{105}-\sqrt{105}\]
（11）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{118}-\sqrt{472}+\sqrt{472}\]
（12）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{188}+\sqrt{752}+\sqrt{423}\]
（13）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{512}-\sqrt{578}-\sqrt{968}\]
（14）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{180}-\sqrt{980}+\sqrt{125}\]
（15）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{376}-\sqrt{846}+\sqrt{846}\]
（16）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{338}+\sqrt{200}+\sqrt{800}\]
（17）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{363}-\sqrt{867}-\sqrt{192}\]
（18）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{336}+\sqrt{756}+\sqrt{189}\]
（19）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{175}-\sqrt{847}+\sqrt{343}\]
（20）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{176}+\sqrt{704}+\sqrt{704}\]
平方根のたし算とひき算（3項）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。 解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解することが重要です。面倒だと思うひとも多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。 （1）つぎになります。
\[\sqrt{2^2×71}+\sqrt{3^2×71}+\sqrt{3^2×71}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{71}+3\sqrt{71}+3\sqrt{71}\]
（2）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×3×7^2}+\sqrt{3^3×5^2}+\sqrt{3×11^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[14\sqrt{3}+15\sqrt{3}+11\sqrt{3}\]
（3）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×3^2×13}-\sqrt{2^3×13}-\sqrt{2×5^2×13}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{26}-2\sqrt{26}-5\sqrt{26}\]
（4）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{5^2×31}+\sqrt{2^2×31}-\sqrt{3^2×31}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[5\sqrt{31}+2\sqrt{31}-3\sqrt{31}\]
（5）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^4×43}-\sqrt{3^2×43}-\sqrt{2^2×43}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4\sqrt{43}-3\sqrt{43}-2\sqrt{43}\]
（6）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^2×37}+\sqrt{2^2×37}-\sqrt{5^2×37}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{37}+2\sqrt{37}-5\sqrt{37}\]
（7）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×7×17}-\sqrt{2×7×17}-\sqrt{2×7×17}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{238}-\sqrt{238}-\sqrt{238}\]
（8）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^4×3^2}-\sqrt{11^2}+\sqrt{2^2×13^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[12-11+26\]
（9）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3×13^2}-\sqrt{2^2×3^3}-\sqrt{2^2×3×5^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[13\sqrt{3}-6\sqrt{3}-10\sqrt{3}\]
（10）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×3×5×7}+\sqrt{3×5×7}-\sqrt{3×5×7}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{105}+\sqrt{105}-\sqrt{105}\]
（11）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×59}-\sqrt{2^3×59}+\sqrt{2^3×59}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\sqrt{118}-2\sqrt{118}+2\sqrt{118}\]
（12）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×47}+\sqrt{2^4×47}+\sqrt{3^2×47}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{47}+4\sqrt{47}+3\sqrt{47}\]
（13）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^9}-\sqrt{2×17^2}-\sqrt{2^3×11^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[16\sqrt{2}-17\sqrt{2}-22\sqrt{2}\]
（14）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×3^2×5}-\sqrt{2^2×5×7^2}+\sqrt{5^3}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[6\sqrt{5}-14\sqrt{5}+5\sqrt{5}\]
（15）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×47}-\sqrt{2×3^2×47}+\sqrt{2×3^2×47}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{94}-3\sqrt{94}+3\sqrt{94}\]
（16）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×13^2}+\sqrt{2^3×5^2}+\sqrt{2^5×5^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[13\sqrt{2}+10\sqrt{2}+20\sqrt{2}\]
（17）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3×11^2}-\sqrt{3×17^2}-\sqrt{2^6×3}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[11\sqrt{3}-17\sqrt{3}-8\sqrt{3}\]
（18）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^4×3×7}+\sqrt{2^2×3^3×7}+\sqrt{3^3×7}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4\sqrt{21}+6\sqrt{21}+3\sqrt{21}\]
（19）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{5^2×7}-\sqrt{7×11^2}+\sqrt{7^3}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[5\sqrt{7}-11\sqrt{7}+7\sqrt{7}\]
（20）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^4×11}+\sqrt{2^6×11}+\sqrt{2^6×11}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4\sqrt{11}+8\sqrt{11}+8\sqrt{11}\]平方根のたし算とひき算（3項）（解答）
ただ、間違えた理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題を再度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。
\[8\sqrt{71}\]
（2）つぎになります。
\[40\sqrt{3}\]
（3）つぎになります。
\[-4\sqrt{26}\]
（4）つぎになります。
\[4\sqrt{31}\]
（5）つぎになります。
\[-\sqrt{43}\]
（6）つぎになります。
\[0\]
（7）つぎになります。
\[0\]
（8）つぎになります。
\[27\]
（9）つぎになります。
\[-3\sqrt{3}\]
（10）つぎになります。
\[2\sqrt{105}\]
（11）つぎになります。
\[\sqrt{118}\]
（12）つぎになります。
\[9\sqrt{47}\]
（13）つぎになります。
\[-23\sqrt{2}\]
（14）つぎになります。
\[-3\sqrt{5}\]
（15）つぎになります。
\[2\sqrt{94}\]
（16）つぎになります。
\[43\sqrt{2}\]
（17）つぎになります。
\[-14\sqrt{3}\]
（18）つぎになります。
\[13\sqrt{21}\]
（19）つぎになります。
\[\sqrt{7}\]
（20）つぎになります。
\[20\sqrt{11}\]