たし算とひき算（4項から6項）
どうも、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
いえいえ、そんなことはないですよ。数学は案外役立ちます。数学をしっかり勉強しておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、平方根の計算を解く練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
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・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
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＜出題内容＞
・テーマ：平方根のたし算とひき算（4項から6項）（中学数学）
・問題数：20問
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平方根のたし算とひき算（4項から6項）の問題を解こう！
（1）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{500}-\sqrt{150}+\sqrt{720}+\sqrt{216}\]
（2）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{882}+\sqrt{297}+\sqrt{132}-\sqrt{800}+\sqrt{825}\]
（3）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{369}+\sqrt{238}+\sqrt{656}+\sqrt{952}\]
（4）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{423}+\sqrt{306}+\sqrt{752}-\sqrt{544}-\sqrt{544}\]
（5）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{884}+\sqrt{276}-\sqrt{221}-\sqrt{621}\]
（6）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{148}+\sqrt{592}+\sqrt{444}+\sqrt{999}\]
（7）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{738}+\sqrt{328}+\sqrt{738}-\sqrt{270}-\sqrt{750}+\sqrt{120}\]
（8）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{214}+\sqrt{400}+\sqrt{214}+\sqrt{169}+\sqrt{856}\]
（9）つぎの平方根の計算をしてください。
\[-\sqrt{686}-\sqrt{216}+\sqrt{896}+\sqrt{864}-\sqrt{686}\]
（10）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{975}+\sqrt{116}+\sqrt{624}+\sqrt{725}\]
（11）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{552}-\sqrt{138}+\sqrt{808}+\sqrt{808}+\sqrt{202}\]
（12）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{120}+\sqrt{245}+\sqrt{320}+\sqrt{750}+\sqrt{120}\]
（13）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{121}+\sqrt{976}+\sqrt{244}-\sqrt{676}+\sqrt{529}\]
（14）つぎの平方根の計算をしてください。
\[-\sqrt{400}+\sqrt{225}+\sqrt{900}-\sqrt{860}+\sqrt{215}-\sqrt{860}\]
（15）つぎの平方根の計算をしてください。
\[-\sqrt{189}+\sqrt{336}-\sqrt{776}+\sqrt{194}\]
（16）つぎの平方根の計算をしてください。
\[-\sqrt{476}-\sqrt{852}+\sqrt{119}+\sqrt{213}\]
（17）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{162}+\sqrt{945}+\sqrt{105}+\sqrt{722}+\sqrt{420}-\sqrt{450}\]
（18）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{528}-\sqrt{338}+\sqrt{132}+\sqrt{722}-\sqrt{200}\]
（19）つぎの平方根の計算をしてください。
\[-\sqrt{464}+\sqrt{261}+\sqrt{756}+\sqrt{756}-\sqrt{464}+\sqrt{189}\]
（20）つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{688}+\sqrt{992}-\sqrt{387}+\sqrt{248}+\sqrt{558}\]
平方根のたし算とひき算（4項から6項）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。 ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。 （1）つぎになります。
\[\sqrt{2^2×5^3}+\sqrt{2^4×3^2×5}+\sqrt{2^3×3^3}-\sqrt{2×3×5^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[10\sqrt{5}+12\sqrt{5}+6\sqrt{6}-5\sqrt{6}\]
（2）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^3×11}+\sqrt{3×5^2×11}+\sqrt{2^2×3×11}+\sqrt{2×3^2×7^2}-\sqrt{2^5×5^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{33}+5\sqrt{33}+2\sqrt{33}+21\sqrt{2}-20\sqrt{2}\]
（3）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^4×41}+\sqrt{3^2×41}+\sqrt{2^3×7×17}+\sqrt{2×7×17}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4\sqrt{41}+3\sqrt{41}+2\sqrt{238}+\sqrt{238}\]
（4）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×3^2×17}-\sqrt{2^5×17}-\sqrt{2^5×17}+\sqrt{2^4×47}+\sqrt{3^2×47}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{34}-4\sqrt{34}-4\sqrt{34}+4\sqrt{47}+3\sqrt{47}\]
（5）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×3×23}-\sqrt{3^3×23}+\sqrt{2^2×13×17}-\sqrt{13×17}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{69}-3\sqrt{69}+2\sqrt{221}-\sqrt{221}\]
（6）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^4×37}+\sqrt{2^2×37}+\sqrt{2^2×3×37}+\sqrt{3^3×37}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4\sqrt{37}+2\sqrt{37}+2\sqrt{111}+3\sqrt{111}\]
（7）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×3×5}-\sqrt{2×3^3×5}-\sqrt{2×3×5^3}+\sqrt{2^3×41}+\sqrt{2×3^2×41}+\sqrt{2×3^2×41}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{30}-3\sqrt{30}-5\sqrt{30}+2\sqrt{82}+3\sqrt{82}+3\sqrt{82}\]
（8）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×107}+\sqrt{2×107}+\sqrt{2×107}+\sqrt{13^2}+\sqrt{2^4×5^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{214}+\sqrt{214}+\sqrt{214}+13+20\]
（9）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^5×3^3}-\sqrt{2^3×3^3}+\sqrt{2^7×7}-\sqrt{2×7^3}-\sqrt{2×7^3}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[12\sqrt{6}-6\sqrt{6}+8\sqrt{14}-7\sqrt{14}-7\sqrt{14}\]
（10）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×29}+\sqrt{5^2×29}+\sqrt{3×5^2×13}+\sqrt{2^4×3×13}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{29}+5\sqrt{29}+5\sqrt{39}+4\sqrt{39}\]
（11）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×101}+\sqrt{2^3×101}+\sqrt{2^3×101}+\sqrt{2^3×3×23}-\sqrt{2×3×23}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\sqrt{202}+2\sqrt{202}+2\sqrt{202}+2\sqrt{138}-\sqrt{138}\]
（12）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{5×7^2}+\sqrt{2^6×5}+\sqrt{2×3×5^3}+\sqrt{2^3×3×5}+\sqrt{2^3×3×5}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[7\sqrt{5}+8\sqrt{5}+5\sqrt{30}+2\sqrt{30}+2\sqrt{30}\]
（13）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{23^2}+\sqrt{11^2}-\sqrt{2^2×13^2}+\sqrt{2^4×61}+\sqrt{2^2×61}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[23+11-26+4\sqrt{61}+2\sqrt{61}\]
（14）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^2×5^2}-\sqrt{2^4×5^2}+\sqrt{2^2×3^2×5^2}+\sqrt{5×43}-\sqrt{2^2×5×43}-\sqrt{2^2×5×43}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[15-20+30+\sqrt{215}-2\sqrt{215}-2\sqrt{215}\]
（15）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^4×3×7}-\sqrt{3^3×7}+\sqrt{2×97}-\sqrt{2^3×97}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4\sqrt{21}-3\sqrt{21}+\sqrt{194}-2\sqrt{194}\]
（16）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3×71}-\sqrt{2^2×3×71}+\sqrt{7×17}-\sqrt{2^2×7×17}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\sqrt{213}-2\sqrt{213}+\sqrt{119}-2\sqrt{119}\]
（17）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3×5×7}+\sqrt{3^3×5×7}+\sqrt{2^2×3×5×7}+\sqrt{2×19^2}-\sqrt{2×3^2×5^2}+\sqrt{2×3^4}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\sqrt{105}+3\sqrt{105}+2\sqrt{105}+19\sqrt{2}-15\sqrt{2}+9\sqrt{2}\]
（18）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×3×11}+\sqrt{2^4×3×11}+\sqrt{2×19^2}-\sqrt{2×13^2}-\sqrt{2^3×5^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{33}+4\sqrt{33}+19\sqrt{2}-13\sqrt{2}-10\sqrt{2}\]
（19）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^3×7}+\sqrt{2^2×3^3×7}+\sqrt{2^2×3^3×7}+\sqrt{3^2×29}-\sqrt{2^4×29}-\sqrt{2^4×29}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{21}+6\sqrt{21}+6\sqrt{21}+3\sqrt{29}-4\sqrt{29}-4\sqrt{29}\]
（20）つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^5×31}+\sqrt{2×3^2×31}+\sqrt{2^3×31}+\sqrt{2^4×43}-\sqrt{3^2×43}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4\sqrt{62}+3\sqrt{62}+2\sqrt{62}+4\sqrt{43}-3\sqrt{43}\]平方根のたし算とひき算（4項から6項）（解答）
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
\[22\sqrt{5}+\sqrt{6}\]
（2）つぎになります。
\[10\sqrt{33}+\sqrt{2}\]
（3）つぎになります。
\[7\sqrt{41}+3\sqrt{238}\]
（4）つぎになります。
\[-5\sqrt{34}+7\sqrt{47}\]
（5）つぎになります。
\[-\sqrt{69}+\sqrt{221}\]
（6）つぎになります。
\[6\sqrt{37}+5\sqrt{111}\]
（7）つぎになります。
\[-6\sqrt{30}+8\sqrt{82}\]
（8）つぎになります。
\[4\sqrt{214}+33\]
（9）つぎになります。
\[6\sqrt{6}-6\sqrt{14}\]
（10）つぎになります。
\[7\sqrt{29}+9\sqrt{39}\]
（11）つぎになります。
\[5\sqrt{202}+\sqrt{138}\]
（12）つぎになります。
\[15\sqrt{5}+9\sqrt{30}\]
（13）つぎになります。
\[8+6\sqrt{61}\]
（14）つぎになります。
\[25-3\sqrt{215}\]
（15）つぎになります。
\[\sqrt{21}-\sqrt{194}\]
（16）つぎになります。
\[-\sqrt{213}-\sqrt{119}\]
（17）つぎになります。
\[6\sqrt{105}+13\sqrt{2}\]
（18）つぎになります。
\[6\sqrt{33}-4\sqrt{2}\]
（19）つぎになります。
\[15\sqrt{21}-5\sqrt{29}\]
（20）つぎになります。
\[9\sqrt{62}+\sqrt{43}\]