文字の累乗の計算問題（文字のかけ算で係数は整数と分数）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、「算数や数学が苦手」から脱却したいですか。そのためには、どうすればいいと思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。というわけで、今日も、はりきって累乗の計算問題を解きましょう。
数字を見るとウッときて、つらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。いつの日か、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・種類：文字のかけ算で係数は整数と分数
・問題数：10問
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文字の累乗の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}3b×(-\frac{4}{3}b)×8a×\frac{1}{6}a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-a)×8a×\frac{6}{5}b×(-b)\end{eqnarray}
（2）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}a×a×\frac{1}{2}b×(-\frac{1}{8}a)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×\frac{5}{8}b×b×b\end{eqnarray}
（3）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-\frac{8}{5}a)×(-9a)×\frac{1}{4}b×\frac{1}{3}a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×b×\frac{1}{2}b×8b×(-\frac{4}{3}a)\end{eqnarray}
（4）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}2b×(-b)×8b×(-b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-a)×(-4b)×(-7a)×(-a)×\frac{1}{2}b\end{eqnarray}
（5）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-a)×a×(-9a)×\frac{2}{9}b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-a)×(-\frac{1}{4}a)×6b\end{eqnarray}
（6）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}6b×b×(-2b)×\frac{1}{2}b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-\frac{5}{6}b)×a×(-8b)×\frac{1}{7}a×\frac{2}{5}b\end{eqnarray}
（7）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-8a)×5b×(-3b)×(-\frac{1}{9}b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-2b)×b×\frac{1}{2}a×a\end{eqnarray}
（8）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}5b×a×b×(-a)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-\frac{7}{3}a)×(-b)×(-\frac{3}{2}a)×\frac{6}{7}b\end{eqnarray}
（9）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}a×a×(-a)×(-b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×b×(-a)×6a\end{eqnarray}
（10）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-6a)×b×5b×2b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×\frac{5}{9}b×b×8b×b\end{eqnarray}
文字の累乗の計算問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、小テストで繰り返し同じような問題を解かせても、何度もケアレスミスがありました。ただ、問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスは減りました。やはり効果があるようです。
（1）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{256}{5}a^4b^4\end{eqnarray}
（2）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{5}{128}a^3b^4\end{eqnarray}
（3）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{32}{5}a^4b^4\end{eqnarray}
（4）答えは以下です。
\begin{eqnarray}224a^3b^6\end{eqnarray}
（5）答えは以下です。
\begin{eqnarray}3a^5b^2\end{eqnarray}
（6）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{16}{7}a^2b^7\end{eqnarray}
（7）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{40}{3}a^3b^5\end{eqnarray}
（8）答えは以下です。
\begin{eqnarray}15a^4b^4\end{eqnarray}
（9）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-4a^5b^2\end{eqnarray}
（10）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{800}{3}ab^7\end{eqnarray}