文字の累乗の計算問題（文字のかけ算で係数は整数と分数）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、算数や数学は、所詮、入試で必要なもので実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、算数や数学は案外役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりとしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、今日も、はりきって累乗の計算をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に算数や数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。つらく時期が何度も訪れますが、それを乗り越えていくうちに、算数や数学が得意になります。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・種類：文字のかけ算で係数は整数と分数
・問題数：10問
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文字の累乗の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-b)×(-c)×(-\frac{5}{8}c)×3c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-\frac{4}{5}a)×5b×9a×5a×(-5b)\end{eqnarray}
（2）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}\frac{3}{4}c×8a×8c×(-4a)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×\frac{5}{7}c×(-c)\end{eqnarray}
（3）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}a×(-\frac{7}{8}a)×(-\frac{9}{8}a)×5c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-8b)×(-7a)×(-\frac{8}{7}c)×(-8c)\end{eqnarray}
（4）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-5a)×7a×(-6c)×(-b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-\frac{3}{2}c)×(-7a)×7c×(-\frac{3}{4}a)\end{eqnarray}
（5）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-\frac{7}{3}c)×(-7b)×b×8b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×\frac{5}{7}b×(-a)\end{eqnarray}
（6）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-\frac{1}{2}c)×\frac{5}{9}c×8a×\frac{7}{2}a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×9c×\frac{8}{9}b×\frac{1}{2}b×\frac{3}{5}b×(-b)\end{eqnarray}
（7）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}\frac{5}{8}a×3a×(-8b)×(-\frac{1}{2}a)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×a×(-\frac{1}{5}c)×b\end{eqnarray}
（8）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-5c)×c×(-c)×(-c)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×b×a×b×(-c)\end{eqnarray}
（9）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-\frac{8}{9}b)×4a×(-7b)×2b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×7c×7b×(-8c)×(-c)\end{eqnarray}
（10）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-3a)×\frac{1}{2}b×a×4c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-9b)×(-\frac{5}{8}a)×\frac{4}{5}a\end{eqnarray}
文字の累乗の計算問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、小テストで同じような問題を何度解かせても、ケアレスミスする生徒はいました。ただ、問題を解かせれば解かせるほど、計算ミスは減りました。やはり効果があるようです。
（1）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{3375}{2}a^3b^3c^3\end{eqnarray}
（2）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{960}{7}a^2c^4\end{eqnarray}
（3）答えは以下です。
\begin{eqnarray}2520a^4bc^3\end{eqnarray}
（4）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{46305}{4}a^4bc^3\end{eqnarray}
（5）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{280}{3}ab^4c\end{eqnarray}
（6）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{56}{3}a^2b^4c^3\end{eqnarray}
（7）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{3}{2}a^4b^2c\end{eqnarray}
（8）答えは以下です。
\begin{eqnarray}5ab^2c^5\end{eqnarray}
（9）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{175616}{9}ab^4c^3\end{eqnarray}
（10）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-27a^4b^2c\end{eqnarray}