文字の累乗の計算問題（文字のかけ算で係数は整数と分数）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、算数や数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、算数や数学は案外役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりとしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、今日も、累乗の計算問題を解きましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に算数や数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。そのうち、算数や数学が苦手ではなくなっていると気がつくと思いますから。繰り返し累乗の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。応援しています！
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・種類：文字のかけ算で係数は整数と分数
・問題数：15問
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文字の累乗の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}4b×(-3b)×\frac{7}{3}a×b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×b×a×(-\frac{1}{2}b)\end{eqnarray}
（2）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}b×(-a)×b×b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×\frac{1}{3}b×(-\frac{9}{7}b)×(-6a)×2a\end{eqnarray}
（3）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}\frac{1}{5}a×(-\frac{1}{3}b)×(-b)×3a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×3b×(-2a)×\frac{6}{7}b×(-8b)\end{eqnarray}
（4）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}a×(-\frac{1}{4}b)×(-\frac{1}{9}b)×\frac{6}{5}b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-a)×7a×\frac{9}{5}b\end{eqnarray}
（5）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-8b)×(-\frac{7}{5}b)×(-5b)×b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-3b)×b×(-\frac{3}{4}a)×(-a)×(-a)\end{eqnarray}
（6）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-\frac{3}{8}b)×(-4b)×b×4a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-b)×\frac{5}{9}a\end{eqnarray}
（7）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-a)×\frac{3}{2}a×(-a)×(-7a)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×\frac{9}{5}b×(-b)×a×(-9a)\end{eqnarray}
（8）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}\frac{3}{8}a×3b×b×(-b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-\frac{2}{3}a)×b×3a×(-4a)×2b\end{eqnarray}
（9）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-\frac{5}{3}a)×(-\frac{9}{5}b)×5a×(-\frac{5}{4}a)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-b)×3a×\frac{7}{6}a×a\end{eqnarray}
（10）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-a)×(-b)×6a×(-b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-\frac{1}{8}a)×a\end{eqnarray}
（11）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}a×(-b)×(-a)×\frac{1}{2}b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-9b)×\frac{3}{2}a×(-9a)\end{eqnarray}
（12）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-4b)×(-b)×(-7b)×a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-9b)×\frac{1}{4}b×(-2a)\end{eqnarray}
（13）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-a)×(-\frac{1}{2}a)×(-a)×\frac{1}{8}a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×\frac{5}{2}b×\frac{5}{8}b×(-\frac{9}{5}a)×7b×(-\frac{4}{5}a)\end{eqnarray}
（14）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}2b×(-\frac{1}{3}a)×(-b)×(-8a)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-8a)×(-a)×(-6b)×(-3a)\end{eqnarray}
（15）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}a×3a×(-6a)×\frac{3}{2}a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×3a×(-\frac{7}{4}a)×(-a)×(-9a)\end{eqnarray}
文字の累乗の計算問題（解答）
数学は積み重ねが大切です。土台が弱いと崩れるのと同様、どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
その際、不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がどんどんついていきます。
（1）答えは以下です。
\begin{eqnarray}14a^2b^5\end{eqnarray}
（2）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{36}{7}a^3b^5\end{eqnarray}
（3）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{288}{35}a^3b^5\end{eqnarray}
（4）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{21}{50}a^3b^4\end{eqnarray}
（5）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-126a^3b^6\end{eqnarray}
（6）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{10}{3}a^2b^4\end{eqnarray}
（7）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{1701}{10}a^6b^2\end{eqnarray}
（8）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-18a^4b^5\end{eqnarray}
（9）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{525}{8}a^6b^2\end{eqnarray}
（10）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{3}{4}a^4b^2\end{eqnarray}
（11）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{243}{4}a^4b^3\end{eqnarray}
（12）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-126a^2b^5\end{eqnarray}
（13）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{63}{64}a^6b^3\end{eqnarray}
（14）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-768a^5b^3\end{eqnarray}
（15）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{5103}{4}a^8\end{eqnarray}