文字の累乗の計算問題（文字のかけ算で係数は整数と分数）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
いきなりですが、どうすれば算数や数学が得意になると思いますか。
そのためには基本をおさえてから、反復練習あるのみです。反復練習のためにこのページが存在しています。というわけで、今日も、地道に累乗の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、がんばるしかないですね。そのうち、たし算とひき算の計算をするのが楽しくなる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・種類：文字のかけ算で係数は整数と分数
・問題数：15問
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文字の累乗の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-7a)×(-\frac{1}{4}b)×(-a)×b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-b)×(-7a)×(-\frac{2}{35}a)×b×(-\frac{4}{3}a)\end{eqnarray}
（2）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}\frac{4}{29}b×(-8b)×(-\frac{5}{62}a)×(-5a)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×a×4b×(-5a)×(-\frac{2}{89}b)×\frac{1}{23}a\end{eqnarray}
（3）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}b×(-7b)×(-\frac{4}{19}b)×4b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×b×(-\frac{9}{53}a)×5b\end{eqnarray}
（4）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-\frac{8}{11}b)×\frac{9}{19}a×(-a)×a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×\frac{1}{29}b×a\end{eqnarray}
（5）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-a)×(-a)×(-a)×\frac{1}{34}b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-\frac{1}{36}a)×(-b)\end{eqnarray}
（6）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-\frac{5}{28}b)×\frac{7}{36}a×b×(-\frac{1}{22}b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×b×3a×a×(-\frac{1}{31}b)×(-a)\end{eqnarray}
（7）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-2a)×(-2b)×\frac{1}{20}b×(-3b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-b)×\frac{1}{49}b×2a×(-6a)×(-a)\end{eqnarray}
（8）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-a)×(-\frac{9}{62}b)×(-\frac{5}{44}a)×(-\frac{4}{57}b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×\frac{9}{55}a×b×(-a)×2b\end{eqnarray}
（9）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-a)×(-\frac{3}{83}a)×(-4b)×3a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×\frac{1}{14}a×\frac{2}{99}b×(-3b)×\frac{1}{3}b\end{eqnarray}
（10）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-\frac{7}{53}a)×(-8b)×(-8b)×(-4b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-\frac{2}{9}b)×(-\frac{1}{26}a)×(-9a)×(-b)×(-b)\end{eqnarray}
（11）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}9a×7a×(-\frac{1}{23}b)×7a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-b)×3b×(-a)\end{eqnarray}
（12）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}8b×(-3a)×\frac{8}{7}a×6a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-5a)×4a×\frac{3}{37}b×(-\frac{2}{37}a)×b\end{eqnarray}
（13）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}a×\frac{3}{47}b×(-\frac{3}{49}a)×(-b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-a)×7a×(-\frac{7}{9}a)×(-\frac{7}{2}a)\end{eqnarray}
（14）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-8a)×8b×(-b)×(-a)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-2a)×(-a)×6b×(-b)×(-a)\end{eqnarray}
（15）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}\frac{9}{34}b×8a×\frac{9}{31}a×(-\frac{1}{17}b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×b×b×a\end{eqnarray}
文字の累乗の計算問題（解答）
数学は積み重ねが重要です。あるジャンルが苦手ならその先つまづくことになります。しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、演習問題を繰り返し解きましょう。
その際、不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。
（1）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{14}{15}a^5b^4\end{eqnarray}
（2）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{16000}{1840253}a^5b^4\end{eqnarray}
（3）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{5040}{1007}ab^6\end{eqnarray}
（4）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{72}{6061}a^4b^2\end{eqnarray}
（5）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{1}{1224}a^4b^2\end{eqnarray}
（6）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{5}{32736}a^4b^5\end{eqnarray}
（7）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{36}{245}a^4b^5\end{eqnarray}
（8）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{27}{71269}a^4b^4\end{eqnarray}
（9）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{4}{6391}a^4b^4\end{eqnarray}
（10）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{1792}{689}a^3b^6\end{eqnarray}
（11）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{1323}{23}a^4b^3\end{eqnarray}
（12）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{138240}{9583}a^6b^3\end{eqnarray}
（13）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{7}{94}a^6b^2\end{eqnarray}
（14）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-768a^5b^4\end{eqnarray}
（15）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{324}{8959}a^3b^4\end{eqnarray}