文字の累乗の計算問題（文字のかけ算で係数は整数と分数）
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、算数や数学は、所詮、入試で必要なもので実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
そんなことはありません。もちろんすべてではないですが、算数や数学は役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し解きましょう。というわけで、今回も、はりきって、累乗の計算をしましょう。
計算問題を何度も解いて本当に算数や数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。算数や数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。つらく時期が何度も訪れますが、それを乗り越えていくうちに、算数や数学が得意になります。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・種類：文字のかけ算で係数は整数と分数
・問題数：15問
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文字の累乗の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}a×\frac{39}{29}b×(-\frac{86}{47}a)×a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×a×(-a)×(-a)\end{eqnarray}
（2）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}\frac{1}{5}a×6a×(-\frac{53}{13}b)×(-a)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-\frac{50}{71}b)×(-b)\end{eqnarray}
（3）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}\frac{29}{77}a×(-5a)×\frac{61}{26}b×2b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-\frac{19}{17}b)×(-a)×(-5b)\end{eqnarray}
（4）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}\frac{19}{96}a×(-7a)×\frac{27}{26}b×(-\frac{85}{98}b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×5b×\frac{40}{43}a×(-\frac{57}{37}b)×(-b)\end{eqnarray}
（5）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}\frac{52}{23}a×(-\frac{99}{50}a)×(-7b)×b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-3b)×(-\frac{27}{53}a)\end{eqnarray}
（6）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-4b)×(-\frac{8}{3}a)×b×(-6a)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×a×\frac{37}{86}b\end{eqnarray}
（7）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-b)×5b×\frac{58}{71}b×\frac{7}{9}b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×6a×\frac{9}{7}b×(-\frac{97}{98}b)\end{eqnarray}
（8）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}6a×a×6a×(-\frac{23}{59}b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×\frac{22}{19}b×(-5b)×(-b)×\frac{76}{71}a\end{eqnarray}
（9）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-\frac{17}{99}a)×9b×(-a)×(-7b)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×b×\frac{74}{71}b×6a×\frac{3}{14}b×5b\end{eqnarray}
（10）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-b)×(-2a)×\frac{27}{31}b×\frac{13}{49}b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×\frac{5}{12}a×7b×(-\frac{47}{27}a)×(-9b)\end{eqnarray}
（11）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-\frac{64}{29}b)×\frac{73}{70}a×(-8a)×7b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×b×(-a)×a×b×9a\end{eqnarray}
（12）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}4a×(-\frac{22}{31}b)×a×3a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-6a)×(-3a)×b×(-\frac{1}{4}b)\end{eqnarray}
（13）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}\frac{23}{99}a×(-a)×(-6a)×(-a)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×(-a)×(-\frac{27}{11}b)×9a×(-4a)×(-7b)\end{eqnarray}
（14）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}b×a×(-\frac{21}{67}b)×(-a)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×2a×\frac{47}{32}b×(-6a)×\frac{35}{66}a\end{eqnarray}
（15）つぎの文字式を累乗の形にしてください。
\begin{eqnarray}(-\frac{11}{65}a)×(-\frac{11}{15}a)×5b×\frac{15}{11}b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}×6b×a×(-4b)\end{eqnarray}
文字の累乗の計算問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくので、どのテーマもしっかり勉強しましょう。理解したあと、全問正解できるように、演習問題を繰り返し解きましょう。
そのとき、不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がどんどんついていきます。
（1）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{3354}{1363}a^6b\end{eqnarray}
（2）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{3180}{923}a^3b^3\end{eqnarray}
（3）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{840275}{17017}a^3b^4\end{eqnarray}
（4）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{-101911037}{48646416}a^3b^5\end{eqnarray}
（5）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{1459458}{30475}a^3b^3\end{eqnarray}
（6）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{1184}{43}a^3b^3\end{eqnarray}
（7）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{84390}{3479}ab^6\end{eqnarray}
（8）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{364320}{4189}a^4b^4\end{eqnarray}
（9）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{56610}{781}a^3b^6\end{eqnarray}
（10）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{9165}{434}a^3b^5\end{eqnarray}
（11）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{168192}{145}a^5b^4\end{eqnarray}
（12）答えは以下です。
\begin{eqnarray}\frac{1188}{31}a^5b^3\end{eqnarray}
（13）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{104328}{121}a^7b^2\end{eqnarray}
（14）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{34545}{11792}a^5b^3\end{eqnarray}
（15）答えは以下です。
\begin{eqnarray}-\frac{264}{13}a^3b^4\end{eqnarray}