整数のかけ算を累乗にする演習問題
こんにちは、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、算数や数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、算数や数学は案外実生活で役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、今回も、累乗の計算の反復練習をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に算数や数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。つらくなる時期もきますが、それを乗り越えてください。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：累乗（中学数学）
・種類：整数のかけ算を累乗にする問題
・問題数：10問
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整数のかけ算を累乗にする演習問題を解こう！
（1）「11×11×17×7×17×11」を、〇×△×□の形、累乗にしてください。
（2）「7×5×3×3×3×5」を、〇×△×□の形、累乗にしてください。
（3）「5×2×3×5×17×3」を、〇×△×□の形、累乗にしてください。
（4）「2×2×11×3×2×17」を、〇×△×□の形、累乗にしてください。
（5）「5×11×3×11×3×5」を、〇×△×□の形、累乗にしてください。
（6）「3×5×3×7×2×5」を、〇×△×□の形、累乗にしてください。
（7）「13×7×5×2×11×3」を、〇×△×□の形、累乗にしてください。
（8）「3×13×17×7×11×3」を、〇×△×□の形、累乗にしてください。
（9）「11×2×11×5×2×7」を、〇×△×□の形、累乗にしてください。
（10）「11×13×11×7×17×13」を、〇×△×□の形、累乗にしてください。
整数のかけ算を累乗にする演習問題（ヒント）
（1）11が3つ、17が2つ、7が1つ。
（2）3が3つ、5が2つ、7が1つ。
（3）17が1つ、2が1つ、3が2つ、5が2つ。
（4）11が1つ、17が1つ、2が3つ、3が1つ。
（5）11が2つ、3が2つ、5が2つ。
（6）2が1つ、3が2つ、5が2つ、7が1つ。
（7）11が1つ、13が1つ、2が1つ、3が1つ、5が1つ、7が1つ。
（8）11が1つ、13が1つ、17が1つ、3が2つ、7が1つ。
（9）11が2つ、2が2つ、5が1つ、7が1つ。
（10）11が2つ、13が2つ、17が1つ、7が1つ。
整数のかけ算を累乗にする演習問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、どのテーマもしっかり勉強しましょう。理解したあと、全問正解できるようになるまで、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がどんどんついていきます。
（1）答えは、つぎになります。
\begin{eqnarray}7×11^3×17^2\end{eqnarray}
（2）答えは、つぎになります。
\begin{eqnarray}3^3×5^2×7\end{eqnarray}
（3）答えは、つぎになります。
\begin{eqnarray}2×3^2×5^2×17\end{eqnarray}
（4）答えは、つぎになります。
\begin{eqnarray}2^3×3×11×17\end{eqnarray}
（5）答えは、つぎになります。
\begin{eqnarray}3^2×5^2×11^2\end{eqnarray}
（6）答えは、つぎになります。
\begin{eqnarray}2×3^2×5^2×7\end{eqnarray}
（7）答えは、つぎになります。
\begin{eqnarray}2×3×5×7×11×13\end{eqnarray}
（8）答えは、つぎになります。
\begin{eqnarray}3^2×7×11×13×17\end{eqnarray}
（9）答えは、つぎになります。
\begin{eqnarray}2^2×5×7×11^2\end{eqnarray}
（10）答えは、つぎになります。
\begin{eqnarray}7×11^2×13^2×17\end{eqnarray}