3桁以上の整数のかけ算を累乗にする演習問題
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
さて、苦手な算数や数学を得意にするには、どうすればいいと思いますか。
まずは基本を理解することで、そのつぎはひたすら計算問題を解いて正確に計算できるようになることです。実は、みなさんが、ひらすら計算問題を解けるようにこのページは存在します。というわけで、今回も、はりきって累乗の計算問題を解きましょう。
計算は単調でつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：累乗（中学数学）
・種類：3桁以上の整数のかけ算を累乗にする問題
・問題数：5問
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3桁以上の整数のかけ算を累乗にする演習問題を解こう！
（1）「687×419」を、〇×△×□の形、累乗にしてください（乗数がない場合もあります）。
（2）「383×610」を、〇×△×□の形、累乗にしてください（乗数がない場合もあります）。
（3）「517×258」を、〇×△×□の形、累乗にしてください（乗数がない場合もあります）。
（4）「443×539」を、〇×△×□の形、累乗にしてください（乗数がない場合もあります）。
（5）「285×588」を、〇×△×□の形、累乗にしてください（乗数がない場合もあります）。
3桁以上の整数のかけ算を累乗にする演習問題（ヒント）
（1）229が1つ、3が1つ、419が1つ。
（ヒント）たとえば「100×111」は「100が1つ、111が1つ」ではありません。「2×2×5×5×3×37」とできるので「2が2つ、3が1つ、5が2つ、37が1つ」です。
（2）2が1つ、383が1つ、5が1つ、61が1つ。
（ヒント）たとえば「100×111」は「100が1つ、111が1つ」ではありません。「2×2×5×5×3×37」とできるので「2が2つ、3が1つ、5が2つ、37が1つ」です。
（3）11が1つ、2が1つ、3が1つ、43が1つ、47が1つ。
（ヒント）たとえば「100×111」は「100が1つ、111が1つ」ではありません。「2×2×5×5×3×37」とできるので「2が2つ、3が1つ、5が2つ、37が1つ」です。
（4）11が1つ、443が1つ、7が2つ。
（ヒント）たとえば「100×111」は「100が1つ、111が1つ」ではありません。「2×2×5×5×3×37」とできるので「2が2つ、3が1つ、5が2つ、37が1つ」です。
（5）19が1つ、2が2つ、3が2つ、5が1つ、7が2つ。
（ヒント）たとえば「100×111」は「100が1つ、111が1つ」ではありません。「2×2×5×5×3×37」とできるので「2が2つ、3が1つ、5が2つ、37が1つ」です。
3桁以上の整数のかけ算を累乗にする演習問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）つぎになります。
\begin{eqnarray}3×229×419\end{eqnarray}
（2）つぎになります。
\begin{eqnarray}2×5×61×383\end{eqnarray}
（3）つぎになります。
\begin{eqnarray}2×3×11×43×47\end{eqnarray}
（4）つぎになります。
\begin{eqnarray}7^2×11×443\end{eqnarray}
（5）つぎになります。
\begin{eqnarray}2^2×3^2×5×7^2×19\end{eqnarray}