【中学数学】文字の累乗のわり算（2項、やや難）の計算問題 No.20
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、算数や数学を得意にするには、どうすればいいと思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。というわけで、地道に累乗の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・問題のタイプ：わり算（2項、やや難）
・問題数：10問
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文字の累乗のわり算（2項、やや難）の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(3x^{2}z^{2})^{2}÷(3xy^{2}z)^{2}\]
（2）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(x^{3}y^{2}z^{3})^{3}÷\{-(-\frac{1}{2}x^{3}z)^{2}\}\]
（3）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{3}{2}x)^{3}÷(-2xz)^{3}\]
（4）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(2a^{2})^{3}\}÷\{-(2a^{3}b^{2}c^{2})^{3}\}\]
（5）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(a^{3}c^{2})^{3}\}÷(\frac{1}{3}a^{3}bc^{3})^{3}\]
（6）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-x^{3})^{3}÷\{-(-x^{3}z^{2})^{3}\}\]
（7）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(3a^{2}b)^{2}÷(\frac{3}{2}a^{2}c^{2})^{2}\]
（8）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-3xyz^{3})^{3}÷(-3x^{2})^{3}\]
（9）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-abc)^{3}÷(-2a^{2}c^{3})^{2}\]
（10）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(3ab^{2}c)^{2}÷(\frac{2}{3}a^{3}bc)^{2}\]
文字の累乗のわり算（2項、やや難）の計算問題（計算式）
（1）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[9x^{4}z^{4}÷9x^{2}y^{4}z^{2}\]
（2）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[x^{9}y^{6}z^{9}÷(-\frac{1}{4}x^{6}z^{2})\]
（3）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-\frac{27}{8}x^{3})÷(-8x^{3}z^{3})\]
（4）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-8a^{6})÷(-8a^{9}b^{6}c^{6})\]
（5）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-a^{9}c^{6})÷\frac{1}{27}a^{9}b^{3}c^{9}\]
（6）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-x^{9})÷x^{9}z^{6}\]
（7）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[9a^{4}b^{2}÷\frac{9}{4}a^{4}c^{4}\]
（8）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-27x^{3}y^{3}z^{9})÷(-27x^{6})\]
（9）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-a^{3}b^{3}c^{3})÷4a^{4}c^{6}\]
（10）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[9a^{2}b^{4}c^{2}÷\frac{4}{9}a^{6}b^{2}c^{2}\]
文字の累乗のわり算（2項、やや難）の計算問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくので、苦手なテーマをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、演習問題を繰り返し解きましょう。
その際、不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。
（1）答えは以下です。
\[\frac{x^{2}z^{2}}{y^{4}}\]
（2）答えは以下です。
\[-4x^{3}y^{6}z^{7}\]
（3）答えは以下です。
\[\frac{1}{64z^{3}}\]
（4）答えは以下です。
\[\frac{1}{a^{3}b^{6}c^{6}}\]
（5）答えは以下です。
\[-\frac{1}{b^{3}c^{3}}\]
（6）答えは以下です。
\[-\frac{1}{z^{6}}\]
（7）答えは以下です。
\[\frac{4b^{2}}{c^{4}}\]
（8）答えは以下です。
\[\frac{y^{3}z^{9}}{x^{3}}\]
（9）答えは以下です。
\[-\frac{b^{3}}{4ac^{3}}\]
（10）答えは以下です。
\[\frac{81b^{2}}{4a^{4}}\]