【中学数学】文字の累乗のかけ算（4項、やや難）の計算問題 No.28
どうも、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、算数や数学は、所詮、入試のためのものなので、社会にでると算数や数学は役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、もちろんすべてではないですが、算数や数学は役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し解きましょう。というわけで、今回も、はりきって、累乗の計算の反復練習をしましょう。
計算問題を何度も解いて本当に算数や数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。算数や数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。繰り返し累乗の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・問題のタイプ：かけ算（4項、やや難）
・問題数：15問
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文字の累乗のかけ算（4項、やや難）の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(a^{2}b)^{2}\}×(ac)^{2}×\{-(2a^{2}b^{2}c^{3})^{2}\}×(\frac{1}{3}ab^{2}c^{3})^{3}\]
（2）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-ab^{3})^{3}×(2a^{3}b^{3}c^{3})^{3}×\{-(-2a^{2}c^{2})^{3}\}×(2a^{2}bc^{3})^{2}\]
（3）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-2ab^{2})^{3}×(-a^{3}c^{2})^{3}×(\frac{3}{2}ab^{3}c)^{3}×(\frac{1}{3}abc^{3})^{2}\]
（4）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(2x^{3}yz)^{3}\}×(-x^{3}yz)^{3}×\{-(x^{3}z^{3})^{3}\}×(\frac{3}{2}x^{2}y^{3}z^{3})^{3}\]
（5）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-2x^{2}y^{3}z^{2})^{3}×(x^{3}y)^{3}×\{-(-2x^{3}y)^{2}\}×\{-(2x^{3}z)^{2}\}\]
（6）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(3a^{2}b^{3}c)^{3}×(ab)^{3}×(a^{2}c)^{2}×(3a^{2}bc^{2})^{3}\]
（7）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-x^{2}z^{2})^{2}×\{-(-3xy^{2}z)^{2}\}×\{-(-2x^{3}y^{2})^{2}\}×\{-(x^{3}yz^{2})^{2}\}\]
（8）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-a^{2}b^{2}c)^{3}×\{-(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}c^{2})^{2}\}×(a^{2}b^{2})^{2}×\{-(3ab^{2}c)^{3}\}\]
（9）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-abc)^{2}\}×\{-(a^{2}bc^{2})^{3}\}×\{-(-3a^{2}bc^{2})^{3}\}×(-a^{2}bc)^{2}\]
（10）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-3x^{2}y)^{3}×\{-(\frac{1}{3}x^{3}y^{2})^{2}\}×(3x^{3}yz^{2})^{2}×\{-(-3x^{2}yz^{3})^{3}\}\]
（11）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-2a^{2}b^{3}c^{3})^{3}\}×(-3a^{3}b^{3})^{2}×\{-(\frac{1}{3}a^{3}b^{2}c^{3})^{2}\}×(2ab^{3}c^{3})^{3}\]
（12）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(2x^{3})^{2}\}×(\frac{3}{2}x^{2}yz^{3})^{3}×(-xy^{2}z^{3})^{3}×\{-(\frac{3}{2}x^{3}z^{2})^{2}\}\]
（13）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(3x^{3}y^{3}z^{2})^{2}×(-xy^{2})^{2}×(-3x^{2}y^{2}z^{2})^{3}×\{-(-xy^{3}z^{3})^{3}\}\]
（14）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(a^{2}c^{2})^{3}\}×\{-(a^{2}b^{2})^{2}\}×(ac^{3})^{3}×\{-(3a)^{2}\}\]
（15）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{2}{3}a^{3}bc^{2})^{2}×\{-(2a^{3}bc)^{2}\}×\{-(-2ab^{2}c^{3})^{2}\}×\{-(-3a^{3}b^{3}c)^{3}\}\]
文字の累乗のかけ算（4項、やや難）の計算問題（計算式）
（1）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-a^{4}b^{2})×a^{2}c^{2}\]\[×(-4a^{4}b^{4}c^{6})×\frac{1}{27}a^{3}b^{6}c^{9}\]
（2）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-a^{3}b^{9})×8a^{9}b^{9}c^{9}\]\[×8a^{6}c^{6}×4a^{4}b^{2}c^{6}\]
（3）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-8a^{3}b^{6})×(-a^{9}c^{6})\]\[×\frac{27}{8}a^{3}b^{9}c^{3}×\frac{1}{9}a^{2}b^{2}c^{6}\]
（4）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-8x^{9}y^{3}z^{3})×(-x^{9}y^{3}z^{3})\]\[×(-x^{9}z^{9})×\frac{27}{8}x^{6}y^{9}z^{9}\]
（5）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-8x^{6}y^{9}z^{6})×x^{9}y^{3}\]\[×(-4x^{6}y^{2})×(-4x^{6}z^{2})\]
（6）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[27a^{6}b^{9}c^{3}×a^{3}b^{3}\]\[×a^{4}c^{2}×27a^{6}b^{3}c^{6}\]
（7）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[x^{4}z^{4}×(-9x^{2}y^{4}z^{2})\]\[×(-4x^{6}y^{4})×(-x^{6}y^{2}z^{4})\]
（8）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-a^{6}b^{6}c^{3})×(-\frac{4}{9}a^{4}b^{4}c^{4})\]\[×a^{4}b^{4}×(-27a^{3}b^{6}c^{3})\]
（9）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-a^{2}b^{2}c^{2})×(-a^{6}b^{3}c^{6})\]\[×27a^{6}b^{3}c^{6}×a^{4}b^{2}c^{2}\]
（10）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-27x^{6}y^{3})×(-\frac{1}{9}x^{6}y^{4})\]\[×9x^{6}y^{2}z^{4}×27x^{6}y^{3}z^{9}\]
（11）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[8a^{6}b^{9}c^{9}×9a^{6}b^{6}\]\[×(-\frac{1}{9}a^{6}b^{4}c^{6})×8a^{3}b^{9}c^{9}\]
（12）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-4x^{6})×\frac{27}{8}x^{6}y^{3}z^{9}\]\[×(-x^{3}y^{6}z^{9})×(-\frac{9}{4}x^{6}z^{4})\]
（13）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[9x^{6}y^{6}z^{4}×x^{2}y^{4}\]\[×(-27x^{6}y^{6}z^{6})×x^{3}y^{9}z^{9}\]
（14）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-a^{6}c^{6})×(-a^{4}b^{4})\]\[×a^{3}c^{9}×(-9a^{2})\]
（15）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[\frac{4}{9}a^{6}b^{2}c^{4}×(-4a^{6}b^{2}c^{2})\]\[×(-4a^{2}b^{4}c^{6})×27a^{9}b^{9}c^{3}\]
文字の累乗のかけ算（4項、やや難）の計算問題（解答）
数学は積み重ねが重要です。1つのテーマが苦手ならその先つまづくことになります。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないといつも同じところで間違えてしまいます。
（1）答えは以下です。
\[\frac{4}{27}a^{13}b^{12}c^{17}\]
（2）答えは以下です。
\[-256a^{22}b^{20}c^{21}\]
（3）答えは以下です。
\[3a^{17}b^{17}c^{15}\]
（4）答えは以下です。
\[-27x^{33}y^{15}z^{24}\]
（5）答えは以下です。
\[-128x^{27}y^{14}z^{8}\]
（6）答えは以下です。
\[729a^{19}b^{15}c^{11}\]
（7）答えは以下です。
\[-36x^{18}y^{10}z^{10}\]
（8）答えは以下です。
\[-12a^{17}b^{20}c^{10}\]
（9）答えは以下です。
\[27a^{18}b^{10}c^{16}\]
（10）答えは以下です。
\[729x^{24}y^{12}z^{13}\]
（11）答えは以下です。
\[-64a^{21}b^{28}c^{24}\]
（12）答えは以下です。
\[-\frac{243}{8}x^{21}y^{9}z^{22}\]
（13）答えは以下です。
\[-243x^{17}y^{25}z^{19}\]
（14）答えは以下です。
\[-9a^{15}b^{4}c^{15}\]
（15）答えは以下です。
\[192a^{23}b^{17}c^{15}\]