【中学数学】文字の累乗のわり算（2項、やや難）の計算問題 No.30
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。案外、著書があります。さて、算数や数学を得意科目にしたいですか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページがあります。というわけで、今回も、累乗の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、今だけなので、がんばるしかないですね。
そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・問題のタイプ：わり算（2項、やや難）
・問題数：15問
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文字の累乗のわり算（2項、やや難）の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(3xyz^{2})^{3}\}÷(-x^{2}y)^{2}\]
（2）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-x^{2}y^{2}z^{2})^{2}÷(-2x^{3}y^{2})^{3}\]
（3）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-2a^{3}bc^{2})^{2}\}÷(-\frac{2}{3}a^{2}b^{2}c^{3})^{2}\]
（4）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(a^{3}b^{3}c^{2})^{2}÷\{-(-2abc^{3})^{2}\}\]
（5）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(2x^{2}y^{2})^{2}\}÷\{-(-3x^{3}y^{2})^{2}\}\]
（6）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-3ab^{3})^{2}÷\{-(3ab^{2}c^{3})^{3}\}\]
（7）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-3a^{2}b^{3}c)^{2}\}÷(3a^{3}b^{2})^{2}\]
（8）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(3x^{3}y^{3})^{2}\}÷\{-(-\frac{1}{3}x^{3}y)^{3}\}\]
（9）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(2ab^{3}c)^{3}÷\{-(-3a^{2}c^{3})^{2}\}\]
（10）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}c^{2})^{3}÷(-a^{2}b^{2}c^{3})^{2}\]
（11）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(2xz^{2})^{3}\}÷(\frac{1}{2}x^{3}y^{2}z)^{3}\]
（12）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-3ab^{3}c)^{2}÷(-3abc)^{3}\]
（13）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-3ab^{2}c^{3})^{3}÷\{-(-3ab^{3})^{2}\}\]
（14）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(x^{2}yz)^{2}\}÷(xyz)^{2}\]
（15）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(a^{3}b^{2}c^{2})^{3}÷(-a^{2})^{2}\]
文字の累乗のわり算（2項、やや難）の計算問題（計算式）
（1）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-27x^{3}y^{3}z^{6})÷x^{4}y^{2}\]
（2）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[x^{4}y^{4}z^{4}÷(-8x^{9}y^{6})\]
（3）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-4a^{6}b^{2}c^{4})÷\frac{4}{9}a^{4}b^{4}c^{6}\]
（4）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[a^{6}b^{6}c^{4}÷(-4a^{2}b^{2}c^{6})\]
（5）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-4x^{4}y^{4})÷(-9x^{6}y^{4})\]
（6）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[9a^{2}b^{6}÷(-27a^{3}b^{6}c^{9})\]
（7）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-9a^{4}b^{6}c^{2})÷9a^{6}b^{4}\]
（8）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-9x^{6}y^{6})÷\frac{1}{27}x^{9}y^{3}\]
（9）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[8a^{3}b^{9}c^{3}÷(-9a^{4}c^{6})\]
（10）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-\frac{8}{27}a^{6}b^{9}c^{6})÷a^{4}b^{4}c^{6}\]
（11）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-8x^{3}z^{6})÷\frac{1}{8}x^{9}y^{6}z^{3}\]
（12）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[9a^{2}b^{6}c^{2}÷(-27a^{3}b^{3}c^{3})\]
（13）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-27a^{3}b^{6}c^{9})÷(-9a^{2}b^{6})\]
（14）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-x^{4}y^{2}z^{2})÷x^{2}y^{2}z^{2}\]
（15）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[a^{9}b^{6}c^{6}÷a^{4}\]
文字の累乗のわり算（2項、やや難）の計算問題（解答）
数学は積み重ねです。どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるように、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないと計算力はつきません。
（1）答えは以下です。
\[-\frac{27yz^{6}}{x}\]
（2）答えは以下です。
\[-\frac{z^{4}}{8x^{5}y^{2}}\]
（3）答えは以下です。
\[-\frac{9a^{2}}{b^{2}c^{2}}\]
（4）答えは以下です。
\[-\frac{a^{4}b^{4}}{4c^{2}}\]
（5）答えは以下です。
\[\frac{1}{9x^{2}}\]
（6）答えは以下です。
\[-\frac{1}{3ac^{9}}\]
（7）答えは以下です。
\[-\frac{b^{2}c^{2}}{a^{2}}\]
（8）答えは以下です。
\[-\frac{243y^{3}}{x^{3}}\]
（9）答えは以下です。
\[-\frac{8b^{9}}{9ac^{3}}\]
（10）答えは以下です。
\[-\frac{8}{27}a^{2}b^{5}\]
（11）答えは以下です。
\[-\frac{64z^{3}}{x^{6}y^{6}}\]
（12）答えは以下です。
\[-\frac{b^{3}}{3ac}\]
（13）答えは以下です。
\[3ac^{9}\]
（14）答えは以下です。
\[-x^{2}\]
（15）答えは以下です。
\[a^{5}b^{6}c^{6}\]