【中学数学】文字の累乗のかけ算（2項、やや難）の計算問題 No.36
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。さて、実生活では算数や数学は役立たないと思っているひとも多いと思います。
いえいえ、そんなことはないですよ。算数や数学は案外実生活で使います。困らないように算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、今日も、累乗の計算問題を解きましょう。
計算問題を何度も解いて本当に算数や数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。算数や数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。つらくなる時期もきますが、それを乗り越えてください。応援しています！
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・問題のタイプ：かけ算（2項、やや難）
・問題数：15問
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文字の累乗のかけ算（2項、やや難）の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-x^{3}y^{3}z)^{3}\}×\{-(-\frac{1}{3}x^{3}yz)^{2}\}\]
（2）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-a^{2}b^{3}c)^{2}×\{-(abc^{2})^{2}\}\]
（3）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{1}{2}xy^{2}z^{3})^{2}×\{-(\frac{2}{3}x^{2}y^{3}z^{3})^{2}\}\]
（4）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(\frac{3}{2}x^{2}yz)^{2}\}×\{-(-3x^{2}y^{3}z^{3})^{3}\}\]
（5）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-3a^{2}c)^{3}×(a^{2}bc)^{2}\]
（6）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-\frac{2}{3}x^{3}yz^{3})^{3}\}×(-\frac{1}{3}xy^{3}z)^{2}\]
（7）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-\frac{1}{3}ab^{3}c)^{3}\}×\{-(2a^{2}b^{2}c^{2})^{3}\}\]
（8）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(\frac{1}{2}a^{2}bc^{2})^{3}\}×\{-(a^{2}bc^{3})^{2}\}\]
（9）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(2a^{2}bc^{2})^{2}×\{-(-2a^{2}b^{2}c^{3})^{3}\}\]
（10）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(a^{2}b^{3}c)^{2}×\{-(a^{3}b^{3}c^{3})^{2}\}\]
（11）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(ab^{3}c)^{2}\}×(-a^{2}c^{2})^{3}\]
（12）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(a^{2}c^{3})^{3}×\{-(-2a^{2}c^{2})^{2}\}\]
（13）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(3x^{2}y^{3}z)^{2}\}×(-xy)^{3}\]
（14）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-3ac^{3})^{2}\}×\{-(3a^{3}b^{2}c^{3})^{2}\}\]
（15）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-a^{2}b^{2}c^{2})^{2}\}×\{-(2a^{2})^{2}\}\]
文字の累乗のかけ算（2項、やや難）の計算問題（計算式）
（1）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[x^{9}y^{9}z^{3}×(-\frac{1}{9}x^{6}y^{2}z^{2})\]
（2）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[a^{4}b^{6}c^{2}×(-a^{2}b^{2}c^{4})\]
（3）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[\frac{1}{4}x^{2}y^{4}z^{6}×(-\frac{4}{9}x^{4}y^{6}z^{6})\]
（4）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-\frac{9}{4}x^{4}y^{2}z^{2})×27x^{6}y^{9}z^{9}\]
（5）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-27a^{6}c^{3})×a^{4}b^{2}c^{2}\]
（6）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[\frac{8}{27}x^{9}y^{3}z^{9}×\frac{1}{9}x^{2}y^{6}z^{2}\]
（7）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[\frac{1}{27}a^{3}b^{9}c^{3}×(-8a^{6}b^{6}c^{6})\]
（8）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-\frac{1}{8}a^{6}b^{3}c^{6})×(-a^{4}b^{2}c^{6})\]
（9）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[4a^{4}b^{2}c^{4}×8a^{6}b^{6}c^{9}\]
（10）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[a^{4}b^{6}c^{2}×(-a^{6}b^{6}c^{6})\]
（11）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-a^{2}b^{6}c^{2})×(-a^{6}c^{6})\]
（12）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[a^{6}c^{9}×(-4a^{4}c^{4})\]
（13）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-9x^{4}y^{6}z^{2})×(-x^{3}y^{3})\]
（14）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-9a^{2}c^{6})×(-9a^{6}b^{4}c^{6})\]
（15）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-a^{4}b^{4}c^{4})×(-4a^{4})\]
文字の累乗のかけ算（2項、やや難）の計算問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくので、どのテーマもしっかり勉強しましょう。理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がどんどんついていきます。
（1）答えは以下です。
\[-\frac{1}{9}x^{15}y^{11}z^{5}\]
（2）答えは以下です。
\[-a^{6}b^{8}c^{6}\]
（3）答えは以下です。
\[-\frac{1}{9}x^{6}y^{10}z^{12}\]
（4）答えは以下です。
\[-\frac{243}{4}x^{10}y^{11}z^{11}\]
（5）答えは以下です。
\[-27a^{10}b^{2}c^{5}\]
（6）答えは以下です。
\[\frac{8}{243}x^{11}y^{9}z^{11}\]
（7）答えは以下です。
\[-\frac{8}{27}a^{9}b^{15}c^{9}\]
（8）答えは以下です。
\[\frac{1}{8}a^{10}b^{5}c^{12}\]
（9）答えは以下です。
\[32a^{10}b^{8}c^{13}\]
（10）答えは以下です。
\[-a^{10}b^{12}c^{8}\]
（11）答えは以下です。
\[a^{8}b^{6}c^{8}\]
（12）答えは以下です。
\[-4a^{10}c^{13}\]
（13）答えは以下です。
\[9x^{7}y^{9}z^{2}\]
（14）答えは以下です。
\[81a^{8}b^{4}c^{12}\]
（15）答えは以下です。
\[4a^{8}b^{4}c^{4}\]