【中学数学】文字の累乗のかけ算（3項）の計算問題 No.42
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
さて、算数や数学を得意科目にしたいでしょうか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
まずは基本を理解する、そのつぎにひたすら計算問題を解いて正確に計算できるようになることです。実は、みなさんが、ひらすら計算問題を解けるようにこのページがあります。というわけで、今回も、地道に累乗の計算問題を解きましょう。
数字を見るとウッときて、つらいかもしれませんが、がんばりましょう。いつの日か、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・問題のタイプ：かけ算（3項）
・問題数：15問
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文字の累乗のかけ算（3項）の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-9x^{6}y^{6}z^{2})×x^{4}z^{6}×(-x^{9}y^{6}z^{3})\]
（2）つぎの文字式の計算をしてください。
\[8x^{9}y^{6}z^{9}×(-\frac{1}{27}x^{9}y^{3}z^{3})×x^{4}y^{4}z^{4}\]
（3）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-4x^{2}z^{4})×(-8x^{3}y^{6}z^{9})×(-27x^{9}z^{3})\]
（4）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\frac{1}{4}a^{4}b^{2}×(-9a^{4}b^{6}c^{6})×(-27a^{3}b^{6})\]
（5）つぎの文字式の計算をしてください。
\[x^{3}z^{9}×4x^{2}y^{4}z^{4}×x^{4}y^{2}\]
（6）つぎの文字式の計算をしてください。
\[8a^{6}c^{6}×(-\frac{8}{27}a^{9}b^{3}c^{9})×(-27a^{6})\]
（7）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-9x^{6}y^{4}z^{2})×(-27x^{9}y^{9}z^{9})×(-8x^{6}y^{6})\]
（8）つぎの文字式の計算をしてください。
\[a^{6}b^{4}×(-9a^{2}b^{2}c^{6})×(-a^{9}b^{6}c^{3})\]
（9）つぎの文字式の計算をしてください。
\[9x^{6}y^{2}×(-9x^{2}z^{4})×9x^{4}y^{4}\]
（10）つぎの文字式の計算をしてください。
\[4x^{4}y^{2}×(-x^{6}y^{6})×(-\frac{4}{9}x^{6}y^{6})\]
（11）つぎの文字式の計算をしてください。
\[x^{6}z^{3}×4x^{4}y^{6}z^{2}×x^{3}y^{6}z^{3}\]
（12）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-a^{6}b^{6}c^{6})×a^{9}b^{9}c^{6}×(-\frac{27}{8}a^{9}b^{9})\]
（13）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{8}{27}x^{6}y^{6}z^{9})×8x^{3}×4x^{4}y^{2}z^{2}\]
（14）つぎの文字式の計算をしてください。
\[a^{6}b^{4}c^{4}×a^{3}c^{3}×(-a^{2}b^{6})\]
（15）つぎの文字式の計算をしてください。
\[27a^{6}c^{6}×\frac{1}{8}a^{9}b^{9}c^{3}×8a^{9}b^{3}c^{6}\]
文字の累乗のかけ算（3項）の計算問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、塾にて小テストで繰り返し同じような問題を解かせたときの経験ですが、生徒のケアレスミスをゼロにはできませんでした。ただ、繰り返し問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスは減りました。やはり効果があるようです。
（1）答えは以下です。
\[9x^{19}y^{12}z^{11}\]
（2）答えは以下です。
\[-\frac{8}{27}x^{22}y^{13}z^{16}\]
（3）答えは以下です。
\[-864x^{14}y^{6}z^{16}\]
（4）答えは以下です。
\[\frac{243}{4}a^{11}b^{14}c^{6}\]
（5）答えは以下です。
\[4x^{9}y^{6}z^{13}\]
（6）答えは以下です。
\[64a^{21}b^{3}c^{15}\]
（7）答えは以下です。
\[-1944x^{21}y^{19}z^{11}\]
（8）答えは以下です。
\[9a^{17}b^{12}c^{9}\]
（9）答えは以下です。
\[-729x^{12}y^{6}z^{4}\]
（10）答えは以下です。
\[\frac{16}{9}x^{16}y^{14}\]
（11）答えは以下です。
\[4x^{13}y^{12}z^{8}\]
（12）答えは以下です。
\[\frac{27}{8}a^{24}b^{24}c^{12}\]
（13）答えは以下です。
\[-\frac{256}{27}x^{13}y^{8}z^{11}\]
（14）答えは以下です。
\[-a^{11}b^{10}c^{7}\]
（15）答えは以下です。
\[27a^{24}b^{12}c^{15}\]