【中学数学】文字の累乗のかけ算（4項、やや難）の計算問題 No.48
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。いきなりですが、算数や数学を得意科目にしたいでしょうか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
そのためには基本をおさえてから、反復練習あるのみです。反復練習のためにこのページはあります。というわけで、今日も、はりきって累乗の計算問題を解きましょう。
数字を見るとウッときてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。いつの日か、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・問題のタイプ：かけ算（4項、やや難）
・問題数：15問
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文字の累乗のかけ算（4項、やや難）の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-2a^{3}b^{3}c)^{2}\}×(2a^{3}b^{2}c^{3})^{3}×\{-(-2a^{3}bc)^{2}\}×\{-(a^{2}b^{2}c^{2})^{3}\}\]
（2）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-xy)^{3}×(2x)^{3}×\{-(2x^{3}z^{2})^{3}\}×\{-(-x^{3}z)^{2}\}\]
（3）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-xz^{2})^{2}×\{-(2x^{2}z^{3})^{3}\}×\{-(\frac{1}{2}x^{3}y^{3}z^{2})^{3}\}×\{-(3x^{2}z)^{3}\}\]
（4）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(a^{3}b^{3})^{2}\}×\{-(\frac{2}{3}ab^{3}c^{3})^{3}\}×(2a^{3}b^{3})^{3}×\{-(-2a^{3}b^{3}c^{3})^{2}\}\]
（5）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{1}{3}a^{2}c^{2})^{2}×(3ac)^{3}×(-2a^{3}c^{2})^{3}×\{-(-2a^{3}b^{2}c)^{3}\}\]
（6）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(\frac{3}{2}xy^{3}z^{3})^{3}\}×\{-(2x^{3}y^{2})^{3}\}×\{-(-\frac{3}{2}x^{3}z^{2})^{2}\}×(-2x^{3}yz^{2})^{3}\]
（7）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-2a^{2}c^{3})^{2}×\{-(a^{3}bc)^{2}\}×(-a^{3}bc)^{3}×(-3a^{3}b)^{2}\]
（8）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(3x^{2}yz^{2})^{3}×\{-(-x^{3}y^{3})^{2}\}×(-3x^{3}y^{2}z^{3})^{2}×\{-(xyz)^{2}\}\]
（9）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(2ab)^{2}×\{-(3a^{3}bc^{3})^{3}\}×(-a^{2}bc^{2})^{2}×\{-(-\frac{1}{3}ab^{3}c^{2})^{2}\}\]
（10）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(2xy^{3}z)^{3}×(-x^{2}y^{3})^{2}×\{-(x^{2})^{3}\}×\{-(x^{2}y)^{2}\}\]
（11）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2})^{3}×(-3ab^{2}c^{3})^{3}×(a^{3}b^{2}c)^{3}×\{-(-3a^{2}b^{2}c)^{3}\}\]
（12）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-x^{3}y^{2})^{3}×\{-(x)^{3}\}×(-2x^{2}y)^{2}×(\frac{3}{2}x^{2}yz^{3})^{3}\]
（13）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(a^{2}bc^{2})^{2}\}×\{-(3a^{2}c^{3})^{3}\}×(\frac{1}{2}a^{2}b^{3}c^{2})^{2}×\{-(-ac^{2})^{2}\}\]
（14）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(2x^{3}yz)^{3}×(x^{3}yz)^{2}×(\frac{1}{3}xy^{2}z)^{2}×(-xy^{3})^{2}\]
（15）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(\frac{1}{2}xy^{2}z)^{2}\}×\{-(3xy^{3})^{2}\}×(\frac{1}{3}x^{2}y^{2}z^{3})^{3}×\{-(-2xyz^{3})^{3}\}\]
文字の累乗のかけ算（4項、やや難）の計算問題（計算式）
（1）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-4a^{6}b^{6}c^{2})×8a^{9}b^{6}c^{9}\]\[×(-4a^{6}b^{2}c^{2})×(-a^{6}b^{6}c^{6})\]
（2）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-x^{3}y^{3})×8x^{3}\]\[×(-8x^{9}z^{6})×(-x^{6}z^{2})\]
（3）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[x^{2}z^{4}×(-8x^{6}z^{9})\]\[×(-\frac{1}{8}x^{9}y^{9}z^{6})×(-27x^{6}z^{3})\]
（4）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-a^{6}b^{6})×(-\frac{8}{27}a^{3}b^{9}c^{9})\]\[×8a^{9}b^{9}×(-4a^{6}b^{6}c^{6})\]
（5）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[\frac{1}{9}a^{4}c^{4}×27a^{3}c^{3}\]\[×(-8a^{9}c^{6})×8a^{9}b^{6}c^{3}\]
（6）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-\frac{27}{8}x^{3}y^{9}z^{9})×(-8x^{9}y^{6})\]\[×(-\frac{9}{4}x^{6}z^{4})×(-8x^{9}y^{3}z^{6})\]
（7）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[4a^{4}c^{6}×(-a^{6}b^{2}c^{2})\]\[×(-a^{9}b^{3}c^{3})×9a^{6}b^{2}\]
（8）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[27x^{6}y^{3}z^{6}×(-x^{6}y^{6})\]\[×9x^{6}y^{4}z^{6}×(-x^{2}y^{2}z^{2})\]
（9）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[4a^{2}b^{2}×(-27a^{9}b^{3}c^{9})\]\[×a^{4}b^{2}c^{4}×(-\frac{1}{9}a^{2}b^{6}c^{4})\]
（10）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[8x^{3}y^{9}z^{3}×x^{4}y^{6}\]\[×(-x^{6})×(-x^{4}y^{2})\]
（11）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-\frac{1}{8}a^{9}b^{6})×(-27a^{3}b^{6}c^{9})\]\[×a^{9}b^{6}c^{3}×27a^{6}b^{6}c^{3}\]
（12）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-x^{9}y^{6})×(-x^{3})\]\[×4x^{4}y^{2}×\frac{27}{8}x^{6}y^{3}z^{9}\]
（13）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-a^{4}b^{2}c^{4})×(-27a^{6}c^{9})\]\[×\frac{1}{4}a^{4}b^{6}c^{4}×(-a^{2}c^{4})\]
（14）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[8x^{9}y^{3}z^{3}×x^{6}y^{2}z^{2}\]\[×\frac{1}{9}x^{2}y^{4}z^{2}×x^{2}y^{6}\]
（15）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-\frac{1}{4}x^{2}y^{4}z^{2})×(-9x^{2}y^{6})\]\[×\frac{1}{27}x^{6}y^{6}z^{9}×8x^{3}y^{3}z^{9}\]
文字の累乗のかけ算（4項、やや難）の計算問題（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えは以下です。
\[-128a^{27}b^{20}c^{19}\]
（2）答えは以下です。
\[-64x^{21}y^{3}z^{8}\]
（3）答えは以下です。
\[-27x^{23}y^{9}z^{22}\]
（4）答えは以下です。
\[-\frac{256}{27}a^{24}b^{30}c^{15}\]
（5）答えは以下です。
\[-192a^{25}b^{6}c^{16}\]
（6）答えは以下です。
\[486x^{27}y^{18}z^{19}\]
（7）答えは以下です。
\[36a^{25}b^{7}c^{11}\]
（8）答えは以下です。
\[243x^{20}y^{15}z^{14}\]
（9）答えは以下です。
\[12a^{17}b^{13}c^{17}\]
（10）答えは以下です。
\[8x^{17}y^{17}z^{3}\]
（11）答えは以下です。
\[\frac{729}{8}a^{27}b^{24}c^{15}\]
（12）答えは以下です。
\[\frac{27}{2}x^{22}y^{11}z^{9}\]
（13）答えは以下です。
\[-\frac{27}{4}a^{16}b^{8}c^{21}\]
（14）答えは以下です。
\[\frac{8}{9}x^{19}y^{15}z^{7}\]
（15）答えは以下です。
\[\frac{2}{3}x^{13}y^{19}z^{20}\]