【中学数学】文字の累乗のかけ算（3項）の計算問題 No.52
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
さて、どうすれば算数や数学が得意になると思いますか。
まずは基本を理解することで、そのつぎはひたすら計算問題を解いて正確に計算できるようになることです。実は、ひらすら計算問題を解けるようにこのページがあります。
というわけで、今回も、はりきって累乗の計算問題を解きましょう。
計算は単調でつらいかもしれませんが、がんばりましょう。いつの日か、数字を見るのが楽しくなる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・問題のタイプ：かけ算（3項）
・問題数：15問
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文字の累乗のかけ算（3項）の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-4x^{4}y^{6})×(-8x^{6})×\frac{1}{27}x^{9}y^{9}\]
（2）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-27x^{3}y^{9}z^{6})×8x^{3}y^{6}z^{9}×\frac{1}{4}x^{2}z^{4}\]
（3）つぎの文字式の計算をしてください。
\[a^{9}c^{6}×a^{6}b^{6}×8a^{3}\]
（4）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{1}{8}a^{9}b^{3}c^{6})×27a^{9}b^{9}c^{6}×(-9a^{4}c^{2})\]
（5）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\frac{1}{9}a^{4}b^{4}c^{4}×\frac{1}{4}a^{2}b^{4}c^{2}×a^{4}b^{6}c^{4}\]
（6）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-8a^{3}b^{6}c^{3})×(-\frac{1}{8}a^{6}b^{9}c^{6})×4a^{4}b^{6}\]
（7）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-8x^{6}y^{6}z^{6})×\frac{1}{9}x^{2}z^{2}×(-x^{6})\]
（8）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\frac{1}{9}a^{4}b^{2}×a^{2}c^{4}×(-27a^{9}b^{3}c^{6})\]
（9）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-a^{6}b^{4}c^{2})×\frac{4}{9}a^{2}b^{2}c^{6}×\frac{1}{27}a^{3}b^{9}c^{3}\]
（10）つぎの文字式の計算をしてください。
\[9a^{6}c^{6}×(-4a^{4}b^{2}c^{4})×(-a^{2}b^{6})\]
（11）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-8a^{9}c^{9})×(-\frac{27}{8}a^{6}b^{9}c^{9})×\frac{1}{9}a^{2}b^{2}c^{4}\]
（12）つぎの文字式の計算をしてください。
\[a^{4}c^{4}×(-\frac{1}{27}a^{3}b^{9}c^{9})×4a^{2}\]
（13）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-a^{6})×\frac{1}{8}a^{9}b^{9}c^{6}×\frac{1}{8}a^{6}c^{6}\]
（14）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-x^{2}y^{2}z^{4})×(-27x^{3}y^{3}z^{3})×(-4x^{2}y^{2})\]
（15）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-8x^{3}y^{3})×(-x^{9}y^{9})×(-x^{4})\]
文字の累乗のかけ算（3項）の計算問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、小テストで同じような問題を何度解かせても、ケアレスミスする生徒はいました。ただ、繰り返し問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスの量は減りました。やはり効果があるようです。
（1）答えは以下です。
\[\frac{32}{27}x^{19}y^{15}\]
（2）答えは以下です。
\[-54x^{8}y^{15}z^{19}\]
（3）答えは以下です。
\[8a^{18}b^{6}c^{6}\]
（4）答えは以下です。
\[\frac{243}{8}a^{22}b^{12}c^{14}\]
（5）答えは以下です。
\[\frac{1}{36}a^{10}b^{14}c^{10}\]
（6）答えは以下です。
\[4a^{13}b^{21}c^{9}\]
（7）答えは以下です。
\[\frac{8}{9}x^{14}y^{6}z^{8}\]
（8）答えは以下です。
\[-3a^{15}b^{5}c^{10}\]
（9）答えは以下です。
\[-\frac{4}{243}a^{11}b^{15}c^{11}\]
（10）答えは以下です。
\[36a^{12}b^{8}c^{10}\]
（11）答えは以下です。
\[3a^{17}b^{11}c^{22}\]
（12）答えは以下です。
\[-\frac{4}{27}a^{9}b^{9}c^{13}\]
（13）答えは以下です。
\[-\frac{1}{64}a^{21}b^{9}c^{12}\]
（14）答えは以下です。
\[-108x^{7}y^{7}z^{7}\]
（15）答えは以下です。
\[-8x^{16}y^{12}\]