【中学数学】文字の累乗のかけ算（5項）の計算問題 No.54
どうも、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。案外、著書があります。
いきなりですが、「算数や数学が苦手」から脱却したいですか。そのためには、どうすればいいと思いますか。
まずは基本を理解することです。そのつぎにひたすら計算問題を解いて正確に計算できるようになることです。実は、みなさんが、ひらすら計算問題を解けるようにこのページは存在します。
というわけで、今回も、地道に累乗の計算問題を解きましょう。
数字を見るとウッときて、つらいかもしれませんが、がんばりましょう。そのうち、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・問題のタイプ：かけ算（5項）
・問題数：15問
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文字の累乗のかけ算（5項）の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-27x^{3}y^{9}z^{9})×4x^{4}y^{2}\]\[×(-27x^{3}y^{6}z^{6})×(-8x^{3}y^{9})×(-x^{9}z^{3})\]
（2）つぎの文字式の計算をしてください。
\[8x^{3}y^{9}z^{3}×(-x^{4}y^{4}z^{4})\]\[×(-x^{6}y^{9}z^{3})×9x^{2}×x^{9}y^{6}z^{6}\]
（3）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\frac{27}{8}x^{9}y^{9}z^{3}×(-27x^{9}y^{6}z^{3})\]\[×(-27x^{6}y^{6}z^{3})×(-x^{4}z^{6})×(-\frac{8}{27}x^{3}y^{3}z^{9})\]
（4）つぎの文字式の計算をしてください。
\[8x^{6}y^{6}z^{6}×x^{4}y^{6}z^{2}\]\[×(-\frac{1}{27}x^{9}y^{9})×8x^{6}y^{6}z^{9}×x^{6}y^{2}\]
（5）つぎの文字式の計算をしてください。
\[8a^{3}b^{3}c^{9}×(-\frac{1}{9}a^{4}b^{4}c^{2})\]\[×(-9a^{2}b^{6})×(-a^{2}b^{4}c^{2})×(-a^{4}b^{2})\]
（6）つぎの文字式の計算をしてください。
\[9a^{2}b^{6}c^{2}×(-27a^{3}b^{9}c^{3})\]\[×(-8a^{3}b^{3}c^{3})×\frac{1}{8}a^{9}c^{3}×(-4a^{6}b^{2}c^{2})\]
（7）つぎの文字式の計算をしてください。
\[4x^{2}y^{4}z^{6}×(-\frac{4}{9}x^{4}y^{6}z^{6})\]\[×(-9x^{4}y^{6}z^{4})×(-x^{6}y^{3}z^{9})×(-9x^{2}y^{4}z^{6})\]
（8）つぎの文字式の計算をしてください。
\[x^{2}y^{6}×9x^{2}z^{6}\]\[×\frac{1}{8}x^{6}z^{3}×\frac{8}{27}x^{9}z^{6}×8x^{9}y^{9}z^{3}\]
（9）つぎの文字式の計算をしてください。
\[a^{6}c^{6}×(-4a^{2}b^{2})\]\[×9a^{2}b^{6}c^{4}×(-4a^{2}b^{6}c^{2})×(-\frac{8}{27}a^{6}b^{6})\]
（10）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-8x^{6}y^{9}z^{9})×(-x^{6}y^{2})\]\[×x^{2}y^{4}×\frac{1}{27}x^{3}×(-x^{6}y^{4}z^{2})\]
（11）つぎの文字式の計算をしてください。
\[x^{3}y^{9}×8x^{9}y^{9}z^{6}\]\[×(-8x^{9}y^{9}z^{9})×x^{6}y^{6}z^{6}×(-x^{4}z^{2})\]
（12）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\frac{8}{27}x^{9}y^{6}z^{6}×(-4x^{6}y^{6}z^{6})\]\[×(-x^{9}y^{9}z^{3})×9x^{2}y^{6}z^{4}×\frac{1}{27}x^{3}y^{3}z^{6}\]
（13）つぎの文字式の計算をしてください。
\[a^{9}c^{9}×9a^{4}b^{6}c^{4}\]\[×(-4a^{2}b^{6})×(-27a^{3}b^{6})×27a^{6}b^{3}c^{9}\]
（14）つぎの文字式の計算をしてください。
\[8x^{9}×4x^{4}z^{2}\]\[×x^{2}×9x^{2}y^{4}z^{4}×4x^{4}y^{6}z^{2}\]
（15）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\frac{1}{8}x^{6}y^{6}×(-\frac{4}{9}x^{4}y^{4}z^{2})\]\[×(-x^{9}y^{6}z^{3})×(-x^{9})×8x^{3}z^{6}\]
文字の累乗のかけ算（5項）の計算問題（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えは以下です。
\[23328x^{22}y^{26}z^{18}\]
（2）答えは以下です。
\[72x^{24}y^{28}z^{16}\]
（3）答えは以下です。
\[729x^{31}y^{24}z^{24}\]
（4）答えは以下です。
\[-\frac{64}{27}x^{31}y^{29}z^{17}\]
（5）答えは以下です。
\[8a^{15}b^{19}c^{13}\]
（6）答えは以下です。
\[-972a^{23}b^{20}c^{13}\]
（7）答えは以下です。
\[144x^{18}y^{23}z^{31}\]
（8）答えは以下です。
\[\frac{8}{3}x^{28}y^{15}z^{18}\]
（9）答えは以下です。
\[-\frac{128}{3}a^{18}b^{20}c^{12}\]
（10）答えは以下です。
\[-\frac{8}{27}x^{23}y^{19}z^{11}\]
（11）答えは以下です。
\[64x^{31}y^{33}z^{23}\]
（12）答えは以下です。
\[\frac{32}{81}x^{29}y^{30}z^{25}\]
（13）答えは以下です。
\[26244a^{24}b^{21}c^{22}\]
（14）答えは以下です。
\[1152x^{21}y^{10}z^{8}\]
（15）答えは以下です。
\[-\frac{4}{9}x^{31}y^{16}z^{11}\]