【中学数学】文字の累乗のかけ算（3項）の計算問題 No.62
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、算数や数学は、所詮、入試で必要なもので実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
いえいえ、もちろんすべてではないですが、算数や数学は役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し解きましょう。というわけで、今日も、はりきって累乗の計算をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に算数や数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。算数や数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。繰り返し累乗の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・問題のタイプ：かけ算（3項）
・問題数：15問
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文字の累乗のかけ算（3項）の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-4x^{2}y^{4}z^{4})×(-\frac{1}{27}x^{3}y^{3}z^{6})×(-\frac{4}{9}x^{6}z^{2})\]
（2）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-4x^{2}y^{6}z^{6})×(-4x^{4}z^{4})×\frac{1}{4}x^{4}y^{4}z^{4}\]
（3）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{9}{4}x^{2}y^{4}z^{6})×(-9x^{2}y^{4}z^{4})×\frac{1}{27}x^{6}y^{6}z^{6}\]
（4）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-a^{6}c^{2})×(-9a^{2}b^{4})×(-a^{6}b^{3}c^{3})\]
（5）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-9x^{6}y^{6}z^{2})×x^{6}y^{3}z^{6}×(-4x^{4}y^{4}z^{6})\]
（6）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{4}{9}x^{6}y^{2}z^{2})×(-\frac{9}{4}x^{4}z^{4})×(-27x^{6}z^{3})\]
（7）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{1}{8}x^{9}y^{6}z^{9})×27x^{9}y^{3}z^{6}×(-x^{6}y^{9}z^{9})\]
（8）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{1}{27}x^{6})×9x^{4}×\frac{1}{4}x^{4}y^{2}z^{6}\]
（9）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{1}{4}x^{4}y^{2}z^{2})×8x^{3}y^{6}×(-x^{3}z^{9})\]
（10）つぎの文字式の計算をしてください。
\[x^{2}y^{4}z^{6}×27x^{9}×(-x^{9}y^{9}z^{3})\]
（11）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-x^{6}y^{2}z^{4})×\frac{8}{27}x^{9}y^{6}z^{9}×4x^{2}y^{6}z^{2}\]
（12）つぎの文字式の計算をしてください。
\[8x^{9}×(-4x^{4}y^{4}z^{6})×4x^{2}y^{2}z^{2}\]
（13）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\frac{9}{4}x^{6}y^{2}z^{4}×(-4x^{6}z^{2})×9x^{4}y^{2}z^{6}\]
（14）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-x^{6}y^{6}z^{3})×(-x^{2}y^{4}z^{2})×27x^{3}z^{6}\]
（15）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{4}{9}a^{2}b^{4}c^{2})×(-9a^{2}c^{4})×4a^{4}\]
文字の累乗のかけ算（3項）の計算問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくので、どのテーマもしっかり勉強しましょう。しっかり理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
その際、不正解の問題があればそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。
（1）答えは以下です。
\[-\frac{16}{243}x^{11}y^{7}z^{12}\]
（2）答えは以下です。
\[4x^{10}y^{10}z^{14}\]
（3）答えは以下です。
\[\frac{3}{4}x^{10}y^{14}z^{16}\]
（4）答えは以下です。
\[-9a^{14}b^{7}c^{5}\]
（5）答えは以下です。
\[36x^{16}y^{13}z^{14}\]
（6）答えは以下です。
\[-27x^{16}y^{2}z^{9}\]
（7）答えは以下です。
\[\frac{27}{8}x^{24}y^{18}z^{24}\]
（8）答えは以下です。
\[-\frac{1}{12}x^{14}y^{2}z^{6}\]
（9）答えは以下です。
\[2x^{10}y^{8}z^{11}\]
（10）答えは以下です。
\[-27x^{20}y^{13}z^{9}\]
（11）答えは以下です。
\[-\frac{32}{27}x^{17}y^{14}z^{15}\]
（12）答えは以下です。
\[-128x^{15}y^{6}z^{8}\]
（13）答えは以下です。
\[-81x^{16}y^{4}z^{12}\]
（14）答えは以下です。
\[27x^{11}y^{10}z^{11}\]
（15）答えは以下です。
\[16a^{8}b^{4}c^{6}\]