【中学数学】文字の累乗のかけ算（5項）の計算問題 No.64
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。さて、「算数や数学が苦手」から脱却したいですか。そのためには、どうすればいいと思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。。というわけで、累乗の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・問題のタイプ：かけ算（5項）
・問題数：15問
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文字の累乗のかけ算（5項）の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式の計算をしてください。
\[a^{3}c^{6}×a^{6}b^{6}c^{9}\]\[×\frac{1}{4}a^{4}b^{2}c^{6}×a^{2}b^{4}c^{2}×\frac{8}{27}a^{6}b^{6}c^{3}\]
（2）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-9x^{4}z^{6})×(-x^{3}y^{6})\]\[×(-8x^{6}y^{9}z^{6})×(-x^{4}z^{6})×x^{4}y^{2}z^{2}\]
（3）つぎの文字式の計算をしてください。
\[27a^{9}c^{9}×(-\frac{8}{27}a^{9}b^{9}c^{6})\]\[×a^{6}b^{9}c^{9}×\frac{1}{4}a^{6}b^{4}×(-\frac{1}{9}a^{2}b^{6}c^{4})\]
（4）つぎの文字式の計算をしてください。
\[4a^{6}b^{2}×27a^{6}b^{3}c^{9}\]\[×(-\frac{8}{27}a^{3}b^{6})×(-a^{4}b^{2}c^{4})×9a^{6}b^{6}c^{4}\]
（5）つぎの文字式の計算をしてください。
\[x^{4}y^{6}×x^{4}y^{2}z^{4}\]\[×x^{4}y^{6}z^{2}×(-27x^{6}y^{9}z^{9})×(-27x^{9}z^{3})\]
（6）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\frac{8}{27}x^{6}y^{6}z^{3}×(-x^{4}y^{4}z^{4})\]\[×\frac{1}{8}x^{6}y^{6}z^{3}×(-x^{2}y^{6}z^{6})×\frac{27}{8}x^{3}y^{6}z^{6}\]
（7）つぎの文字式の計算をしてください。
\[x^{3}y^{9}z^{9}×(-4x^{4}y^{4}z^{2})\]\[×(-x^{2}y^{4}z^{6})×(-\frac{9}{4}x^{4}y^{2}z^{6})×\frac{1}{8}x^{3}z^{9}\]
（8）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\frac{1}{27}a^{6}b^{9}c^{3}×9a^{2}b^{2}c^{2}\]\[×9a^{6}b^{6}c^{2}×4a^{6}b^{4}c^{6}×(-8a^{3}b^{6}c^{9})\]
（9）つぎの文字式の計算をしてください。
\[x^{2}y^{4}×(-x^{4}y^{2}z^{6})\]\[×(-9x^{2}y^{6})×27x^{6}z^{9}×\frac{1}{9}x^{2}y^{2}\]
（10）つぎの文字式の計算をしてください。
\[x^{6}z^{4}×8x^{3}z^{9}\]\[×(-x^{3}y^{9}z^{6})×(-x^{3}z^{6})×\frac{9}{4}x^{2}z^{4}\]
（11）つぎの文字式の計算をしてください。
\[9x^{2}y^{4}z^{6}×\frac{1}{9}x^{6}y^{4}z^{2}\]\[×(-\frac{1}{27}x^{6}y^{9}z^{3})×4x^{4}y^{4}z^{4}×(-8x^{6}y^{9}z^{9})\]
（12）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-a^{3}b^{6}c^{3})×4a^{6}b^{6}\]\[×(-9a^{4}c^{4})×(-a^{6}b^{2}c^{2})×(-a^{6}b^{6}c^{3})\]
（13）つぎの文字式の計算をしてください。
\[x^{4}y^{4}z^{4}×(-x^{9}z^{3})\]\[×(-9x^{2}y^{2}z^{2})×(-27x^{3}y^{6}z^{9})×(-x^{6}y^{6}z^{6})\]
（14）つぎの文字式の計算をしてください。
\[a^{6}b^{3}c^{9}×(-\frac{1}{8}a^{6}b^{9})\]\[×a^{4}b^{6}c^{2}×(-\frac{27}{8}a^{3}b^{6}c^{9})×(-\frac{27}{8}a^{6}b^{6})\]
（15）つぎの文字式の計算をしてください。
\[x^{9}y^{6}z^{6}×(-\frac{1}{27}x^{9}y^{6}z^{3})\]\[×\frac{1}{27}x^{9}y^{9}z^{3}×(-x^{2}y^{4}z^{4})×8x^{6}y^{6}z^{6}\]
文字の累乗のかけ算（5項）の計算問題（解答）
ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えは以下です。
\[\frac{2}{27}a^{21}b^{18}c^{26}\]
（2）答えは以下です。
\[72x^{21}y^{17}z^{20}\]
（3）答えは以下です。
\[\frac{2}{9}a^{32}b^{28}c^{28}\]
（4）答えは以下です。
\[288a^{25}b^{19}c^{17}\]
（5）答えは以下です。
\[729x^{27}y^{23}z^{18}\]
（6）答えは以下です。
\[\frac{1}{8}x^{21}y^{28}z^{22}\]
（7）答えは以下です。
\[-\frac{9}{8}x^{16}y^{19}z^{32}\]
（8）答えは以下です。
\[-96a^{23}b^{27}c^{22}\]
（9）答えは以下です。
\[27x^{16}y^{14}z^{15}\]
（10）答えは以下です。
\[18x^{17}y^{9}z^{29}\]
（11）答えは以下です。
\[\frac{32}{27}x^{24}y^{30}z^{24}\]
（12）答えは以下です。
\[36a^{25}b^{20}c^{12}\]
（13）答えは以下です。
\[243x^{24}y^{18}z^{24}\]
（14）答えは以下です。
\[-\frac{729}{512}a^{25}b^{30}c^{20}\]
（15）答えは以下です。
\[\frac{8}{729}x^{35}y^{31}z^{22}\]