【中学数学】文字の累乗のかけ算（5項、やや難）の計算問題 No.9
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、実生活では算数や数学は役立たないと思っているひとも多いと思います。
そんなことはありません。もちろんすべてではないですが、算数や数学は役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し解きましょう。というわけで、今回も、累乗の計算の反復練習をしましょう。
計算問題を何度も解いて本当に算数や数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。繰り返し累乗の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。応援しています！
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・問題のタイプ：かけ算（5項、やや難）
・問題数：10問
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文字の累乗のかけ算（5項、やや難）の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(\frac{1}{3}a^{3}b^{3}c^{2})^{3}\}×\{-(\frac{1}{2}a^{3}b)^{2}\}\]\[×\{-(-2ab^{2}c^{2})^{2}\}×(a^{2}c^{3})^{3}×\{-(\frac{1}{3}a^{2}b^{2}c)^{2}\}\]
（2）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-x^{2}yz^{2})^{2}×(x^{3}y^{2}z)^{3}\]\[×(2x^{3}y^{3}z^{2})^{3}×\{-(xy^{2})^{3}\}×(-\frac{3}{2}x^{2}y^{3}z)^{2}\]
（3）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-x^{3}y)^{3}×(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}z)^{3}\]\[×\{-(-x^{2}y)^{2}\}×(3x^{3}yz^{2})^{2}×\{-(-\frac{1}{2}x^{3}yz^{2})^{2}\}\]
（4）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(\frac{3}{2}a^{2}b^{3}c^{3})^{2}\}×(ac^{2})^{3}\]\[×(-a^{2}b)^{3}×(\frac{2}{3}ab^{3})^{3}×(-\frac{2}{3}a^{3}b)^{3}\]
（5）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(xy^{3}z)^{2}×\{-(2x^{3}y^{2}z^{3})^{3}\}\]\[×(-\frac{3}{2}x^{2}y^{3})^{2}×(-2x^{2}yz^{3})^{3}×\{-(-x^{3}y^{3}z^{2})^{3}\}\]
（6）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(\frac{3}{2}x^{2}yz)^{2}×\{-(-\frac{2}{3}x^{2}z)^{2}\}\]\[×\{-(xy^{3})^{3}\}×\{-(x^{3}y^{2}z)^{3}\}×\{-(x^{2}y^{2})^{3}\}\]
（7）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-3a^{3}b^{2}c)^{2}\}×(2a^{2}c^{2})^{2}\]\[×(a^{2}c^{3})^{2}×(-\frac{3}{2}a^{3}bc^{3})^{3}×\{-(-2ac^{2})^{3}\}\]
（8）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-2xy^{2}z)^{3}×(xyz)^{2}\]\[×(xy^{3}z^{2})^{3}×\{-(\frac{3}{2}x^{3}y^{2}z^{2})^{2}\}×\{-(3x^{3}z^{3})^{3}\}\]
（9）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-3a^{3}c^{3})^{3}×(-ac)^{2}\]\[×\{-(3a^{2}b^{2}c^{3})^{2}\}×\{-(2ac)^{3}\}×\{-(-2a^{3})^{3}\}\]
（10）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(2x^{3})^{2}×\{-(\frac{1}{3}xy^{2}z)^{2}\}\]\[×\{-(-\frac{3}{2}xyz^{2})^{3}\}×\{-(-\frac{1}{3}x^{3}y^{3}z^{3})^{2}\}×(x^{3}z)^{3}\]
文字の累乗のかけ算（5項、やや難）の計算問題（計算式）
（1）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-\frac{1}{27}a^{9}b^{9}c^{6})×(-\frac{1}{4}a^{6}b^{2})\]\[×(-4a^{2}b^{4}c^{4})×a^{6}c^{9}×(-\frac{1}{9}a^{4}b^{4}c^{2})\]
（2）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[x^{4}y^{2}z^{4}×x^{9}y^{6}z^{3}\]\[×8x^{9}y^{9}z^{6}×(-x^{3}y^{6})×\frac{9}{4}x^{4}y^{6}z^{2}\]
（3）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-x^{9}y^{3})×\frac{1}{8}x^{6}y^{9}z^{3}\]\[×(-x^{4}y^{2})×9x^{6}y^{2}z^{4}×(-\frac{1}{4}x^{6}y^{2}z^{4})\]
（4）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-\frac{9}{4}a^{4}b^{6}c^{6})×a^{3}c^{6}\]\[×(-a^{6}b^{3})×\frac{8}{27}a^{3}b^{9}×(-\frac{8}{27}a^{9}b^{3})\]
（5）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[x^{2}y^{6}z^{2}×(-8x^{9}y^{6}z^{9})\]\[×\frac{9}{4}x^{4}y^{6}×(-8x^{6}y^{3}z^{9})×x^{9}y^{9}z^{6}\]
（6）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[\frac{9}{4}x^{4}y^{2}z^{2}×(-\frac{4}{9}x^{4}z^{2})\]\[×(-x^{3}y^{9})×(-x^{9}y^{6}z^{3})×(-x^{6}y^{6})\]
（7）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-9a^{6}b^{4}c^{2})×4a^{4}c^{4}\]\[×a^{4}c^{6}×(-\frac{27}{8}a^{9}b^{3}c^{9})×8a^{3}c^{6}\]
（8）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-8x^{3}y^{6}z^{3})×x^{2}y^{2}z^{2}\]\[×x^{3}y^{9}z^{6}×(-\frac{9}{4}x^{6}y^{4}z^{4})×(-27x^{9}z^{9})\]
（9）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-27a^{9}c^{9})×a^{2}c^{2}\]\[×(-9a^{4}b^{4}c^{6})×(-8a^{3}c^{3})×8a^{9}\]
（10）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[4x^{6}×(-\frac{1}{9}x^{2}y^{4}z^{2})\]\[×\frac{27}{8}x^{3}y^{3}z^{6}×(-\frac{1}{9}x^{6}y^{6}z^{6})×x^{9}z^{3}\]
文字の累乗のかけ算（5項、やや難）の計算問題（解答）
数学は積み重ねが重要です。1つのジャンルが苦手ならその先つまづくことになります。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないといつも同じところで間違えて全問正解はできません。
（1）答えは以下です。
\[\frac{1}{243}a^{27}b^{19}c^{21}\]
（2）答えは以下です。
\[-18x^{29}y^{29}z^{15}\]
（3）答えは以下です。
\[-\frac{9}{32}x^{31}y^{18}z^{11}\]
（4）答えは以下です。
\[-\frac{16}{81}a^{25}b^{21}c^{12}\]
（5）答えは以下です。
\[144x^{30}y^{30}z^{26}\]
（6）答えは以下です。
\[x^{26}y^{23}z^{7}\]
（7）答えは以下です。
\[972a^{26}b^{7}c^{27}\]
（8）答えは以下です。
\[-486x^{23}y^{21}z^{24}\]
（9）答えは以下です。
\[-15552a^{27}b^{4}c^{20}\]
（10）答えは以下です。
\[\frac{1}{6}x^{26}y^{13}z^{17}\]