式の展開1（変数3つ）の演習問題
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、変数のたし算、ひき算を計算するとき、同じ変数には同じマークをつけるといいでしょう。
例示するとxの項には〇、yの項には△を書きこむような感じです。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、今回も、はりきって、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数のたし算とひき算の計算は単調でつらいでしょうが、今だけなので、がんばりましょう。
数学の勉強は今のうちだけですしね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数3つ）
・問題数：10問
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式の展開1（変数3つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(-8x+7y-4z+6)-3(4x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6y-4z+4)+3(-5x-9y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+z-4)=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-9(-9x+8y-3z-5)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3(x-6y+8z-6)+3(-9x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5y-8z-2)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-(5x+8y-3z-3)-8(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6x-4y-3z+7)+6(-4x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2y-z-2)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}9(-6x-5y-7z-4)-7(5x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5y-5z-4)+(-x+7y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3z-4)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-4(7x-7y-6z-8)-4(8x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3y-9z-4)-(-5x-3y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-z-8)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}7(9x+y-6z-8)-3(8x-2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6z-4)+4(-x-y+2z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}6(3x-y-3z-7)-8(-2x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2y+7z-2)+4(-6x-9y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3z-2)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}8(3x-y-5z-6)+2(8x-5y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9z+8)+2(7x-2y+8z-5)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(-5x-5y-9z-7)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8(-x-9y-3z-8)+3(2x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7y-3z-3)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(6x-y-8z+3)+5(9x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6y-2z-5)+9(-x-7y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5z-8)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*（-8）x+3*7y+3*（-4）z+3*6\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-3）*4x+（-3）*（-6）y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）*（-4）z+（-3）*4+3*（-5）x-3*（-9）y+3*1z+3*（-4）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-24x+21y-12z+18-12x+18y+12z-12-15x+27y+3z-12\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-9）*（-9）x+（-9）*8y-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）*（-3）z-（-9）*5+3*1x+3*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）y+3*8z+3*（-6）+3*（-9）x-3*（-5）y-3*（-8）z-3*（-2）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}81x-72y-27z+45+3x-18y+24z-18-27x+15y+24z+6\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-1）*5x+（-1）*8y-（-1）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）z-（-1）*3+（-8）*（-6）x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-8）*（-4）y-（-8）*3z+（-8）*7+6*（-4）x+6*（-2）y+6*（-1）z-6*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-5x-8y-3z+3+48x-32y+24z-56-24x-12y-6z-12\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}9*（-6）x-9*（-5）y-9*（-7）z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9*（-4）+（-7）*5x-（-7）*5y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-7）*（-5）z-（-7）*4+1*4x+1*7y+1*（-3）z-1*（-4）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-54x+45y+63z+36-35x+35y+35z+28+4x+7y-3z+4\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-4）*7x+（-4）*（-7）y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）*（-6）z+（-4）*（-8）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）*8x+（-4）*（-3）y-（-4）*（-9）z+（-4）*（-4）+（-1）*（-5）x+（-1）*（-3）y-（-1）*（-1）z+（-1）*（-8）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-28x+28y+24z+32-32x+12y-36z+16+5x+3y-1z+8\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}7*9x+7*1y+7*（-6）z-7*8+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）*8x+（-3）*（-2）y-（-3）*6z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-3）*（-4）+4*（-1）x-4*（-1）y+4*2z+4*（-3）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}63x+7y-42z-56-24x+6y+18z-12-4x+4y+8z-12\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}6*3x-6*（-1）y-6*3z+6*（-7）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-8）*（-2）x-（-8）*（-2）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-8）*7z-（-8）*2+4*（-6）x+4*（-9）y+4*3z+4*（-2）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}18x+6y-18z-42+16x-16y-56z+16-24x-36y+12z-8\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}8*3x-8*（-1）y-8*（-5）z-8*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）+2*8x-2*5y-2*9z+2*8+2*7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2*2y+2*8z-2*（-5）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}24x+8y+40z+48+16x-10y-18z+16+14x-4y+16z+10\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*（-5）x-（-8）*5y-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*（-9）z-（-8）*（-7）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*（-1）x+（-8）*（-9）y-（-8）*（-3）z-（-8）*8+3*2x+3*（-7）y-3*3z-3*（-3）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}40x+40y-72z-56+8x+72y-24z+64+6x-21y-9z+9\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*6x-（-8）*1y+（-8）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）z+（-8）*3+5*9x+5*6y-5*2z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5*（-5）+9*（-1）x-9*（-7）y+9*5z-9*8\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-48x+8y+64z-24+45x+30y-10z-25-9x+63y+45z-72\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（解答）
勉強のコツはシンプルです。まずはしっかりテキストや参考書を読んで理解しましょう。その際、数学が嫌いならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに演習問題を解きます。良問を解くと効率がいいのですが、苦手なひとは同じような問題でも数字を変えると間違えてしまうようなことがあるので、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた演習問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような演習問題があるのが、まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-51x+12y+3z-6\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}57x-105y-27z-69\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}19x-52y-33z-71\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-85x-73y-31z-68\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-55x+43y-13z+56\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}35x+9y-52z-80\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}10x-58y-62z-66\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}54x-22y-42z-42\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}54x+11y-105z-129\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-12x-41y+99z-121\end{eqnarray}