式の展開1（変数2つ）の演習問題
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
いえいえ、そんなことはないですよ。数学は案外役立ちます。数学をしっかり勉強しておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、今回も、はりきって文字と式の計算の反復練習をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。そのうち、数学が苦手ではなくなっていると気がつくと思いますから。繰り返し式の展開の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数2つ）
・問題数：15問
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式の展開1（変数2つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-(4a-7b-9)-4(a-6b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8)-(-a+8b-8)=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}2(-3a-b-1)-8(7a+9b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6)+2(-a-9b-6)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}6(2a-6b-8)+5(a+8b-6)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3(-2a-9b-1)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-5(9a-5b-2)-9(-8a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7b-8)+5(a-9b-7)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(a+b+7)+8(9a-4b-7)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6(3a-8b-6)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}8(3a-3b+1)+8(-4a-4b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5)-3(-7a+8b+7)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}7(a-8b-4)-2(-2a+2b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4)-9(6a-5b+6)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}2(-3a-5b-6)-4(-5a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3b-1)-5(-8a-3b+5)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}4(a-5b-8)-3(9a-5b+4)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8(5a-b+9)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-2(9a+3b-1)-3(-7a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8b-9)+9(3a+3b+5)=
\end{eqnarray}
（11）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}6(9a-3b-8)-6(6a-8b-1)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4(-2a-5b-4)=
\end{eqnarray}
（12）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-7(a-7b-9)-9(5a-2b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6)-7(3a-6b-2)=
\end{eqnarray}
（13）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-2(-6a-4b+6)+4(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-a+2b-9)-3(9a+4b-7)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}=
\end{eqnarray}
（14）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}7(4a+4b-4)+4(-2a+6b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3)-(6a+b-6)=
\end{eqnarray}
（15）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(3a-4b-5)+(-5a-6b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6)+(-7a-9b+7)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数2つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-1）*4a-（-1）*7b-（-1）*9\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-4）*1a+（-4）*（-6）b-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）*8+（-1）*（-1）a+（-1）*8b+（-1）*（-8）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-4a+7b+9-4a+24b+32+1a-8b+8\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}2*（-3）a-2*1b-2*（-1）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*7a+（-8）*9b+（-8）*6+2*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）a-2*9b-2*（-6）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-6a-2b+2-56a-72b-48-2a-18b+12\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}6*2a-6*6b+6*（-8）+5*1a+5*8b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5*6+（-3）*（-2）a-（-3）*9b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-3）*（-1）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}12a-36b-48+5a+40b-30+6a+27b+3\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-5）*9a+（-5）*（-5）b-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）*2+（-9）*（-8）a-（-9）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）b-（-9）*（-8）+5*1a-5*9b-5*（-7）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-45a+25b+10+72a-63b-72+5a-45b+35\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*1a+3*1b+3*7+8*9a-8*4b+8*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）+（-6）*3a-（-6）*8b-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）*6\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}3a+3b+21+72a-32b-56-18a+48b+36\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}8*3a-8*（-3）b+8*1+8*（-4）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8*（-4）b+8*5+（-3）*（-7）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-3）*8b+（-3）*7\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}24a+24b+8-32a+32b+40+21a-24b-21\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}7*1a-7*（-8）b-7*（-4）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）*（-2）a+（-2）*2b-（-2）*4\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-9）*6a+（-9）*（-5）b+（-9）*6\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}7a+56b+28+4a-4b+8-54a+45b-54\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}2*（-3）a+2*（-5）b-2*（-6）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-4）*（-5）a+（-4）*（-3）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-4）*1+（-5）*（-8）a-（-5）*3b+（-5）*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-6a-10b+12+20a+12b+4+40a+15b-25\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}4*1a-4*5b-4*8+（-3）*9a-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）*（-5）b+（-3）*4+（-8）*5a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-8）*（-1）b+（-8）*9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}4a-20b-32-27a-15b-12-40a+8b-72\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-2）*9a+（-2）*3b+（-2）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）+（-3）*（-7）a-（-3）*8b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-3）*9+9*3a+9*3b+9*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-18a-6b+2+21a+24b+27+27a+27b+45\end{eqnarray}
（11）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}6*9a-6*3b-6*（-8）+（-6）*6a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-6）*（-8）b-（-6）*1+4*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）a+4*（-5）b-4*（-4）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}54a-18b+48-36a+48b+6-8a-20b+16\end{eqnarray}
（12）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-7）*1a-（-7）*7b+（-7）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）+（-9）*5a+（-9）*（-2）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-9）*（-6）+（-7）*3a+（-7）*（-6）b-（-7）*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-7a+49b+63-45a+18b+54-21a+42b+14\end{eqnarray}
（13）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-2）*（-6）a+（-2）*（-4）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-2）*6+4*（-1）a+4*2b-4*9\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-3）*9a+（-3）*4b-（-3）*7\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}12a+8b-12-4a+8b-36-27a-12b+21\end{eqnarray}
（14）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}7*4a+7*4b-7*4+4*（-2）a+4*6b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4*3+（-1）*6a+（-1）*1b-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）*6\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}28a+28b-28-8a+24b-12-6a-1b+6\end{eqnarray}
（15）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*3a-5*（-4）b-5*（-5）+1*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）a+1*（-6）b+1*（-6）+1*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）a-1*9b+1*7\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}15a+20b+25-5a-6b-6-7a-9b+7\end{eqnarray}
式の展開1（変数2つ）（解答）
勉強の秘訣は、まずは参考書を読んでしっかり理解することが大切です。その際、数学が苦手ならば、わかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに演習問題を解きますが、どのような問題を解けばいいのでしょうか。良問を解くと効率的ですが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。数学が苦手なひとは同じような問題でも数字が少し変わるだけで間違えるというようなことをしてしまうためです。そこで、数値だけ変えた問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-7a+9b-33\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-64a-52b-62\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}23a+49b-75\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}32a+133b-117\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}57a-13b-71\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}13a-80b+27\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-43a-15b-90\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}54a-13b-41\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-63a+43b-116\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}30a-3b+20\end{eqnarray}
（11）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}10a+46b-70\end{eqnarray}
（12）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-73a+11b+103\end{eqnarray}
（13）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-19a+4b-69\end{eqnarray}
（14）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}14a+51b-46\end{eqnarray}
（15）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}3a-17b-24\end{eqnarray}