式の展開1（変数3つ）の演習問題
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
いきなりですが、変数のたし算、ひき算を計算するとき、同じ変数には同じマークをつけましょう。
一例をあげるとaの項には〇、bの項には△をつけます。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、今日も、はりきって、式の展開の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、今だけなので、がんばるしかないです。数学の学習は今のうちだけですしね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数3つ）
・問題数：10問
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式の展開1（変数3つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-7(-7x-8y-5z+9)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5(-5x+y-8z-4)=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}8(2x-4y-z-1)-7(2x+7y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3z+3)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}6(6x-3y+z-3)+9(-6x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6y+6z+9)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}6(-4x-8y-6z-4)-5(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8x-8y-2z-9)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}7(-5x-5y-6z-7)+5(x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4y-8z-3)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-7(-5x-5y-8z-3)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3(8x-y-5z-3)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}4(4x-9y-7z-1)+2(-3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7y-z-9)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(-4x-4y-8z+2)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2(-x+9y-9z-5)=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}6(7x+8y+z-8)+8(-3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9y-2z+2)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-3(2x+5y-7z-6)-3(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8x+3y+z-5)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-7）*（-7）x-（-7）*（-8）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-7）*（-5）z+（-7）*9+5*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）x+5*1y-5*8z+5*（-4）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}49x-56y-35z-63-25x+5y-40z-20\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}8*2x-8*（-4）y-8*1z+8*（-1）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-7）*2x+（-7）*7y-（-7）*3z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-7）*3\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}16x+32y-8z-8-14x-49y+21z-21\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}6*6x+6*（-3）y+6*1z+6*（-3）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9*（-6）x+9*6y+9*6z+9*9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}36x-18y+6z-18-54x+54y+54z+81\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}6*（-4）x-6*8y-6*6z-6*（-4）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-5）*（-8）x+（-5）*（-8）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-5）*（-2）z+（-5）*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-24x-48y-36z+24+40x+40y-10z+45\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}7*（-5）x-7*（-5）y-7*（-6）z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7*（-7）+5*1x+5*4y-5*（-8）z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5*（-3）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-35x+35y+42z-49+5x+20y+40z+15\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-7）*（-5）x-（-7）*5y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）*（-8）z-（-7）*3+（-3）*8x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-3）*（-1）y-（-3）*（-5）z+（-3）*（-3）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}35x+35y+56z+21-24x+3y-15z+9\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}4*4x-4*（-9）y+4*（-7）z+4*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）+2*（-3）x+2*（-7）y+2*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）z-2*9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}16x+36y-28z-4-6x-14y-2z-18\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*（-4）x+（-8）*（-4）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-8）*8z+（-8）*2+（-2）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）x+（-2）*9y-（-2）*（-9）z-（-2）*（-5）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}32x+32y+64z-16+2x-18y-18z-10\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}6*7x+6*8y+6*1z-6*（-8）+8*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）x+8*9y-8*（-2）z+8*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}42x+48y+6z+48-24x+72y+16z+16\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-3）*2x+（-3）*5y-（-3）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）z-（-3）*6+（-3）*（-8）x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-3）*3y+（-3）*1z-（-3）*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-6x-15y-21z+18+24x-9y-3z+15\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}24x-51y-75z-83\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}2x-81y-29z-29\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-18x+36y+60z+63\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}16x-8y-46z+21\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-30x-15y-82z-64\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}11x-32y+41z-12\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}10x-50y-30z-22\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}34x+14y-82z-26\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}18x+120y-10z-32\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}18x-24y-24z-33\end{eqnarray}