式の展開1（変数3つ）の演習問題
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、変数のたし算、ひき算を計算するとき、同じ変数には同じマークをつけましょう。
例示するとxの項には〇、yの項には△をつけるような感じです。この一工夫で見やすくなって計算ミスが減ります。というわけで、式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
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・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数3つ）
・問題数：10問
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式の展開1（変数3つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}(-x-4y-7z+2)-9(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2x-3y-5z+6)=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-7(2x-6y-5z-7)-7(7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8y-3z-5)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}8(-7x-8y-4z+1)-(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2x-3y-3z-6)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(x+6y-z-7)-4(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4x-y-2z-1)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(-8x-5y-z-9)+9(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-x-7y-9z-9)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}6(-7x-9y-3z+5)+8(3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5y+7z+9)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-(-3x-y-8z-9)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+(-x-5y-9z-7)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-2(-6x-y-8z-6)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-(x-4y-8z-2)=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}8(-x+9y-5z+8)+3(9x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-y+9z-1)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}4(-4x+3y-7z-3)+3(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5x-y+2z+8)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}1*（-1）x+1*（-4）y+1*（-7）z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*2+（-9）*（-2）x+（-9）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）y-（-9）*（-5）z+（-9）*6\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-1x-4y-7z+2+18x+27y-45z-54\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-7）*2x-（-7）*6y+（-7）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）z-（-7）*（-7）+（-7）*7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-7）*（-8）y-（-7）*3z-（-7）*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-14x+42y+35z-49-49x-56y+21z+35\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}8*（-7）x+8*（-8）y-8*（-4）z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8*1+（-1）*（-2）x-（-1）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）y+（-1）*（-3）z+（-1）*（-6）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-56x-64y+32z+8+2x-3y+3z+6\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*1x+（-8）*6y-（-8）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）z+（-8）*（-7）+（-4）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）x-（-4）*1y-（-4）*（-2）z+（-4）*（-1）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-8x-48y-8z+56+16x+4y-8z+4\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*（-8）x-3*5y+3*（-1）z+3*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）+9*（-1）x-9*7y-9*（-9）z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-24x-15y-3z-27-9x-63y+81z-81\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}6*（-7）x+6*（-9）y-6*3z+6*5\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8*3x-8*5y+8*7z+8*9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-42x-54y-18z+30+24x-40y+56z+72\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-1）*（-3）x-（-1）*1y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）*（-8）z+（-1）*（-9）+1*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）x-1*5y-1*9z+1*（-7）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}3x+1y+8z+9-3x-5y-9z-7\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-2）*（-6）x-（-2）*（-1）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-2）*（-8）z-（-2）*6+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）*1x+（-1）*（-4）y-（-1）*（-8）z+（-1）*（-2）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}12x-2y+16z+12-1x+4y-8z+2\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}8*（-1）x+8*9y-8*5z+8*8+3*9x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3*（-1）y+3*9z-3*1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-8x+72y-40z+64+27x-3y+27z-3\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}4*（-4）x+4*3y+4*（-7）z+4*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）+3*（-5）x+3*（-1）y+3*2z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3*8\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-16x+12y-28z-12-15x-3y+6z+24\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}17x+23y-52z-52\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-63x-98y+14z-84\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-54x-67y-29z+14\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}8x-52y-16z+60\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-33x-78y-84z-108\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-18x-94y+38z+102\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-6y-z+2\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}11x+2y+8z-10\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}19x+69y-13z+61\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-31x+9y-22z+12\end{eqnarray}