式の展開1（変数3つ）の演習問題
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。案外、著書があります。
さて、変数のたし算、ひき算の計算にはコツがあります。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
例示するとaの項には〇、bの項には△をつけるような感じです。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、今日も、はりきって、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見るとウッときてつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
数学を学習するのは今のうちだけですから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数3つ）
・問題数：10問
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式の展開1（変数3つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-2(x-5y+3z+5)-6(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4x-4y-9z+1)=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-5(5x-y-7z-8)+6(6x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4y-z-2)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-2(2x-y-6z-1)+2(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2x-9y-9z-1)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-6(8x-2y-6z-1)-8(2x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+y-3z-7)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-7(3x-2y+9z-1)-(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4x-8y-9z-5)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(5x-8y+8z-5)+5(-5x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+y+z-4)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-5(5x-8y-7z-8)+9(6x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2y-8z-3)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}2(2x-4y-z-7)-(3x-3y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8z-3)=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(2x-7y+2z-7)+2(6x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9y-7z-9)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}6(-6x-2y-5z-8)-7(2x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-y-2z+1)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-2）*1x-（-2）*5y+（-2）*3z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-2）*5+（-6）*（-4）x-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）*（-4）y+（-6）*（-9）z+（-6）*1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-2x+10y-6z-10+24x-24y+54z-6\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-5）*5x+（-5）*（-1）y-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）*（-7）z-（-5）*（-8）+6*6x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6*4y-6*1z-6*（-2）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-25x+5y-35z-40+36x-24y-6z+12\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-2）*2x-（-2）*1y-（-2）*6z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-2）*（-1）+2*（-2）x-2*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）y+2*（-9）z-2*1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-4x+2y+12z-2-4x+18y-18z-2\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-6）*8x-（-6）*（-2）y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）*（-6）z+（-6）*（-1）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*2x+（-8）*1y+（-8）*（-3）z-（-8）*7\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-48x-12y+36z+6-16x-8y+24z+56\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-7）*3x-（-7）*（-2）y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）*9z-（-7）*（-1）+（-1）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）x+（-1）*（-8）y+（-1）*（-9）z-（-1）*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-21x-14y-63z-7+4x+8y+9z+5\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*5x-3*（-8）y+3*8z+3*（-5）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5*（-5）x+5*1y+5*1z-5*（-4）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}15x+24y+24z-15-25x+5y+5z+20\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-5）*5x-（-5）*8y+（-5）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）z-（-5）*（-8）+9*6x+9*2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9*8z-9*3\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-25x+40y+35z-40+54x+18y-72z-27\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}2*2x-2*（-4）y-2*（-1）z+2*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）+（-1）*3x-（-1）*（-3）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-1）*（-8）z-（-1）*3\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}4x+8y+2z-14-3x-3y+8z+3\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*2x-（-8）*（-7）y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*2z+（-8）*（-7）+2*6x-2*9y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2*7z+2*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-16x-56y-16z+56+12x-18y-14z-18\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}6*（-6）x-6*（-2）y+6*（-5）z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6*（-8）+（-7）*2x-（-7）*1y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-7）*2z+（-7）*1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-36x+12y-30z+48-14x+7y+14z-7\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}22x-34y+48z-16\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}11x-19y-41z-52\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-8x-20y-30z-4\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-64x-20y+60z-50\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-17x-6y-54z-12\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-10x-19y+29z-35\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}29x-22y-37z-67\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}x-11y+6z-17\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4x-74y-30z+38\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-50x-19y-44z-55\end{eqnarray}